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卡利金卡曼达尔;龚光（音）

关于滤波de Bruijn生成器中正交函数的理想（t）元组分布。 （英语） Zbl 1493.94021号

高级数学。Commun公司。 16，第3期，597-619（2022）.
摘要：伪随机序列中不同长度的二进制元组的一致性是一个重要的随机性性质。我们考虑由周期（2^n）的deBruijn序列和（m）变量中的滤波函数组成的滤波deBruij生成器的理想（t）元组分布。我们将自己限定为正交函数族，这些正交函数对应于具有理想2级自相关的二进制序列，用作滤波函数。在发现Welch-Gong（WG）变换二十年后，关于WG变换序列的随机性还没有太多重要的结果。本文给出了deBruijn序列上正交函数WG变换一致性的新结果。首先，我们介绍了布尔函数的一个新特性，称为WG变换下的不变量。我们发现，只有两类正交函数的WG变换在输出序列中保持了元组一致性，直到（t=（n-m+1））。猜测K.曼达尔等人【Cryptogr.Commun.10，No.4，629–641（2018；Zbl 1391.94778号)]证明了WG变换的理想元组分布。还证明了Gold函数和二次函数可以保证（n-m+1）元组分布。建立了理想元组分布与WG变换性质下的不变性之间的联系。

引用于1文件

理学硕士：

94A55型 信息与通信理论中移位寄存器序列和有限字母序列
94A60型 密码学
94甲15 信息论（总论）
42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论

关键词：

伪随机序列;de Bruijn序列;非线性反馈移位寄存器;理想元组分布;WG转换;三项函数;二次函数

引文：

Zbl 1391.94778号
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\textit{K.Mandal}和\textit{G.Gong}，高级数学。Commun公司。16，第3号，597--619（2022；Zbl 1493.94021）
全文： 内政部

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