伊维克·C·斯旺。;布鲁斯·F·托马斯 （N）-玩家破产问题的矩阵分析方法。 （英语） 兹比尔1137.60035 J.应用。普罗巴伯。 43，第3期，755-766（2006）. 本文考虑了（N）-玩家破产问题，利用矩阵分析理论的技术，提出了一种基于折叠算法的新方法[J.叶和李胜强（S.Q.Li）[IEEE Trans.Commun.45，625–639（1994）]是为研究准生灭过程而开发的。（N）-玩家破产问题可以介绍如下：假设（N）个玩家要玩一系列游戏，根据固定的规则，相互赢得和输掉整数金额的钱。设（x_1，dots，x_N）是玩家资本的初始分布，以及（S=x_1+dots+x_N。玩家资本的流动可以表示为格子（{（X_1，\dotes，X_N）\in\mathbbZ^N；X_1+\dotes+X_N=S\}）中的（N）维随机游走。随机游走的每一个状态都代表了财富在N个玩家之间的可能分布，而N个玩家的破产问题包括计算给定玩家首先破产的概率以及预期破产时间。在公开的数学设置中，只有当随机游走达到一个（或多个）坐标满足\（X_i\leq 0\）的状态时，玩家才会破产。本文将N人破产问题建立为一个多元吸收马尔可夫链，其吸收状态对应于每个人的破产。博弈过程在阶段型分布的上下文中表示，其中每个阶段都是大小向量（N），玩家阶段型分布具有与毁灭事件发生时相同的吸收点。定义了瞬态集的不同层次划分，并使用折叠算法的扩展来获得N人破产问题的显式解，这为计算一些关键测度提供了一个有效的计算过程。审核人：内库莱·柯特阿努（伊阿什伊） 引用于三文件 MSC公司： 60J20型 马尔可夫链和离散时间马尔可夫过程在一般状态空间（社会流动、学习理论、工业过程等）上的应用 60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程） 关键词：马尔可夫过程;\（N\）-玩家破产问题;多元吸收马尔可夫链;相位型分布;击球时间;命中概率;折叠算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.C.Swan}和\textit{F.T.Bruss}，J.Appl。普罗巴伯。43，编号3755--766（2006；Zbl 1137.60035） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alabert，A.、Farré，M.和Roy，R.（2004）。等边三角形的退出时间。申请。数学。优化49、43–53·兹比尔1051.60080 ·doi:10.1007/s00245-003-0779-1 [2] Bruss，F.T.、Louchard，G.和Turner，J.W.（2003）。关于N塔问题及相关问题。高级应用程序。探针。35 , 278–294. ·Zbl 1077.60051号 ·doi:10.1239/aap/1046366109 [3] Engel，A.（1993）。计算机解决了三塔问题。阿默尔。数学。每月100次，62–64次·Zbl 0778.60050号 ·doi:10.2307/2324818 [4] Ferguson，T.S.（1995）。三维赌徒废墟。未发表的手稿。可在http://www.math（数学）。ucla.edu/\（\sim\）汤姆/。 [5] Householder，A.S.（1964年）。数值分析中的矩阵理论。纽约州布莱斯德尔·Zbl 0161.12101号 [6] Latouche，G.（1989）。分发取消类型阶段：教程。卡希尔斯中心（Cahiers Centre）。作品。31 , 3–11. ·Zbl 0696.60024号 [7] Latouche，G.和Ramaswami，V.（1999年）。随机建模中矩阵分析方法简介。宾夕法尼亚州费城工业和应用数学学会·Zbl 0922.60001号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898719734 [8] Neuts，M.F.（1975年）。相位类型的概率分布。Louvain大学数学系Liber Amicorum荣誉退休教授H.Florin，第173-206页。 [9] Neuts，M.F.（1978年）。阶段类型的续订过程。海军。Res.Logistics公司25、445–454·Zbl 0393.90096号 ·doi:10.1002/nav.3800250307 [10] Neuts，M.F.（1981年）。随机模型中的矩阵几何解。算法方法。约翰霍普金斯大学出版社，马里兰州巴尔的摩·兹比尔0469.60002 [11] Stirzaker，D.（1994）。塔问题和鞅。数学。科学家19，52-59·Zbl 0806.60032号 [12] Swan，Y.和Bruss，F.T.（2004年）。Schwarz–Christoffel变换作为应用概率的工具。数学。科学家29，21–32·Zbl 1076.60070号 [13] Ye，J.和Li，S.Q.（1994）。折叠算法：具有电平相关跃迁的有限QBD过程的计算方法。IEEE传输。Commun公司。45 , 625–639. 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。