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费尔南多·桑索;丹尼尔·桑皮埃特罗

重力场分析。正问题和反问题。 （英语） Zbl 1506.86015号

地理系统数学与计算课堂讲稿查姆：Birkhä用户（ISBN 978-3-030-74355-0/pbk；978-3-0030-74353-6/电子书）。xiv，541页。(2022).
这本书由三部分组成。第一部分“重力场正向建模”包含三章：
第一章“引力”；
第二章“水平面内均匀物体的引力信号”；
第3章“傅里叶方法”。
第二部分“重力数据的预处理：从观测到局部水平面上的重力图”包含三章：
第四章“地球引力场”；
第五章“重力测量与预处理”；
第6章“重力处理”。
第三部分“反演理论与应用”包含三章：
第七章“初等逆理论”；
第八章“重力反问题的数学表征”；
第9章“通用反演方法”。
第一章介绍了引力的基本概念、引力势的概念以及用于描述引力场性质的向量演算的普通元素。
第二章专门讨论规则几何形状物体产生的引力场的计算。
第三章概述了研究引力场的分析和数值方法所必需的傅里叶变换的主要性质。
第四章给出了地球引力场的定义。调查了正常重力场并描述了重力模型。考虑到的重力异常。
在第5章的第一节中，作者阐明了一些可以在重力场上进行的观测类型。然后，他们回顾了现有最常见重力仪的测量原理，特别是为了说明其典型用途及其精度方面的性能。在此之后，他们开始观察重力仪及其在相对重力测量模式中的使用。
第六章是本书的中心章节之一。它由8个部分组成。
6.2. 地形校正，
6.3. 布格和内特尔顿，
6.4. 残余地形校正，
6.5. 等高平面上重力扰动网格化：威慑方法，
6.6. 用随机方法划分（S_0）平面上的重力扰动，
6.7. 从重力网格到不同功能的网格。
第七章专门讨论在足够严酷的条件下扰动重力场的物体的定义。给出了确定摄动体质量、质心及其深度、两层间界面平均深度的方法。
第八章讨论了引力场研究中出现的反问题的非唯一解的存在性，以及描述这些场的数学模型的不稳定性。分析了适用于重力反问题的正则化方法。
第九章讨论了应用Tikhonov正则化方法解决不适定重力测量问题的问题，并给出了一个接近实际的公式。
这本书包含了大量关于引力场理论的资料，这些资料对初识这门学科是必要的，对处理重力勘探问题的专家也是有用的。
审核人：伊利亚·博伊科夫（彭扎）

MSC公司：

86A22型 地球物理学中的反问题
86A20型 潜力，探矿
60G60型 随机字段
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Sansó}和\textit{D.Sampietro}，重力场分析。正问题和反问题。查姆：Birkhäuser（2022；Zbl 1506.86015）
全文： 内政部