×
浅田广彦;索西·卡瓦伊;Keisuke Sawada先生

快速隐式间断Galerkin格式的求积简化方法。 （英语） Zbl 1390.76287号

计算。流体 167, 249-264 (2018).
摘要：本文描述了一种用高阶间断Galerkin（DG）方法进行快速隐式时间积分的方法。该方法称为正交求积简化法（QSO），假设每个单元中的雅可比常数流，并利用基函数的正交特性简化隐式时间积分方案中涉及的求积。QSO使隐式时间积分大大加快，而计算结果不会出现任何重大恶化。在计算成本、数值稳定性和收敛性方面，首先通过使用二维结构网格的冲击波和边界层问题来评估QSO的性能。还研究了QSO对时间演化的影响。然后通过边界层计算研究了所提出的QSO在三维非结构化网格中的应用。最后，通过一个更复杂的三角翼流场问题的示例应用，证明了高阶差分方法与QSO的能力。

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76牛顿 可压缩流体和气体动力学

关键词：

高阶方法;间断伽辽金法;隐式时间积分

软件：

斯帕拉特·奥尔马拉斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Asada}等人，计算。液体167，249--264（2018；Zbl 1390.76287）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Moin，P.，《复杂流动大涡模拟方法的进展》，《国际热流体流动杂志》，23，710-720，（2002）
[2] 库布斯，B。；Farhat，C.，《非结构网格上可压缩湍流大涡模拟的变分多尺度方法——在涡脱落中的应用》，计算方法应用机械工程，1931367-1383，（2004）·Zbl 1079.76567号
[3] Lesaint，P。；Raviart，P.-A，《关于求解中子输运方程的有限元方法》，偏微分方程中有限元的数学方面，89-123，（1974）·Zbl 0341.65076号
[4] Cockburn，B。；Shu，C.-W.，TVB Runge-Kutta局部投影非连续Galerkin有限元方法守恒定律2：一般框架，Math Comp，52，411-435，（1989）·Zbl 0662.65083号
[5] 比斯瓦斯，R。；Devine，K。；Flaherty，J.E.，守恒定律的并行自适应有限元方法，应用数值数学，14，255-284，（1994）·Zbl 0826.65084号
[6] Bey，K.S。；Patra，A。；J.T.奥登。，马力-双曲守恒律的非连续型Galerkin方法：一种并行自适应策略，国际数值方法工程杂志，38，3889-3908，（1995）·Zbl 0855.65106号
[7] 宾夕法尼亚州休斯顿。；E.苏丽。，马力-一阶双曲型问题的自适应间断Galerkin有限元方法，SIAM科学计算杂志，231225-1251，（2001）
[8] 范德维格特，J.J.W。；van der Ven，H.，无粘可压缩流动各向异性局部网格细化的间断Galerkin有限元法，计算物理杂志，141，46-77，（1998）·Zbl 0939.76048号
[9] Flaherty，J.E。；Krivodonova，L。；Remacle，J.F。；Shephard，M.S.，《双曲守恒律的间断Galerkin方法方面》，《有限元分析》，38，889-908，（2002）·Zbl 0996.65106号
[10] 帕诺吉亚斯，K.T。；Ekaterinaris，J.A.，《三维流动高分辨率模拟的非连续Galerkin方法》，计算方法应用机械工程，299245-282，（2016）·Zbl 1423.76269号
[11] Fidowski，K.J。；奥利弗，T.A。；卢，J。；Darmofal，D.L。，第页-可压缩navier-stokes方程高阶间断Galerkin离散的多重网格解，计算物理杂志，20792-113，（2005）·Zbl 1177.76194号
[12] 纳斯塔斯，C.R。；Mavrilis，D.J.，使用hp-multigrid方法的高阶非连续Galerkin方法，计算物理杂志，213330-357，（2006）·Zbl 1089.65100号
[13] Wang，L。；Mavrilis，D.J.，高精度间断Galerkin离散化非定常Euler方程的隐式解，计算物理杂志，2251994-2015，（2007）·Zbl 1343.76022号
[14] 萨阿德，Y。；Schultz，M.，Gmres:求解非对称线性系统的广义最小残差算法，SIAM科学统计计算杂志，7856-869，（1986）·Zbl 0599.65018号
[15] Butcher，J.C.，常微分方程的数值方法，（2008），John Wiley&Sons，Ltd·Zbl 1167.65041号
[16] Bassi，F。；Rebay，S.，可压缩navier-stokes方程的GMRES间断Galerkin解，间断Galergin方法，计算科学与工程讲义，11，197-208，（2000），Springer·Zbl 0989.76040号
[17] Rasetarinera，P。；Hussaini，M.Y.，一种有效的隐式非连续谱Galerkin方法，计算物理杂志，172718-738，（2001）·Zbl 0986.65093号
[18] Yasue，K。；Furudate，M。；Ohnishi，N。；Sawada，K.，利用逐点松弛算法进行RANS模拟的隐式间断Galerkin方法，Commun Comput Phys，7，510-553，（2010）·Zbl 1364.76101号
[19] Asada，H。；Ogino，Y。；Yasue，K。；Sawada，K.，非结构化混合网格的三阶精确单元松弛隐式间断Galerkin格式，Mathem Probl Eng，176752，（2014）·Zbl 1407.76060号
[20] Asada，H。；Yasue，K。；Y.Ogino。；Sawada，K.，求解RANS方程的四阶精确单元松弛隐式间断Galerkin格式，AIAA论文2015-0057，（2015），AIAA
[21] Yasue，K.，《航空航天应用高阶间断Galerkin有限元CFD解算器研究》（2010），东北大学航空航天工程系
[22] 雷纳克，F。；Marmignon，C。；Coquel，F.，具有降低评估成本的时间隐式高阶间断Galerkin方法，科学计算杂志，34，370-394，（2012）·Zbl 1241.65085号
[23] 雷纳克，F。；Gérald，S。；马尔米农，C。；Coquel，F.，可压缩Navier-Stokes方程的快速隐式-显式间断Galerkin方法，计算物理杂志，251，272-291，（2013）·Zbl 1349.76256号
[24] Atkins，H.L。；Shu，C.W.，双曲型方程间断Galerkin方法的无象限实现，AIAA J，36775-782，（1998）
[25] Warburton，T.C.，《多态多域上的谱/hp方法：算法和应用》，（1998年），布朗大学应用数学系流体力学中心
[26] Cockburn，B。；Karniadakis，G.E。；Shu，C.W.，《非连续Galerkin方法的发展》，计算科学与工程讲义，11，3-50，（2000）·Zbl 0989.76045号
[27] 卡尼亚达基斯，G。；Sherwin，S.，《计算流体动力学的谱/hp元方法》（2013），牛津大学出版社·Zbl 1256.76003号
[28] 瓦达，Y。；Liou，M.-S.，具有高分辨率和不连续性鲁棒性的通量分裂方案，AIAA论文94-0083，（1994），AIAA
[29] Bassi，F。；Crivellini，A。；Rebay，S。；svaini，M.，雷诺平均Navier-Stokes和（k-\omega）湍流模型方程的间断Galerkin解，计算流体，34，507-540，（2005）·Zbl 1138.76043号
[30] Arnold，D.N。；布雷齐，F。；Cockburn，B。；Marini，D.，椭圆问题的间断Galerkin方法，间断Galergin方法，计算科学与工程讲义，11，89-101，（1999），Springer·Zbl 0948.65127号
[31] Knoll，D.A。；Keyes，D.E.，无Jacobian牛顿-克利洛夫方法：方法和应用调查，计算物理杂志，193，2，357-397，（2004）·Zbl 1036.65045号
[32] 舒，C.W。；Osher，S.，《本质上非振荡冲击捕获方案的有效实现》，《计算物理杂志》，77，439-471，（1988）·Zbl 0653.65072号
[33] Yoon，S。；Jameson，A.，Euler和Navier-Stokes方程的上下对称Gauss-Seidel方法，AIAA J，26，1025-1026，（1988）
[34] Bassi，F。；博蒂，L。；科伦坡，A。；Ghidoni，A。；Rebay，S.，湍流的不连续伽辽金，计算流体动力学中的自适应高阶方法，2，1-32，（2011）·Zbl 1358.76036号
[35] 斯帕拉特，P.R。；Allmaras，S.R.，气动流动的单方程湍流模型，Recherche Aerospaciale，1,5-21，（1994）
[36] 第一届高阶CFD方法国际研讨会，网址：http://www.dept.ku.edu/cfdku/hiocfd.html；第一届高阶CFD方法国际研讨会，网址：http://www.dept.ku.edu/cfdku/hiocfd.html
[37] 卡利皮斯，G。；Kumar，V.，一种快速高质量的不规则图分割多级方案，SIAM科学计算杂志，20，359-392，（1998）·Zbl 0915.68129号
[38] Chu，J。；Luckring，J.，《65°三角翼在雷诺数和马赫数范围内获得的实验表面压力数据》，技术代表（1996年），NASA TM 4645
[39] Hummel，D.，《第二次国际涡旋流实验（VFE-2）：目标和第一个结果》，《航空工程杂志》，220，G6，559-568，（2006）
[40] Crivellini，A。；D’Alessandro，V。；Bassi，F.，三角翼上不可压缩流动的高阶不连续Galerkin RANS解，Comput Fluids，88663-677，（2013）·Zbl 1391.76265号
[41] Fritz，W.，具有圆形前缘的VFE-2三角翼特殊亚音速流场的数值模拟，Aerosp Sci-Technol，24，45-55，（2013）
[42] Remacle，J.F。；Flaherty，J.E。；Shephard，M.S.，应用于可压缩流动问题的正交基自适应间断Galerkin技术，SIAM Rev，45，1，53-72，（2003）·Zbl 1127.65323号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。