苏池钟;王绍宣;牛、坡瑶;黄素云;张维豪;涂一平 噪声高维图像的两阶段降维及其在低温电子显微术中的应用。 （英语） Zbl 1457.62380号 安。数学。科学。申请。 5，编号2，283-316（2020）. 摘要：主成分分析（PCA）可以说是矢量型数据中使用最广泛的降维方法。当应用于图像样本时，主成分分析需要图像数据的矢量化，这反过来又需要解决样本协方差矩阵的特征值问题。本文提出了一种两阶段降维（2SDR）方法，用于从高维噪声图像数据重建图像。第一阶段将图像视为一个矩阵，它是一个二阶张量，并使用多线性主成分分析（MPCA）进行矩阵秩降和图像去噪。第二阶段对降维后的秩矩阵进行矢量化，实现进一步的降维和降噪。仿真研究证明了2SDR的优良性能，为此我们还发展了一个渐近理论，建立了其秩选择的一致性。在过去的十年里，低温电子显微镜（crown-EM）彻底改变了结构生物学、有机化学和医学化学、细胞和分子生理学，它的应用也通过基准低温电子显微镜数据集提供和说明。还讨论了图像重建和高维统计推断与其他同期发展的联系。 引用于三文件 MSC公司： 第60页 统计学在工程和工业中的应用；控制图 第62页，第35页 统计学在物理学中的应用 62H25个 因子分析和主成分；对应分析 62华氏35 多元分析中的图像分析 62M40型 随机字段；图像分析 62B10型 信息论主题的统计学方面 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 关键词：广义信息准则;图像去噪与重建;随机矩阵理论;等级选择;斯坦因对风险的无偏估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.-C.Chung}等人，《数学年鉴》。科学。申请。5、编号2、283--316（2020；Zbl 1457.62380） 全文： 内政部 arXiv公司