米洛朱布·杰夫蒂奇;Dragan Vukotić;米洛什·阿塞诺维奇 Hardy和Bergman型空间的Taylor系数和系数乘子。 （英语） Zbl 1368.30001号 RSME Springer系列2.查姆：施普林格（ISBN 978-3-319-45643-0/hbk；978-3-3169-45644-7/电子书）。十六、323页。(2016). 这本有趣的书的主要目的是研究磁盘上各种解析函数空间（例如广义Hardy、BMO和Bergman空间）元素的泰勒系数，并描述系数乘数。回想一下，如果H（mathbb D）中的\（f，g\），\（f（z）=\sum_{n=0}^\infty\hat f_nz^n\）和\（g（z）=\sum_}n=0{^\inffy\hat-g_nz^n\），那么哈达玛积\（f*g\）就是系列\（\sum__{n=0.}^\iftty\hatf_nz^n）。这个乘积可以正式地扩展到所有序列的集合。如果\（X\）和\（Y\）是\（H（\mathbb D）\）的子空间，则某些\（\lambda\ in \mathbbC^\mathbb-N\）是对\（（X，Y）\的系数乘数，如果对每\（f\ in X\）一个Hadamard乘积\（\ lambda*f\ in Y\）。在查看了此设置中的几个旧结果后（如中所示[P.L.杜伦，（H^p\）空间理论。纽约和伦敦：学术出版社（1970；Zbl 0215.20203号)])，作者将工作重点放在后续结果上，并以统一的方式对该领域进行了系统概述。由于系数乘数与对偶关系密切，作者还确定了各种函数空间的拓扑对偶。在研究广义H^p函数的泰勒系数时，缺项泰勒级数也起着重要作用。不幸的是，该领域的一些主题只被简单提及；例如内部函数泰勒系数的研究。泰勒级数的边界收敛主题没有得到解决；如果能包含这种形式的材料就好了：是否存在（H^p）-函数（f），（1leqp<2），（f\notinH^2），它们的泰勒级数在边界上处处收敛。虽然作者经常使用函数的泰勒系数（=广义拉盖尔函数）的渐近行为（费耶尔公式）\[\显示样式\frac{e^{-bz（1-z）^{-1}}}{（1-z）^{\alpha+1}}=\sum_{n=0}^\infty L_n^{（\alpha）}（b）z^n，\]他们没有提供证据。我认为这是一个错失的机会。审核人：雷蒙德·莫蒂尼（梅茨） 引用于46文件 MSC公司： 30-02 关于复变量函数的研究综述（专著、调查文章） 30年上半年 Hardy空格 30水柱 Bergman空间和Fock空间 30华氏35 BMO空间 30B10号机组 一个复变量的幂级数（包括缺项级数） 关键词：圆盘上的解析函数空间;泰勒系数 引文：Zbl 0215.20203号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Jevtić}等人，Hardy和Bergman型空间的Taylor系数和系数乘数。查姆：斯普林格（2016；Zbl 1368.30001） 全文： DOI程序