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伯纳德·穆兰;内利·维拉米扎

三元样条空间维数的界：同调方法。 （英语） Zbl 1317.13035号

数学。计算。科学。 8，第2期，157-174（2014）.
摘要：我们考虑定义在三维四面体多面体区域上的全局可微分段多项式函数的向量空间。我们利用同调技术证明了这个空间维数的新的上下界。我们通过探索它与由线性形式的幂、胖点、所谓的Fröberg-Iarrobino猜想和弱Lefschetz性质所生成的Hilbert理想级数的联系，深入了解了解决这个问题的不同方法。

引用于6文件

MSC公司：

2013年02月 Syzygies、分解、复数和交换环
41甲15 样条线近似
2015年第57季度 三角歧管

关键词：

三角测量;样条曲线;维;四面体隔断;线性形式幂的理想;弗罗伯格猜想

软件：

麦考利2
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛B.Mourrain｝和\textit｛N.Villamizar｝，数学。计算。科学。8，第2号，157--174（2014；Zbl 1317.13035）
全文： DOI程序 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] Alfeld P.，Schumaker L.L.：三元样条空间维数的界。高级计算。数学。29(4), 315-335 (2008) ·Zbl 1159.41002号 ·doi:10.1007/s10444-007-9051-6
[2] Alfeld P.，Schumaker L.L.，Sirvent M.：关于多元样条空间局部基的维数和存在性。J.近似理论70（2），243-264（1992）·Zbl 0761.41007号 ·doi:10.1016/0021-9045（92）90087-5
[3] Alfeld P.，Schumaker L.L.，Whiteley W.：四面体分解上d≥8次C1样条空间的一般维数。SIAM J.数字。分析。30(3), 889-920 (1993) ·兹比尔0774.41012 ·数字对象标识代码：10.1137/0730047
[4] Anick D.J.：嵌入维为3的薄代数。《代数杂志》100（1），235-259（1986）·Zbl 0588.13013号 ·doi:10.1016/0021-8693（86）90076-1
[5] Billera L.J.：光滑样条的同调：一般三角剖分和Strang猜想。事务处理。美国数学。Soc.310（1），325-340（1988）·Zbl 0718.41017号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1988-0965757-9
[6] Brambilla，M.C.，Dumitrescu，O.，Postinghel，E.：关于Pn.Trans。美国数学。Soc（2013）arXiv:1210.5175v2【数学公司】·兹比尔1331.14007
[7] Chandler K.A.：关于射影空间中点的无穷小邻域的Fröberg-Iarrobino猜想的几何解释。《代数杂志》286（2），421-455（2005）·Zbl 1067.14047号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2005.01.010
[8] Ciliberto，C.：《多变量多项式插值和Waring问题的几何方面》，欧洲数学大会，第一卷（巴塞罗那，2000年），第289-316页（2001年）·Zbl 1078.14534号
[9] Cottrell J.A.、Hughes T.J.R.、Bazilevs Y.：等几何分析：面向CAD和FEA的集成。威利，纽约（2009）·Zbl 1378.65009号 ·doi:10.1002/9780470749081
[10] 艾森巴德，D.，格雷森，D.，斯蒂尔曼，M.：麦考莱2，代数几何研究的软件系统。http://www.math.illinois.edu/Macaulay2/ ·Zbl 1067.14047号
[11] Fröberg R.：分次代数Hilbert级数的一个不等式。数学。扫描56（2），117-144（1985）·Zbl 0582.13007号
[12] Geramita A.V.、Schenck H.：脂肪点、逆系统和分段多项式函数。《代数杂志》204（1），116-128（1998）·Zbl 0934.13013号 ·doi:10.1006/jabr.1997.7361
[13] A.V.Geramita：脂肪点逆系统：Waring问题，Veronese多样性的正割多样性和Gorenstein理想的参数空间，Queen’s的曲线研讨会，第X卷（Kingston，ON，1995），第2-114页（1996）·Zbl 0864.14031号
[14] Harbourne，B.：P2中处于良好位置的点，零维方案（Ravello，1992），第213-229页（1994）·Zbl 0820.14034号
[15] Harbourne B.，Schenck H.，Seceleanu A.：逆系统，Gelfand-Tsetlin模式和弱Lefschetz性质。J.隆德。数学。Soc.（2）84（3），712-730（2011）·兹比尔1242.13016 ·doi:10.1112/jlms/jdr033
[16] Hatcher A.：代数拓扑。剑桥大学出版社，剑桥（2002）·Zbl 1044.55001号
[17] Iarrobino A.：压缩代数：具有给定阶和最大长度的Artin代数。事务处理。美国数学。Soc.285（1），337-378（1984）·Zbl 0548.13009号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1984-0748843-4
[18] Iarrobino A.：符号力量的逆系统。三、 薄代数和胖点。合成数学。108(3), 319-356 (1997) ·Zbl 0899.13016号 ·doi:10.1023/A:1000155612073
[19] Kolesnikov，A.，Sorokina，T.：单纯形Alfeld分裂上的多元C1-连续样条。网址：http://www.math.utah.edu/sorokina/alf.pdf，将出现在《近似理论XIV：圣安东尼奥》（2013）中·Zbl 1326.41015号
[20] Laface A.，Ugaglia L.：关于\[{mathbb{P}^n}\]Pn在非常一般位置上的放大的标准类。《公共代数》40（6），2115-2129（2012）·Zbl 1243.14013号 ·doi:10.1080/00927872.2011.573517
[21] Lai，M-J.，Schumaker，L.L.：三角剖分的样条函数，数学及其应用百科全书，第110卷。剑桥大学出版社，剑桥（2007）·Zbl 0718.41017号
[22] Lau W.：三元样条空间维数的下限。施工。约23（1），23-31（2006）·Zbl 1084.41004号 ·doi:10.1007/s00365-005-0596-7
[23] Migliore J.，Miró-Reig R.，Nagel U.：关于线性形式幂的弱Lefschetz性质。代数数论6（3），487-526（2012）·Zbl 1257.13003号 ·doi:10.2140/ant.2012.6.487
[24] Mourrain B.，Villamizar N.：分析三角样条空间维数的同调技术。J.塞姆。计算。50, 564-577 (2013) ·Zbl 1370.41020号 ·doi:10.1016/j.jsc.2012.10.002
[25] Nagata，M.：关于有理曲面。二、。内存。科尔。科学。京都大学。数学。33:271-293 (1960/1961) ·Zbl 0100.16801号
[26] Schenck H.：样条曲线的谱序列。高级申请。数学。19(2), 183-199 (1997) ·兹伯利0901.13013 ·doi:10.1006/aama.1997.0534
[27] Schenck H.，Stillman M.：最小正则理想族和\[{C^r（\hat{\Delta}）}Cr\]（Δ^）的Hilbert级数。高级申请。数学。19(2), 169-182 (1997) ·Zbl 0901.13012号 ·doi:10.1006/aama.1997.0533
[28] Schenck，H.，Stillman，M.：二元样条的局部上同调。J.纯应用。代数117/118:535-548。代数算法（Eindhoven，1996）（1997）·Zbl 0902.41010号
[29] Shan，J.：细胞上C2三元样条的维数。http://www.math.uiuc.edu/shan15/Spline.pdf，将出现在《近似理论XIV：圣安东尼奥》（2013）中·Zbl 1084.41004号
[30] ƀenísh ek A.：有限元法中四面体的多项式近似。J.近似理论7，334-351（1973）·Zbl 0279.41005号 ·doi:10.1016/0021-9045（73）90036-1
[31] Zlámal M.：关于有限元方法。数字。数学。12, 394-409 (1968) ·Zbl 0176.16001号 ·doi:10.1007/BF02161362
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