安布杜赖，M。;R·帕瓦瑟姆。;波努萨米，S。;V.辛格。 单位圆盘中星形函数和凸函数的卷积定理。 （英语） Zbl 1098.30013号 安·波尔。数学。 84，第1期，第27-39页（2004年）. 小结：让（{\mathcal A}）表示单位圆盘（{\varDelta}）中所有解析函数的空间，其归一化为（f（0）=f'（0）-1=0\）。对于\（β<1），让\[{\mathcal P}_{\beta}^0={A}:\text{Re}f'（z）>\beta，\，z\在{\varDelta}\}中。\]对于\（\lambda>0\），假设\（{\mathcal F}\）表示以下任何一类函数：\[\开始{对齐}M_{1，\lambda}^{（1）}&=\{f\in{\mathcal A}:\text{Re}\{z（zf'（z））“”\}>-\lambda，\，z\ in{\varDelta}\}，\\M_{1，\lambda}^{z\在{\varDelta}\}中，\\M_{1，\lambda}^{（3）}&=\big\{f\在{\ mathcal A}:\text{Re}\big\{\frac{1}{2}（z（z^2f'（z）)“”）“-1\big\}>-\lambda，\，z\在{\varDelta}\big\}中。\结束{对齐}\]本文的主要目的是找到关于（lambda）和（gamma）的条件，使得每个（f在{mathcal f}中）都在（{mathcalS}_gamma中）或（{matHCalK}_gama）中，在[0,1/2]\中都是gamma。这里\（｛\mathcal S｝_\gamma \）和\（｛\mathcal K｝_\gamma \）分别表示\（\gamma \）阶所有星形函数的类和\（\gamma \）阶所有凸函数的类。因此，我们得到了一些卷积定理，即包含\（M_1，\alpha}*{mathcal G}\子集{mathcalS}{gamma}\）和\（M_{1，\alfa}*{mathcal G{\子集{MathcalK}{gama}\），其中\（{mathcali G}\）是\（{Mathcali P}{beta}^0）或\（M{1，beta}\）。这里，\（M_{1，\lambda}\）表示\（{\mathcal A}\）中所有函数\（f\）的类，这样\（text{Re}（zf''（z））>-\lambda \）for \（z\ in{\varDelta}\）。 MSC公司： 30立方厘米 一个复变量的单叶和多叶函数的特殊类（星形、凸形、有界旋转等） 30 C55 一个复变量的单叶函数和多叶函数的一般理论 关键词：单价的;星形函数和凸函数;Hadamard产品及其附属 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Anbudurai}等人，Ann.Pol。数学。84，第1号，27--39（2004；Zbl 1098.30013） 全文： 内政部 链接