老约翰;查尔斯·斯图尔特（Charles A.Stuart）。 圆柱离焦波导的导引特性。 （英语） Zbl 0819.35137号 评论。数学。卡罗尔大学。 35，第4期，第653-673页（1994年）. 摘要：我们讨论了一种特殊形式的电磁波在具有圆柱对称性和非线性介电响应的非均匀各向同性介质中的传播。对于这种响应是自聚焦型的情况，问题将在[C.A.斯图亚特，建筑。定额。机械。分析。113，第1期，65-96（1991年；Zbl 0745.35044号)]. 在这里，我们通过处理离焦电介质响应来继续这项研究。这往往会抑制介质的制导特性，因此只有在圆柱形分层使得在零场强极限下获得的线性响应会发生制导的情况下，才能预期制导。我们寻求的引导模式对应于边值问题的解\[-u''+{\textstyle{{3\over4}{u\over{r^2}}}-q（r）u+p（r，u）u=\lambdau\]对于\（r>0\）和\（u\ in H^1_0（0，\infty）\），其线性化为\[-u''+{\textstyle{{3\over4}{u\overr^2}}}-q（r）u=\lambdau\]在H^1_0（0，\infty）中使用\（u\）。此线性问题具有区间\（[0，\infty）\)由于它的本质谱以及制导应在零场强极限下进行的要求，我们假设它至少有一个负特征值。然后从该特征值出发，通过分岔得到非线性问题的解。主要兴趣在于解决方案分支的全局行为，因为这决定了波导的主要特征。如果分支有界于\（L^2（0，infty）\），则导光束的强度有上限（高功率截止），而如果分支无界于\。我们的结果显示了这些行为如何取决于介电响应的性质。 引用于2文件 MSC公司： 60年第35季度 与光学和电磁理论相关的偏微分方程 78A50型 光学和电磁理论中的天线、波导 34C23型 常微分方程的分岔理论 关键词：薛定谔方程;麦克斯韦方程组;本质光谱;分叉，分叉;分支的全局行为 引文：Zbl 0745.35044号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.John}和\textit{C.A.Stuart}，评论。数学。卡罗尔大学。35，第4号，653--673（1994；Zbl 0819.35137） 全文： 欧洲DML