瓦西尔埃夫。;I.B.戈什科夫。 关于\（p\）-指数极值群。 （英语。俄文原件） Zbl 07789143号 代数逻辑 62，编号1，94-99（2023）; 翻译自《代数逻辑》62，第1期，135-142（2023）。 有限群元素的共轭类的大小等于其中心化子的指数，是有限群的主要数值特征之一。有限群的结构与其共轭类的大小集的性质之间的联系问题多年来一直是一个热门的研究课题。本文报告了这方面的一些新结果和公开问题，这些结果与群元素的p指数的概念相统一。审核人：亚历山大·伊万诺维奇·巴金（巴诺） MSC公司： 20日20时 Sylow子群，Sylow属性，\（\pi\）-群，\（\fi\）-结构 20E45型 群的共轭类 20日第10天 有限可解群，群论，Schunck类，Fitting类，（pi）-长度，秩 关键词：共轭类;\（p\）-指数极值群;可解群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.V.Vasil-ev}和\textit{I.B.Gorshkov}，代数逻辑62，No.1，94-99（2023；Zbl 07789143）；《代数逻辑学》第62卷第1期第135--142页（2023年）的译文 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Burnside，W.，《关于p^αq^β阶群》，Proc。伦敦数学。，2, 1, 388-392 (1904) ·doi:10.1112/plms/s2-1.1.388 [2] 卡索洛，C。；Tombari，EM，某些直接产品的共轭类大小，Bull。澳大利亚。数学。Soc.，85，2，217-231（2012）·兹比尔1248.20032 ·doi:10.1017/S0004972711002735 [3] Gorshkov，I.，关于具有共轭类大小限制的有限群的正规p-补的存在性，Commun。数学。，30, 1, 93-99 (2022) [4] 关于具有给定共轭类型的有限群。一、 名古屋数学。J.，6，17-28（1953年）·Zbl 0053.01202号 ·网址：10.1017/S0027763000016937 [5] Ishikawa，K.，关于只有两个共轭长度的有限p-群，Isr。数学杂志。，129, 119-123 (2002) ·Zbl 1003.20022号 ·doi:10.1007/BF02773158 [6] A.R.Camina，“有限群共轭类数的算术条件”，《伦敦数学杂志》。社会学，II。序列号。，5，第2期，127-132（1972）·Zbl 0242.20025 [7] Beltran，A。；Felipe，MJ，Alan Camina关于共轭类大小定理的变分，J.Alg。，296, 1, 253-266 (2006) ·Zbl 1091.20017号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2005.06.031 [8] Beltran，A。；Felipe，MJ，《暗示有限群可解性的一些类大小条件》，《群理论》，9，6，787-797（2006）·Zbl 1108.20021号 ·doi:10.1515/JGT.2006.050 [9] 纳瓦罗，G。；所罗门，R。；有限群中的Tiep，PH，Abelian Sylow子群。二、 《阿尔及利亚杂志》。，421, 3-11 (2015) ·Zbl 1308.20017号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2014.08.012 [10] Gorshkov，I.，对共轭类集大小有限制的有限群的结构，Comm.Math。，32, 1, 63-71 (2024) [11] A.V.Vasil’ev，“关于汤普森猜想”，Sib。El.Mat.Izv.公司。，6, 457-464 (2009); http://semr.math.nsc.ru/v6/p457-464.pdf。 ·Zbl 1289.20057号 [12] 纳瓦罗，G。；有限群中的Tiep，PH，Abelian Sylow子群，J.Alg。，398, 519-526 (2014) ·兹比尔1305.20023 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2013.04.007 [13] Naik，TK；Kitture，RD；Yadav，MK，具有两个共轭类大小的幂零类3的有限p-群，Isr。数学杂志。，236, 2, 899-930 (2020) ·Zbl 1444.20011号 ·doi:10.1007/s11856-020-1990-3 [14] Ito，N.，关于具有给定共轭类型的有限群。三、 数学。Z.，117，267-271（1970）·Zbl 0209.05501号 ·doi:10.1007/BF01109847 [15] A.V.Vasil’ev和M.A.Grechkoseeva，“特征2中简单经典群的光谱识别”，Sib。数学。J.，56，第6期，1009-1018（2015）·Zbl 1346.20021号 [16] Grechkoseeva，马萨诸塞州；Zvezdina，MA，关于群L_4（q）和U_4（q）的光谱识别，Sib。数学。J.，61，6，1039-1065（2020年）·Zbl 1477.20031号 ·doi:10.1134/S0037446620063 [17] I.B.Gorshkov，“关于对共轭类集大小有限制的有限群”，Bull。马来人。数学。科学。Soc.（2），43，No.4，2995-3005（2020）·Zbl 1528.20025号 [18] Gorshkov，IB，关于有限单群的Thompson猜想，Commun。藻类。，47, 12, 5192-5206 (2019) ·Zbl 1444.20007号 ·doi:10.1080/00927872.2019.1612424 [19] E.I.Khukhro和V.D.Mazurov（编辑），《群论中未解决的问题》，库罗夫卡笔记本，第20号，索博列夫数学研究所，新西伯利亚（2022）；https://alglog.org/20tkt.pdf。 [20] Navarro，G.，有限群的共轭类大小集并不决定其可解性，J.Alg。，411, 47-49 (2014) ·Zbl 1298.20042号 ·doi:10.1016/j.代数.2014.04.012 [21] I.Gorshkov，“用共轭类大小集刻画有限群”，J.Alg。申请。，21，第11号（2022），文章编号2250226·Zbl 07596149号 [22] V.Panshin，“通过共轭类大小集识别A_6×A_6”，Sib。El.Mat.Izv公司。，19，第2期，457-464（2022）；http://semr.math.nsc.ru/v19/n2/p762-767.pdf。 [23] I.B.Gorshkov和V.V.Panshin，“通过共轭类大小集刻画群A_5×A_5 x A_5”，被代数和逻辑接受。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。