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Stokes问题的混合等几何有限元方法。 (英语) Zbl 1439.76073号

总结:我们研究了等几何有限元法(IGA-FCM)在斯托克斯问题背景下对混合公式的应用。我们研究了IGA-FCM在使用一些等几何混合有限元时的性能,即Taylor-Hood、Sub-grid、Raviart-Tomas和Nédélec元。这些元素族已被证明在一致网格的情况下表现良好,但其在剖分上下文中的适用性仍不清楚。Dirichlet边界条件由Nitsche方法施加。进行了数值试验,详细研究了离散输入稳定常数和均匀网格细化下的收敛行为。

MSC公司:

76米10 有限元方法在流体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65D07年 使用样条曲线进行数值计算
76D07型 斯托克斯和相关(Oseen等)流量
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 休斯·T·J·R。;Cottrell,J.A。;Bazilevs,Y.,等几何分析:CAD,有限元,NURBS,精确几何和网格细化,计算。方法应用。机械。工程,194,39-41,4135-4195(2005)·兹比尔1151.74419
[2] Cottrell,J.A。;休斯·T·J·R。;Bazilevs,Y.,等几何分析:实现CAD和FEA的集成(2009),Wiley·Zbl 1378.65009号
[3] Bazilevs,Y。;Calo,V.M。;Cottrell,J.A。;Evans,J.A。;休斯·T·J·R。;利普顿,S。;斯科特,医学硕士。;Sederberg,T.W.,使用T样条的等几何分析,计算。方法应用。机械。工程,199,5-8,229-263(2010)·Zbl 1227.74123号
[4] 斯科特,医学硕士。;Borden,M.J。;Verhoosel,C.V。;Sederberg,T.W。;Hughes,T.J.R.,基于T样条Bézier提取的等几何有限元数据结构,国际。J.数字。方法工程,88,2,126-156(2011)·Zbl 1242.65243号
[5] Auricchio,F。;Da Veiga,L.B。;休斯·T·J·R。;Reali,A。;Sangalli,G.,等几何配置方法,数学。模型方法应用。科学。,20, 11, 2075-2107 (2010) ·Zbl 1226.65091号
[6] 席林格,D。;Evans,J.A。;Reali,A。;斯科特,医学硕士。;Hughes,T.J.R.,《等几何配置:与Galerkin方法的成本比较和自适应分层NURBS离散化的扩展》,计算。方法应用。机械。工程,267170-232(2013)·Zbl 1286.65174号
[7] Auricchio,F。;Beirao da Veiga,L。;休斯·T·J·R。;Reali,A。;Sangalli,G.,弹性静力学和显式动力学的等几何配置,计算。方法应用。机械。工程,249,2-14(2012)·Zbl 1348.74305号
[8] Kiendl,J.公司。;Bazilevs,Y。;Hsu,M.-C。;Wüchner,R。;Bletzinger,K.-U.,《基尔霍夫-洛夫壳体结构等几何分析的弯曲条带法》,计算。方法应用。机械。工程,199,37,2403-2416(2010)·Zbl 1231.74482号
[9] Nguyen,V.P。;科尔弗里登,P。;布林诺,M。;博尔达斯,S.P.A。;Bonisoli,E.,Nitsche的二维和三维NURBS面片耦合方法,计算。机械。,53, 6, 1163-1182 (2014) ·Zbl 1398.74379号
[10] Ruess,M。;席林格,D。;奥兹坎,A.I。;Rank,E.,非匹配和修剪多批次几何的等几何分析的弱耦合,计算。方法应用。机械。工程,269,46-71(2014)·Zbl 1296.74013号
[11] Dornisch,W。;维图奇,G。;Klinkel,S.,《弱替代法——在基于NURBS的等几何分析中用于补片耦合的砂浆法的应用》,国际。J.数字。方法工程,103,3,205-234(2015)·Zbl 1352.65492号
[12] Vuong,A.-V。;Giannelli,C。;Jüttler,B。;Simeon,B.,等几何分析中自适应局部细化的分层方法,计算。方法应用。机械。工程,200,49,3554-3567(2011)·Zbl 1239.65013号
[13] Dörfel,M.R。;Jüttler,B。;Simeon,B.,用T样条局部h-精化进行自适应等几何分析,计算。方法应用。机械。工程,199,5264-275(2010)·Zbl 1227.74125号
[14] 斯科特,医学硕士。;李,X。;Sederberg,T.W。;Hughes,T.J.R.,分析适用T样条的局部精化,计算。方法应用。机械。工程师,213206-222(2012)·兹比尔1243.65030
[15] Beirao da Veiga,L。;布法,A。;桑加利,G。;Vázquez,R.,变分等几何方法的数学分析,《数值学报》。,23, 5, 157-287 (2014) ·Zbl 1398.65287号
[16] 杜斯特,A。;Parvizian,J。;杨,Z。;Rank,E.,固体力学三维问题的有限单元法,计算。方法应用。机械。工程,197,45-48,3768-3782(2008)·Zbl 1194.74517号
[17] Parvizian,J。;杜斯特,A。;Rank,E.,固体力学中嵌入域问题的有限单元法h-和p-扩展,计算。机械。,41, 121-133 (2007) ·Zbl 1162.74506号
[18] 米塔尔·R。;Iacarino,G.,《浸没边界法》,年。流体力学版次。,37, 239-261 (2005) ·Zbl 1117.76049号
[19] 李,Z。;Ito,K.,《浸没界面法:涉及界面和不规则域的偏微分方程的数值解》(2006),工业和应用数学学会·Zbl 1122.65096号
[20] 罗纳(Lohner,R.)。;塞布拉尔,R.J。;F.E.卡梅利。;南卡罗来纳州阿帕纳博伊纳。;鲍姆·J·D。;Mestreau,E.L。;Soto,O.A.,自适应嵌入式和浸入式非结构化网格技术,计算。方法应用。机械。工程,1972173-2197(2008)·Zbl 1158.76408号
[21] 席林格,D。;Rank,E.,基于层次B样条的不适合于复杂几何界面问题的hp自适应有限元方法,计算。方法应用。机械。工程,200,47-48,3358-3380(2011)·Zbl 1230.74197号
[22] 等级E。;Ruess,M。;Kollmannsberger,S。;席林格,D。;杜斯特,A.,《几何建模、等几何分析和有限单元法》,计算。方法应用。机械。工程师,249104-115(2012)·兹比尔1348.74340
[23] 席林格,D。;戴德,L。;斯科特,医学硕士。;Evans,J.A。;Borden,M.J。;等级E。;Hughes,T.J.R.,基于NURBS的自适应层次细化、浸入式边界方法和T样条CAD曲面的等几何设计分析方法,Comput。方法应用。机械。工程,249,116-150(2012)·Zbl 1348.65055号
[24] 席林格,D。;Ruess,M.,《有限单元法:CAD和基于图像的几何模型的高阶结构分析》,Arch。计算。方法工程,1-65(2014)
[25] Ruess,M。;塔尔·D。;特拉贝尔西,N。;Yosibash,Z。;Rank,E.,《骨模拟的有限细胞方法:验证和确认》,《生物技术》。模型。机械胆。(2011)
[26] Verhoosel,C.V。;van Zwieten,G.J。;van Rietbergen,B。;de Borst,R.,《基于图像的面向目标的自适应等几何分析及其在小梁骨微观力学建模中的应用》,计算机。方法应用。机械。工程,284,138-164(2015)·Zbl 1423.74929号
[27] 卡门斯基,D。;Hsu,医学博士。;席林格,D。;Evans,J.A。;阿加瓦尔,A。;Bazilevs,Y。;萨克斯,M.S。;Hughes,T.J.R.,《流体-结构相互作用的浸入式地理变分框架:在生物假体心脏瓣膜中的应用》,计算机。方法应用。机械。工程(2014)·Zbl 1423.74273号
[28] 徐,M.-C。;卡门斯基,D。;徐,F。;Kiendl,J。;王,C。;吴敏川;Mineroff,J。;Reali,A。;Bazilevs,Y。;Sacks,M.S.,使用T型样条和Fung型材料模型的参数化设计对生物人工心脏瓣膜的动力学和流体-结构相互作用模拟,Comput。机械。,55, 1211-1225 (2015) ·Zbl 1325.74048号
[29] Boffi,D。;布雷齐,F。;Fortin,M.,《混合有限元方法和应用》(2013),Springer·Zbl 1277.65092号
[30] Brezzi,F.,《关于拉格朗日乘子引起的鞍点问题的存在性、唯一性和近似性》,Revue française d’automatique,informatique,recherche opérationnelle。分析数字,8,2,129-151(1974)·兹比尔0338.90047
[31] Babuška,Ivo,拉格朗日乘子有限元法,数值。数学。,20, 3, 179-192 (1973) ·Zbl 0258.65108号
[32] Ladyzhenskaya,O.A.,《粘性不可压缩流的数学理论》(The Mathematical Theory of Viscous Incompressive Flow)(《数学及其应用》,第2卷(1969年),Gordon and Breach,《科学出版社:Gordon和Breach》,《科学出版商:纽约-朗登-巴黎》),第二版,英文版,修订和扩充。理查德·西尔弗曼(Richard A.Silverman)和约翰·楚(John Chu)翻译自俄语·Zbl 0184.52603号
[33] Bazilevs,Y。;Beirao da Veiga,L。;Cottrell,J.A。;休斯·T·J·R。;Sangalli,G.,《等几何分析:h精细网格的近似、稳定性和误差估计》,数学。模型方法应用。科学。,16, 07, 1031-1090 (2006) ·Zbl 1103.65113号
[34] 布法,A。;de Falco,C。;Sangalli,G.,《等几何分析:二维斯托克斯方程的稳定元素》,国际。J.数字。《液体方法》,65,11-12,1407-1422(2011)·Zbl 1429.76044号
[35] Bressan,A。;Sangalli,G.,《Stokes问题的等几何离散化:宏元素技术的稳定性分析》,IMA J.Numer。分析。,33, 2, 629-651 (2013) ·Zbl 1328.76025号
[36] Rüberg,T。;Cirak,F.,移动边界流的细分稳定浸入式B样条有限元,计算。方法应用。机械。工程,209266-283(2012)·Zbl 1243.76031号
[37] Evans,J.A。;Hughes,T.J.R.,Darcy-Stokes-Brinkman方程的等几何发散变换B样条,数学。模型方法应用。科学。,23, 04, 671-741 (2013) ·Zbl 1355.76064号
[38] 徐,F。;席林格,D。;卡门斯基,D。;瓦尔杜恩,V。;王,C。;Hsu,M.-C.,流体的四面体有限元方法:复杂几何形状周围湍流的浸入式计量分析,Comput.&流体(2015)
[39] Casquero,H。;Bona-Casas,C。;Gomez,H.,基于NURBS的流体-结构相互作用浸入式方法,计算。方法应用。机械。工程,284,943-970(2015)·Zbl 1423.74261号
[40] Johansson,A。;Larson,M.G。;Logg,A.,Stokes问题的高阶截断有限元方法,高级模型。模拟。工程科学。,2, 1, 1 (2015)
[41] Fernández-Méndez,S。;Huerta,A.,在无网格方法中施加基本边界条件,计算。方法应用。机械。工程,193,12,1257-1275(2004)·Zbl 1060.74665号
[42] Nitsche,J.,Uber ein variationsprinzip zur Losung von Dirichlet-Problemen bei Verwendung von Teilraumen,die keinen Randbedingen unterworfen sind,Abh.Math。塞明。汉堡大学,36,1,9-15(1971)·Zbl 0229.65079号
[43] Embar,A。;Dolbow,J。;Harari,I.,用Nitsche方法和基于样条的有限元施加Dirichlet边界条件,国际。J.数字。方法工程,83,7,877-898(2010)·Zbl 1197.74178号
[44] Ruess,M。;席林格,D。;Bazilevs,Y。;瓦尔杜恩,V。;Rank,E.,基于有限单元法的NURBS嵌入和修剪NURBS几何体的弱强制基本边界条件,Internat。J.数字。方法工程,95,811-846(2013)·Zbl 1352.65643号
[45] Di Pietro,D.A。;Ern,A.,《间断Galerkin方法的数学方面》(2012),Springer·Zbl 1231.65209号
[46] Evans,J.A。;Hughes,T.J.R.,等几何分析和参数六面体有限元的显式迹不等式,数值。数学。,123, 2, 259-290 (2012) ·Zbl 1259.65169号
[47] Dauge,M。;杜斯特,A。;Rank,E.,有限单元法的理论和数值研究,J.Sci。计算。,65, 1039-1064 (2015) ·兹比尔1331.65160
[48] 德·普伦特,F。;Verhoosel,C.V。;van Zwieten,G.J。;van Brummelen,E.H.,有限单元法的条件数分析和预处理,计算。方法应用。机械。工程(2016),出版中·Zbl 1439.65137号
[49] 瓦尔杜恩,V。;Hsu,M.-C。;Ruess,M。;Schillinger,D.,四面体有限元法:自适应无边界网格的高阶浸入式地质分析,国际。J.数字。方法工程(2016),出版·Zbl 1352.65558号
[50] 库德拉,L。;Zander,N。;博格·T。;Kollmannsberger,S。;Rank,E.,《浸没边界法的高效准确数值求积》,《工程科学中的高级建模与仿真》,2,1,1(2015)
[51] 库德拉,L。;Zander,N。;Kollmannsberger,S。;Rank,E.,Smart八叉树:精确集成3D中的不连续函数,计算。方法应用。机械。工程,306406-426(2016)·Zbl 1436.65022号
[52] Massing,A。;Larson,M.G。;Logg,A.,《三维非匹配和重叠网格上有限元方法的高效实现》,SIAM J.Sci。计算。,35、1、C23-C47(2013)·Zbl 1264.65194号
[53] Malkus,D.S.,与不可压缩有限元离散LBB条件相关的特征问题,国际。工程科学杂志。,19, 10, 1299-1310 (1981) ·Zbl 0457.73051号
[54] 皮格尔,洛杉矶。;Tiller,W.,《NURBS图书》(1997),斯普林格出版社·Zbl 0868.68106号
[55] Auricchio,F。;Beirao da Veiga,L。;布法,A。;罗瓦迪纳,C。;Reali,A。;Sangalli,G.,平面线性弹性问题的完全“无锁定”等几何方法:流函数公式,计算。方法应用。机械。工程师,197,1160-172(2007)·兹比尔1169.74643
[56] Burman,E.,弱边界条件施加的无惩罚非对称Nitsche型方法,SIAM J.Numer。分析。,50, 4, 1959-1981 (2012) ·Zbl 1262.65165号
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