乔纳森·曼顿。;皮埃尔·奥利维尔·安布拉德 关于再生核希尔伯特空间的引物。 （英语） Zbl 1377.46015号 已找到。趋势信号处理。 8、第1-2、1-126号（2014）. 正如标题所示，这项工作可以被视为再生内核希尔伯特空间（RKHS）的第一种方法。我们不假设读者熟悉希尔伯特空间。重点是与可能使用RKHS相关的动机。作者旨在使读者能够认识到RKHS理论何时以及如何在自己的工作中发挥作用。在介绍之后，本书继续第二章讨论有限维RKHSs。这是作者选择的开始展示RKHS一些基本属性的方式。第三章涉及函数空间。这里，已经考虑了无穷维空间，并分析了内积空间的拓扑方面。在第四章中，通过考虑RKHS的基本定义、性质和示例，这就产生了无限维RKHSs。第五章非常简短，考虑了将点嵌入RKHS的过程，以及涉及高斯核的示例。第六章是关于RKHS在线性方程组和优化中的应用。因此，它描述了插值问题的本质以及通过广义逆和RKHS求解线性方程组的可能性。第七章研究随机过程的应用。第八章探讨了将随机变量的实现嵌入到RKHS中，第九章说明了在信号处理应用中RKHS中嵌入的使用，并重点介绍了RKHS中的滤波过程。审核人：路易斯·菲利佩·皮涅罗·德·卡斯特罗（阿韦罗） 引用于6文件 MSC公司： 46 E22型 具有再生核的希尔伯特空间（=（适当的）函数希尔伯特空间，包括de Branges-Rovnyak和其他结构空间） 47B32型 再生核Hilbert空间（包括de Branges、de Branges-Rovnyak和其他结构空间）中的线性算子 47-02 与算子理论相关的研究综述（专著、调查文章） 46-02 与功能分析相关的研究综述（专著、调查文章） 关键词：再生核希尔伯特空间;高斯核;广义逆;随机变量;信号处理;过滤 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.H.Manton}和\textit{P.-O.Amblard}，已找到。趋势信号处理。8，编号1--2，1--126（2014；Zbl 1377.46015） 全文： 内政部 arXiv公司