蔡琳;Gyárfás，András;侯赛因，契塔克 三元组和2因子\（mathcal）的Gallai-colorings{B} _3个\). （英语） Zbl 1295.05101号 国际J·库姆。 2013年，文章ID 929565，6 p.（2013）. 摘要：如果不存在彩虹单形，则（r）-一致完备超图的边的着色是（Gr）-着色；也就是说，每一组\（r+1）顶点都包含两条颜色相同的边。这个概念扩展了通常被称为Gallai-colorings的（G_2）-着色，起源于Gallai的一篇开创性论文。（G_2）着色的一个著名性质是，至少有一个颜色类具有生成树。J.Lehel和资深作者观察到，这种性质不适用于（G_r）着色，并建议研究（f_r（n）），即在（K_n^r）的每个（G_r_）着色中可以找到的最大单色分量的大小，即完全（r）-一致超图。前面的注释说\（f_2（n）=n\），在本注释中，我们处理这种情况\（r=3\）。我们证明了\（lceil（n+3）/2\rceil\leqf_3（n）\leq\lceil4n/5\rceil），这决定了\（n<7）的\（f_3。我们还通过从七元布尔格的中间层中排除某些2因子，证明了（f_3（7）=6）。 引用于三文件 MSC公司： 05C15号 图和超图的着色 05C65号 Hypergraphs（Hypergraph） 关键词：彩虹单纯形;单色分量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Chua}等人，国际J.Comb。2013年，文章ID 929565，6 p.（2013；Zbl 1295.05101） 全文： DOI程序 参考文献： [1] T.Gallai，“Transitiv orientierbare Graphen”，《匈牙利数学学报》，第18卷，第25-66页，1967年，F.Maffray和M.Preissmann的英文翻译，收录于《完美图形》，J.L.Ramirez-Alfonsin和B.A.Reed编辑，第25-6页，John Wiley and Sons，美国纽约州纽约市，2001年·兹比尔0153.26002 [2] T.Mütze和F.Weber，“离散立方体中间层中2因子的构造”，《组合理论杂志A》，第119卷，第8期，第1832-1855页，2012年·Zbl 1246.05133号 ·doi:10.1016/j.jcta.2012.06.005 [3] A.Cayley，“关于七件事和十五件事的三元安排”，《伦敦、爱丁堡和都柏林哲学杂志》和《科学杂志》，第37卷，第50-53页，1850年。 [4] M.Axenovich、A.Gyárfás、H.Liu和D.Mubayi，“三联系的多色Ramsey数”http://arxiv.org/abs/1302.5304。 ·Zbl 1283.05038号 [5] A.-F.Mouyart，“将完整超图分解为超定律”，《离散数学》，第76卷，第2期，第137-150页，1989年·Zbl 0747.05065号 ·doi:10.1016/0012-365X（89）90307-5 [6] S.Yamamoto和S.Tazawa，“完全超图的超爪分解”，《离散数学年鉴》，第6卷，第385-391页，1980年·Zbl 0458.05047号 ·doi:10.1016/S0167-5060（08）70720-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。