穆拉特·迪克 粗糙集和纹理的类别。 （英语） Zbl 1302.18005号 西奥。计算。科学。 488, 46-65 (2013). 摘要：众所周知，粗糙集和模糊集理论在计算中有着成功的应用。纹理作为一种理论模型，为粗糙集和模糊集提供了一个新的视角。事实上，最近的论文表明，粗糙集和纹理之间存在天然的联系，而纹理是模糊集的另一种基于点集的设置。关系是信息系统和归纳近似算子的代表。因此，粗糙集范畴讨论的第一步涉及集合和关系的范畴。在这种情况下，我们观察到幂集和粗糙集近似算子对形成了一个由\（mathbf{R\text表示的范畴{-}四月}\). 特别地，我们证明了\（mathbf{R\text{-}四月}\)同构于范畴\（\mathbf{cdrTex}\）的一个完整子范畴，其对象是互补纹理，而形态是互补方向。因此，（mathbf{cdrTex}）可以被视为一种合适的粗糙集理论抽象模型。在这里，我们展示了\（\mathbf｛R\text{-}四月}\)和（mathbf{cdrTex}）是匕首对称单体范畴的新例子。 引用于11文件 MSC公司： 18B99型 特殊类别 03E72型 模糊集理论等。 18日第10天 单线、对称单线和编织线类别（MSC2010） 关键词：近似算子;匕首类;定向;粗糙集;对称单体范畴;纹理空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{M.Diker}，Theor。计算。科学。488，46-65（2013年；兹比尔1302.18005） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abramsky，S。；Coecke，B.，《量子协议的分类语义》，（第19届IEEE计算机科学逻辑研讨会论文集。第19届EEE计算机科学逻辑会议论文集，LICS（2004），IEEE计算机社会出版社），415-425 [2] Abramsky，S。；Tzevelekos，N.，《范畴和范畴逻辑导论》（Coecke，B.，《物理的新结构》，《物理新结构》（2009），Springer-Verlag），3-89 [3] 班纳吉，M。；Chakraborty，M.K.，《粗糙集分类》，《计算与决策科学基础》，第18、3-4、167-188页（1983年）·Zbl 0800.04015号 [4] 班纳吉，M。；Yao，Y.，颗粒计算的分类基础，（粗糙集、模糊集、数据挖掘和颗粒计算。粗糙集、Fuzzy集、数据开采和颗粒计算，计算机科学讲义，第4482卷（2007年）），427-434 [5] Brown，L.M。；Irkad，A.，纹理上实二函数的二进制二运算和空间，Hacettepe数学与统计学杂志，37，1，25-39（2008）·Zbl 1169.54001号 [6] Brown，L.M。；Diker，M.，双拓扑纹理空间与直觉集，模糊集与系统，98，217-224（1998）·Zbl 0930.54006号 [7] Brown，L.M。；Ertürk，R.，作为纹理空间的模糊集，I.表示定理，模糊集与系统，110，2，227-236（2000）·Zbl 0953.54010号 [8] Brown，L.M。；Ertürk，R。；剂量（‰）。，双拓扑结构空间和模糊拓扑，I.基本概念，模糊集和系统，147171-199（2000）·Zbl 1070.54002号 [10] 道武，P。；Xu，Z.，两个宇宙上的粗糙集模型，国际通用系统杂志，33，5，569-581（2004）·兹比尔1154.93378 [11] Demirci，M.，《纹理与C空间，模糊集与系统》，1581237-1245（2007）·Zbl 1118.54006号 [12] Diker，M。；阿勒泰·乌尔，A.，《基于纹理和覆盖的粗糙集》，信息科学，184，44-63（2012）·Zbl 1239.03032号 [13] Diker，M.，《直接关系和粗糙集近似算子的分类》，（rough Sets and Current Trends in Computing），《计算中的粗糙集和当前趋势》，波兰华沙，2010年6月28日至30日。粗糙集与当前计算趋势。《粗糙集与当前计算趋势》，波兰华沙，2010年6月28日至30日，《人工智能课堂讲稿》（2010），施普林格出版社，288-298 [14] Diker，M.，可定义性和纹理，国际近似推理杂志，53，4，558-572（2012）·Zbl 1258.03081号 [15] Diker，M.，《纹理和模糊粗糙集》，《信息学基础》，第108、305-336页（2011年）·Zbl 1241.03063号 [16] Diker，M.，基于关系的粗糙集的文本方法，信息科学，180，8148-1433（2010）·Zbl 1187.68579号 [17] Eklund，P。；Galán，M.A.，Monads can be rough，（《计算中的粗糙集和当前趋势》，《计算中粗糙集和目前趋势》，计算机科学讲义，第4259卷（2006），施普林格：施普林格柏林），77-84·Zbl 1162.18301号 [18] Eklund，P。；Galán，M.A.，《粗糙功率集单子》，《多值逻辑与软计算杂志》，13，4-6，321-333（2007）·Zbl 1133.18003号 [19] Eklund，P。；加兰，医学硕士。；Gähler，W.，一元拓扑、粗糙集和kleene代数的偏序单元，理论计算机科学电子笔记，22567-81（2009）·Zbl 1337.18003号 [20] Houston，R.，《有限积是紧闭范畴中的双积》，《纯粹与应用代数杂志》，212，2394-400（2008）·Zbl 1147.18005号 [21] Jaskelioff，M。；Moggi，E.，Monad变压器作为幺半群变压器，理论计算机科学，4114441-4466（2010）·兹比尔1209.68107 [22] Lambek，J.，带对合的有序范畴中的图追踪，《纯粹与应用代数杂志》，143，13，293-307（1999）·Zbl 0954.18001号 [23] 李，X。；袁，X.，I-粗集的RSC类，2008年第五届模糊系统与知识发现国际会议。2008年第五届模糊系统与知识发现国际会议，fskd，1448-452（2008） [24] 卢，J。；李，S.-G。；杨晓凤。；Fu，W.-Q.，（M）-不可分辨空间的范畴性质，自然计算中的粗糙集和模糊集，Andrzej Skowron，Sankar K.Pal和Hung Son Nguyen编辑。自然计算中的粗糙集和模糊集，Andrzej Skowron，Sankar K.Pal和Hung Son Nguyen编辑，理论计算机科学，412，42，5902-5908（2011）·Zbl 1225.03069号 [25] Mac Lane，S.，（《职业数学家的分类》，《职业数学家的分类》，施普林格数学研究生论文集，第5卷（1971年））·Zbl 0232.18001号 [26] 奥扎阿，S。；Brown，L.M.，关于均匀性和拟均匀性之间区别的结构观点，拓扑及其应用，153，3294-3307（2006）·Zbl 1117.54039号 [27] Pagliani，P.，《粗糙顶和粗糙底等式的纯逻辑代数分析》，（Ziarko，W.P.，粗糙集、模糊集和粗糙集与知识发现国际研讨会论文集，Banf，1993年10月，第199卷（1993），Springer），225-236 [28] Pawlak，Z.，《粗糙集》，《国际计算机和信息科学杂志》，341-356（1982）·Zbl 0501.68053号 [29] Pawlak，Z。；Skowron，A.，《粗糙集的基础》，信息科学，177，3-27（2007）·Zbl 1142.68549号 [30] Selinger，P.，Dagger紧凑闭合类别和完全正地图，理论计算机科学电子笔记，139-163（2007），170页·Zbl 1277.18008号 [31] Stanculesku，A.E.，一些类的共单子体的奎伦模型范畴结构，《纯粹与应用代数杂志》，214629-633（2010）·Zbl 1184.55008号 [32] Yao，Y.，有限宇宙中粗糙集理论的两种观点，《国际近似推理杂志》，15291-317（1996）·Zbl 0935.03063号 [33] 姚，Y。；Wong，S.K.M。；Lin，T.Y.，《粗糙集模型综述》（Lin，T.Y.；Cercone，N.，《粗糙集合与数据挖掘：不精确数据分析》（1997），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社波士顿），47-75·Zbl 0861.68101号 [34] Yao，Y.，粗糙集理论的构造和代数方法，信息科学，109，21-47（1998）·Zbl 0934.03071号 [35] 朱伟，基于二元关系的广义粗糙集与覆盖的关系，信息科学，179,3210-225（2009）·Zbl 1163.68339号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。