雅克·佩里埃 奇异积分简介。 （英语） Zbl 1437.42001号 宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（SIAM）；北京：高等教育出版社（ISBN 978-1-61197-541-3/pbk）。viii，115页。(2018). 在第一章中，作者介绍了Hardy-Littlewood极大算子和Lebesgue导子定理，以及适用于（mathbb R）中每个（x）的定理和引理。在第二章中，他将早期的工作扩展为L.格拉瓦科斯【经典傅里叶分析，第三版，纽约：施普林格（2014；Zbl 1304.42001号)]他展示了一些具有齐次核的Fourier变换，以及Hilbert和Riesz变换。在本章的最后一部分，他基于此给出了一些练习。在第三章中，他通过以下方式扩展了早期的工作A.齐格蒙德【三角级数。第1、2卷。第二版，剑桥：大学出版社（1959年；Zbl 0085.05601号)]. 还讨论了Calderon-Zygmund理论及其分解，以及具有适当引理的奇异积分。在第四章和第五章中，他简要介绍了具有不等式的Littlewood-Paley理论、高维的M.Kiewicz乘数定理以及具有Hecke恒等式和非光滑核的高Riesz变换。在第六章和第七章中，他给出了BMO和H1空间及其对偶性的详细概念，他还讨论了其他群上的奇异积分，这些群的L有界性早先由R.R.科伊夫曼和G.维斯【某些齐次空间上的非交换调和分析。某些奇异积分的研究。柏林-海德堡-纽约：Springer-Verlag（1971；Zbl 0224.43006号)]. 在本书的最后一章中，作者讨论了插值及其在复方法中的应用（Riesz-Thorin凸性定理）。审核人：尤格什·夏尔马（萨达尔普拉） MSC公司： 42-02 关于欧氏空间调和分析的研究综述（专著、调查文章） 42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等） 42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论 关键词：Hardy-Littlewood极大算子;傅里叶变换;卡尔德隆·齐格蒙德理论 引文：Zbl 1304.42001号;Zbl 0085.05601号;兹比尔0224.43006 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Peyrière}，奇异积分简介。宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（SIAM）；北京：高等教育出版社（2018；Zbl 1437.42001）