R·夏尔马。;R·班达里。;M.古普塔。 与Cauchy-Schwarz不等式相关的不等式。 （英语） Zbl 1284.47010号 Sankhyā，塞尔维亚。A类 74，第1期，101-111（2012）. 作者提出了一个对Hilbert空间算子Cauchy-Schwarz不等式的补充不等式，并给出了（langle T^3u，u rangle）与（langle Tu，u rangel）之比的上界。证明了正定矩阵谱半径的上界是特定三次方程的根，其系数是（C，C^2）和（C^3）的迹的函数；看见H.沃尔科维奇和G.P.H.施蒂安【线性代数应用29，471-506（1980；Zbl 0435.15015号)].审核人：Mohammad Sal Moslehian（马什哈德） 引用于7文件 MSC公司： 47A50型 包含向量未知的线性算子的方程和不等式 47A63型 线性算子不等式 15A42型 包含特征值和特征向量的不等式 60埃15 不平等；随机排序 第26天15 和、级数和积分不等式 关键词：本征值;标准偏差;萨缪尔森不等式;偏斜度;追踪;Cauchy-Schwarz不等式 引文：Zbl 0435.15015号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Sharma}等人，Sankhyá，Ser。A 74，第1号，101--111（2012；Zbl 1284.47010） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bhatia，R.和Davis，C.（2000年）。方差的更好界。阿米尔。数学。每月，107，353–357·Zbl 1009.15009号 ·doi:10.2307/2589180 [2] Diaz，J.B.和Metcalf，F.T.（1965年）。互补不等式III：希尔伯特空间中Schwarz不等式的互补不等式。数学。安，162，120–139·Zbl 0135.34702 ·doi:10.1007/BF01361939 [3] Greub，W.和Rheinboldt，W.（1959年）。关于L.V.Kantorovich不等式的推广。程序。阿米尔。数学。社会，10407–415·Zbl 0093.12405号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1959-0105028-3 [4] Krasnoselskii，M.A.和Krein，S.G.（1952年）。残差最小的迭代过程。材料锑N.S.，31315–334。 [5] Mond，B.和Shisha，O.（1970年）。希尔伯特空间中的差分不等式和比率不等式。《不平等-II》（O.Shisha主编）。学术出版社，纽约，241-249·Zbl 0217.45401号 [6] Samuelson，P.A.（1968年）。你有多变态？。J.Amer。统计人员。协会，631522-1525·doi:10.1080/016214591968.10480944 [7] Sharma，R.（2008）。关于算术平均数、调和平均数和方差的更多不等式。数学杂志。不平等。，2, 109–114. ·doi:10.7153/jmi-02-11 [8] Sharma，R.、Devi，S.、Kapoor，G.、Ram，S.和Barnett，N.S.（2009年）。关于在有限区间上定义的随机变量的低阶矩的一些界的简要说明。IJTAS，1，83–85。 [9] Sharma，R.、Gupta，M.和Kapoor，G.（2010年）。应用程序的方差有更好的界。数学杂志。不平等。，4, 355–363. ·Zbl 1196.60030号 ·doi:10.7153/jmi-04-32 [10] Shohat，J.A.和Tamarkin，J.D.（1963年）。力矩问题。数学调查1号，Amer。数学。Soc公司·Zbl 0112.06902号 [11] Wilkins，J.E.（1944年）。关于偏度和峰度的注释。安。数学。统计人员。，15, 333–335. ·兹比尔0063.08254 ·doi:10.1214/aoms/1177731243 [12] Wolkowicz，H.和Styan，G.P.H（1980）。使用迹的特征值界限，线性代数应用。，29, 471–506. ·Zbl 0435.15015号 ·doi:10.1016/0024-3795（80）90258-X 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。