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G.M.切钦。

研究结构相变的计算机和群论方法。 （英语） Zbl 0715.20003号

计算。数学。申请。 17，编号1-3，255-278（1989）.
本文分析了基于朗道晶体连续结构相变理论的各种方法，其特征是晶体在过渡点上下对称性的群/子群关系，分别具有空间群G和（G_D）。
低对称相的晶体密度可以用高对称相的空间群G的不可约表示（IR）的基函数展开。由于热力学原因，Landau得出结论，实际上膨胀过程中只发生一个IR，称为临界IR，相应的系数向量被称为负责跃迁的序参量。
有两种方法可以通过三维红外光谱对连续相变进行分类。空间组。Birman提出的第一种方法是基于G表示中平凡IR出现在子群（G_D）中的次数。第二种是Rostov群采用的，作为一组群论计算机程序的基础，它包含了平稳向量（SV）的概念，该向量表示序参数向量相对于子群（G_D）元素的作用的不变性。所利用的基本性质是这些平稳向量（对于给定的G的IR）与容许子群（G_D）之间的1对1对应
本文讨论了各种程序，其中最重要的是：REPS：用于导出空间群的IR，VECTOR：用于寻找一组非等价的平稳向量，group：用于识别相应的空间群\（G_D\），FONON：用于获得多个空间群的IR的基函数。该程序是根据一个具体例子进行说明的，并给出了广泛的参考文献列表（71）。
审核人：A.詹纳

引用于7文件

MSC公司：

20-04 群论相关问题的软件、源代码等
20立方厘米 群表示在物理学和其他科学领域的应用
20年上半年 其他几何群，包括晶体学群
20立方厘米 计算方法（组的表示）（MSC2010）
82B26型 平衡统计力学中的相变（一般）
20克45 线性代数群在科学中的应用

关键词：

朗道理论;晶体中的连续结构相变;空间编组;它的不可约表示;群论计算机程序;平稳向量

软件：

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\textit{G.M.Chechin}，计算。数学。申请。17，编号1--3，255-278（1989；Zbl 0715.20003）
全文： 内政部

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