鲁洛夫·布鲁格曼;尼古拉斯·迪亚曼蒂斯 高阶Maass形式。 （英语） Zbl 1286.11055号 代数数论 6，第7期，1409-1458（2012）. 通过考虑非解析生成函数，有时可以有效地研究经典全纯模形式的不变量。例子包括艾森斯坦级数\[E^*（z，s）=\sum_{\gamma\in\gamma_\infty\backslash\gamma_0（N）}\langle f，\gamma&rangle\，\text{Im}（\gamma z）^s\]用模块化符号修改。该Eisenstein级数是上半平面（mathfrak H）上的函数空间上（Gamma_0（N））的右正则表示下的二阶不变量，这些函数是拉普拉斯的本征函数。虽然高阶不变量已经在几种情况下进行了分类，但（E^*（z，s））所属的实际解析情况尚未得到充分研究。本文的主题是高阶Maass形式分类问题的解决。作者证明，如果允许尖端处的指数增长，则偶数权重和任意阶的Maas形式的空间尽可能大。这些结果也适用于偶重量的高阶全纯形式。审核人：Min Ho Lee（雪松瀑布） 引用于4文件 MSC公司： 2012年11楼 自形形式，一个变量 11楼37 半整数权重的形式；非全纯模形式 11楼99 不连续群和自守形式 30楼35 富克斯群和自守函数（紧黎曼曲面和均匀化的方面） 关键词：Maass型;高阶自守形式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Bruggeman}和\textit{N.Diamantis}，代数数论6，第7期，1409--1458（2012；Zbl 1286.11055） 全文： 内政部 arXiv公司 链接