佩塔·帕夫西奇;伦佐·A·皮奇尼尼。 纤维及其分类。 （英语） Zbl 1348.55001号 数学研究与说明33.莱姆戈：赫尔德曼·弗拉格（ISBN 978-3-88538-233-1/pbk）。xiii，158页。(2013). 出版商描述：纤维的概念是一个伟大的统一数学思想。它最初于1930年左右引入几何学和拓扑学，并逐渐扩展到数学的许多其他部分。它们与纤维束（位于纤维之前）一起，正式表达了空间连续族的概念以及对此类族的操作。这本专著阐述了腓骨理论的基本思想，特别强调了腓骨的分类。它详细讨论了Hurewicz、Dold和Serre定义的各种类型的纤维，以及Dold和Thom的准纤维。深入分析了这些概念之间的关系，并给出了实例和反例。纤维束的一个显著特性是，它们被同伦映射类分类为一些特殊的空间，称为分类空间。通过可表示函子理论，抽象地提出了fibrations的分类理论，并通过描述各种模型，如Dold和Lashof以及Milgram和Steenrod提出的模型，建设性地提出了fibrations分类理论。在其引入后的几十年里，纤维理论的发展导致了向量束、一般纤维束和其他类型的纤维空间的大量相似和相关的理论和分类结果。作为一种新的组织原则，彼得·梅（Peter May）发明了F-fibrations的概念，它概括了上述所有内容，同时，它的结构足以容纳可行的分类对象。本书的第二部分致力于深入讨论F-fibrations理论。这本书相当完备，假定读者只掌握一般拓扑和基本同伦理论的一些知识，包括同伦群的基本性质。然而，人们必须意识到，某些地方的阐述水平更高，因此，代数拓扑或纤维束理论的先前课程将非常有用，这既是研究问题的动机，也是衡量所需数学复杂性的标准。这本书既可以用作教科书，也可以用作参考。大多数章节都以历史注释结束，追溯了与纤维束和纤维分类相关的概念起源和发展。 引用于5文件 MSC公司： 55-02 代数拓扑学的研究综述（专著、调查文章） 55卢比 代数拓扑中的纤维空间 55兰特 代数拓扑中的光纤束 55兰特 代数拓扑中纤维空间或纤维束的分类 55问题52 特殊空间的同伦群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Pavešić}和\textit{R.A.Piccinin}，纤维组织及其分类。莱姆戈：赫尔德曼·弗拉格（Heldermann Verlag）（2013；Zbl 1348.55001）