×
Mohan K.Kadalbajoo。;阿尔佩什·库马尔;洛帕蒂·特里帕蒂

跳扩散模型下期权定价的一种有效数值方法。 （英语） Zbl 1342.91042号

国际高级工程师科学杂志。申请。数学。 7、3号、114-123（2015）.
摘要：本文的目的是为标的资产遵循跳跃扩散过程时期权的定价开发一种高效、准确的数值方法。控制方程采用隐式显式Crank-Nicolson Leap-Frog格式和基于径向基函数的有限差分方法进行时间半离散。数值结果表明了Merton和Kou模型下看跌期权和看涨期权方法的有效性。证明了时间半离散格式的稳定性。

引用于6文件

MSC公司：

91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法）
9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等）
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
45K05型 积分-部分微分方程
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

径向基函数;有限差分;期权定价;跳跃扩散模型;偏积分微分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.K.Kadalbajoo}等人，国际期刊高级工程科学。申请。数学。7，第3号，114--123（2015；Zbl 1342.91042）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Merton，R.C.：基础股票回报不连续时的期权定价。J.财务。经济。3(1), 125-144 (1976) ·兹比尔1131.91344 ·doi:10.1016/0304-405X（76）90022-2
[2] Kou，S.G.：期权定价的跳跃扩散模型。马纳格。科学。48(8), 1086-1101 (2002) ·Zbl 1216.91039号 ·doi:10.1287/mnsc.48.8.1086.166
[3] Almendral，A.，Oosterlee，C.W.：基础跳跃期权的数值估值。申请。数字。数学。53(1), 1-18 (2005) ·Zbl 1117.91028号 ·doi:10.1016/j.apnum.2004.08.037
[4] Andersen，L.，Andreasen，J.：跳跃扩散过程：波动率微笑拟合和期权定价的数值方法。Rev.Derive.Res.4（3），231-262（2000）·Zbl 1274.91398号 ·doi:10.1023/A:1011354913068
[5] Zhang，K.，Wang，S.：跳跃扩散过程下期权的拟合有限体积法定价。申请。数学。计算。201(1), 398-413 (2008) ·Zbl 1142.91576号 ·doi:10.1016/j.amc.2007.12.043
[6] Ngonda，E.，Patidar，K.C.，Pindza，E.：带跳跃的欧式期权的轮廓积分法。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。18(3), 478-492 (2013) ·Zbl 1278.91182号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2012.08.03
[7] Pindza，E.，Patidar，K.C.，Ngounda，E.：merton跳-扩散模型下欧洲期权数值估值的稳健谱方法。数字。方法部分差异。埃克。30(4), 1169-1188 (2014) ·Zbl 1294.91191号 ·doi:10.1002/num.21864
[8] d'Halluin，Y.，Forsyth，P.A.，Vetzal，K.R.：跳跃扩散过程下未定权益的稳健数值方法。IMA J.数字。分析。25(1), 87-112 (2005) ·Zbl 1134.91405号 ·doi:10.1093/imanum/drh011
[9] Saib，A.，Tangman，D.Y.，Bhuruth，M.：一种新的径向基函数方法，用于在merton跳-扩散模型下定价美式期权。国际期刊计算。数学。89(9), 1164-1185 (2012) ·Zbl 1255.91409号 ·doi:10.1080/00207160.2012.690034
[10] Chan，R.T.L.，Hubbert，S.：使用径向基函数插值方案的一维跳跃-扩散模型下的期权定价。修订Deriv.Res.17（2），161-189（2014）·Zbl 1303.91189号 ·doi:10.1007/s11147-013-9095-3
[11] Fornberg，B.，Wright，G.，Larsson，E.：关于平坦径向基函数极限中的插值的一些观察。计算。数学。申请。47(1), 37-55 (2004) ·Zbl 1048.41017号 ·doi:10.1016/S0898-1221（04）90004-1
[12] Wright，G.B.，Fornberg，B.：由径向基函数生成的离散节点紧有限差分型公式。J.计算。物理学。212(1), 99-123 (2006) ·Zbl 1089.65020号 ·doi:10.1016/j.jcp.2005.05.030
[13] Chandhini，G.，Sanyasiraju，Y.：稳定对流扩散问题的局部rbf-fd解。国际期刊数字。方法工程72（3），352-378（2007）·Zbl 1194.76174号 ·doi:10.1002/nme.2024
[14] Sanyasiraju，Y.，Chandhini，G.：非定常不可压缩粘性流基于局部径向基函数的无网格格式。J.计算。物理学。227(20), 8922-8948 (2008) ·Zbl 1146.76045号 ·doi:10.1016/j.jcp.2008.07.004
[15] Kadalbajoo，M.K.，Kumar，A.，Tripathi，L.P.：径向基函数与L-稳定padétime推进方案在定价奇异期权中的应用。计算。数学。申请。66(4), 500-511 (2013) ·Zbl 1360.91154号 ·doi:10.1016/j.camwa.2013.06.002
[16] Kumar，A.、Tripathi，L.P.、Kadalbajoo，M.K.：基于径向基函数的有限差分方法对亚式期权的数值研究。工程分析。已绑定。元素。50, 1-7 (2015) ·Zbl 1403.91373号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2014.07.003
[17] Shen，J.，Tang，T.，Wang，L.-L.：光谱方法：算法、分析和应用，第41卷。施普林格科学与商业媒体，海德堡（2011）·Zbl 1227.65117号
[18] Kwon，Y.，Lee，Y.：跳跃扩散模型下期权定价的二阶有限差分方法。SIAM J.数字。分析。49(6), 2598-2617 (2011) ·Zbl 1232.91712号 ·doi:10.1137/09077529
[19] Rambeerich，N.、Tangman，D.、Gopaul，A.、Bhuruth，M.：一些金融工程问题快速有限元解的指数时间积分。J.计算。申请。数学。224(2), 668-678 (2009) ·Zbl 1154.91472号 ·doi:10.1016/j.cam.2008.05.047
[20] Carr，P.，Mayo，A.：关于跳跃扩散过程中期权价格的数值评估。欧洲财务杂志。13(4), 353-372 (2007) ·doi:10.1080/13518470701201512
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。