何塞·博内特;大卫·乔内;巴勃罗·塞维拉·佩里斯 函数空间和它们之间的运算符。 （英语） 兹伯利07779778 RSME Springer系列11.查姆：施普林格（ISBN 978-3-031-41601-9/hbk；978-3-331-41604-0/pbk；978-1-031-41602-6/电子书）。xv，第269页。(2023). 初步审查/出版商的描述：这项工作的目的是以统一和合理的自包含的方式呈现函数分析的某些方面，这些方面是处理拓扑不是从单个范数导出的函数空间、它们的拓扑对偶和这些空间之间的算子所需的。我们讨论连续函数、解析函数和光滑函数的空间以及序列空间。研究了这些空间之间的微分、积分、合成、乘法和偏微分算子。简要介绍了Laurent Schwartz的分布理论和Lars Hörmander的线性偏微分算子方法。我们方法的新颖性主要取决于两个事实。首先，我们以一种容易理解的方式将所有这些主题放在一起，强调它们之间的联系。第二，我们始终将其保持在初学者和年轻研究人员都可以访问的水平。此外，这本书的部分内容可能会引起函数分析和算子理论研究人员的兴趣。我们的目标不是建立和描述一个完整的理论，而是作为对我们认为有趣的一些方面的介绍。我们希望指导任何希望在第一步进入其中一些主题的读者。我们希望他们学习函数分析的有趣方面，并有兴趣扩展他们对函数和序列空间以及它们之间的运算符的知识。本文面向硕士级的学生，甚至是最后一个学期的本科生，因为假设只有真实和复杂分析的知识。我们打算尽可能做到自足，无论何时需要外部引用，我们都会尽量做到精确。我们的目的是介绍功能分析不同方面的主题或与之相关的主题。其中许多在某种意义上是经典的，但我们试图展示一种统一的直接方法；其他一些是新的。这就是为什么这些讲座的某些部分甚至对函数分析或算子理论相关领域的研究人员也可能感兴趣。有一整章是关于局部凸空间上的传递算子和平均遍历算子的。这种材料是新的书籍形式。这是一种新颖的方法，可能会引起该领域研究人员的兴趣。 MSC公司： 46-01 与函数分析相关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 47-01 与算子理论相关的介绍性说明（教科书、教程论文等） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Bonet}等人，它们之间的函数空间和运算符。查姆：施普林格（2023；Zbl 07779778） 全文： DOI程序