Ansari-Toroghy，Habibollah;法拉纳克·法沙迪法尔;法里德·马布比·阿布克纳尔 子模的次根。 （英语） Zbl 1463.13021号 阿尔盖布。结构。申请。 7、2号、1-13（2020年）. 摘要：设（R\）是一个具有恒等式的交换环，设（M\）为一个R\模。本文将引入（M）的子模（N）的次根作为包含在（N）中的所有子模（M）之和，用（sec^*（N）表示，并探讨相关性质。我们将证明这类模恰当地包含了第二根族，并且可以将其视为\（M\）子模的初等根的对偶。 MSC公司： 13立方厘米 交换环中其他特殊类型的模和理想 13架C99 交换环中的模和理想理论 关键词：二次模块;完全不可约子模;和次根基 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Ansari-Toroghy}等人，Algebr。结构。申请。7、第2号、第1-13号（2020年；Zbl 1463.13021） 参考文献： [1] W.Anderson和K.R.Fuller，模的环和范畴，Springer-Verlag，纽约-海德堡柏林，1974年·兹比尔0301.16001 [2] H.Ansari-Toroghy和F.Farshadifar，《素子模的对偶概念》，《代数Colloq.》，19Spec 1（2012）1109-1116·Zbl 1294.13012号 [3] H.Ansari-Toroghy和F.Farshadifar，关于素子模的对偶概念（II），Mediter。数学杂志。，9否。2 (2012) 329-338. ·Zbl 1253.13013号 [4] H.Ansari-Toroghy和F.Farshadifar，《关于子模素根的对偶概念》，《亚洲欧洲数学杂志》。，6否。2 (2013) 1350024. ·Zbl 1278.13012号 [5] H.Ansari-Toroghy和F.Farshadifar，乘法模的对偶概念，台湾数学杂志。，11第4号（2007）1189-1201·Zbl 1137.16302号 [6] H.Ansari-Toroghy和F.Farshadifar，《关于乘法模块》，韩国数学年鉴。，25否。2 (2008) 57-66. ·Zbl 1212.13006号 [7] H.Ansari-Toroghy和F.Farshadifar，强乘法模块，CMU。自然科学杂志。，8否。1 (2009) 105-113. ·Zbl 1265.13011号 [8] H.Ansari-Toroghy和F.Farshadifar，完全幂等和coidemponent模，布尔。伊朗数学。Soc.，38号。4 (2012) 987-1005. ·Zbl 1311.13010号 [9] H.Ansari-Toroghy和F.Farshadifar，模块的2-吸收和强2-吸收二级子模块，Le Matematiche，72No.11（2017）123-135·Zbl 1400.13014号 [10] H.Ansari-Toroghy、F.Farshadifar和S.S.Pourmothazavi，《关于Artian模块子模块的P内部》，哈塞特。数学杂志。Stat.，45号。3 (2016) 675-682. ·Zbl 1358.13012号 [11] H.Ansari Toroghy、F.Farshadifar、S.Pourmortazavi和F.Khalifhe，《论二次模块》，国际代数杂志，第6期。16 (2012) 769-774. ·Zbl 1252.13006号 [12] S.Ceken、M.Alkan和P.F.Smith，模素根的对偶概念，《代数》，392（2013）265-275·Zbl 1301.16001号 [13] J.Dauns，Prime submodules，J.Reine Angew。数学。，298(1978) 156-181. ·Zbl 0365.16002号 [14] M.S.El-Atrash和A.E.Ashour，《初级压缩模块》，加沙伊斯兰大学学报，第13期。2 (2005) 117-128. [15] L.Fuchs、W.Heinzer和B.Olberding，《无有限条件的交换理想理论：商域中的不可约性》，收录于：阿贝尔群、环、模和同调代数，Lect。Notes纯应用。数学。，249(2006) 121-145. ·邮编：1098.13003 [16] V.A.Hiremath和P.M.Shanbhag，《原子模》，《国际代数杂志》，第4期。2 (2010) 61 - 69. ·Zbl 1214.16001号 [17] I.Kaplansky，交换环，芝加哥大学出版社，1978年·Zbl 0264.13001号 [18] I.G.Macdonald，交换环上模的二次表示，Sympos。数学。，XI（1973）23-43·Zbl 0271.13001号 [19] H.Matsumura，交换环理论，剑桥大学出版社，剑桥，1986年·Zbl 0603.13001号 [20] R.L.McCasland和M.E.Moore，关于有限生成模的子模的根，Canad。数学。公牛。，29否。1 (1986) 3739. ·Zbl 0546.13001号 [21] R.Y.Sharp，《交换代数步骤》，伦敦数学出版社。《社会学研究文本》，19，剑桥大学出版社，剑桥，1990年·Zbl 0703.13001号 [22] R.Wisbauer，模和环理论基础，Gordon和Breach，宾夕法尼亚州费城，1991年·Zbl 0749.17003号 [23] S.Yassemi，素子模的对偶概念，Arch。数学。（布尔诺），37（2001）273-278。H.Ansari-Toroghy圭兰大学数学科学学院纯数学系，伊朗拉什特41335-19141信箱ansari@gulan.ac.irF.Farshadifar伊朗德黑兰Farhangian大学数学系助理教授。传真：farshadifar@cfu.ac.irF.Mahboobi-Abkenar圭兰大学数学科学学院纯数学系，伊朗拉什特41335-19141信箱mahboobi@phd.guilan.ac.ir ·邮编1090.13005 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。