提博尔·克里斯汀;汉斯·奥托·沃尔特;吴建红 时滞单调正反馈吸引集的形状、光滑性和不变分层。 （英语） Zbl 1004.34002号 菲尔兹研究所专著. 11. 普罗维登斯，RI：美国数学学会。viii，第245页（1999年）。 作者研究了标量时滞微分方程\[\点x（t）=-\mu x（t）+f（x（t-1）），\标签{\（*\）}\]其中，\（\mu\geq 0\）和\（f（x）\）是一个递增的有界\（C^1）函数，其中\（f（0）=0\）。施加一组附加假设，以便（1） 方程（（*））又有两个平衡点（正平衡点和负平衡点），既稳定又吸引人；（2） 相应的零线性化\[\点y（t）=-\mu y（t）+f'（0）y（t-1）\]至少有一个三维不稳定子空间。详细描述了原始非线性方程的一个不变子集（占据了165页的整个篇幅）。作者对其结果的主要部分进行了以下简要描述：“在自然和温和的附加条件下，驻点\（0\）处的主要三维局部不稳定流形在正向时间上延伸到其尖端具有奇点的光滑实心纺锤体，这些奇点是稳定和吸引的进一步的驻点向一个相邻的不稳定周期轨道分裂纺锤成不变的两半，每个都被吸引到它的一个尖端。”这本书还包含一套八个附录，它们各自代表了一个独立的兴趣。审核人：A.F.Ivanov（雷曼兄弟） 引用于4评论引用于65文件 理学硕士： 34-02 关于常微分方程的研究综述（专著、调查文章） 34Kxx美元 函数微分方程（包括具有延迟、高级或状态相关参数的方程） 37立方厘米 光滑动力系统：一般理论 关键词：标量延迟微分方程;平衡;局部不稳定流形;光滑实心锭子;奇点 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Krisztin}等人，延迟单调正反馈吸引集的形状、光滑性和不变分层。普罗维登斯，RI:美国数学学会（1999；Zbl 1004.34002）