×

二次发生器的不可逆量子演化:综述。 (英语) Zbl 1436.81077号

总结:我们回顾了在玻色或费米子产生和湮灭算符中具有二次多模发生器的GKSL型方程的结果。给出了这些方程的一般形式。高斯解是根据一阶矩和二阶矩的方程得到的。讨论了解决这些问题的不同方法。

理学硕士:

81S22号 开放系统、简化动力学、主方程、消相干
2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解
81V80型 量子光学
81伏73 量子理论中的玻色系统
81V74型 量子理论中的费米子系统

软件:

象限;github
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Accardi,L.和Lu,Y.G.,GKSL发电机的前40年以及对未来的一些建议,开放系统。Inf.Dynamic.24(2017)1740002·Zbl 1377.81077号
[2] Accardi,L.和Kozyrev,S.,《量子相互作用粒子系统讲座》,载于《量子相互影响粒子系统》(Trento,2000),第14卷(世界科学,2002),第1-195页。
[3] Accardi,L.,Lu,Y.G.和Volovich,I.,《量子理论及其随机极限》(Springer-Verlag,2002)·Zbl 1140.81307号
[4] Accardi,L.,Pechen,A.N.和Volovich,I.V.,低密度极限的量子随机方程,J.Phys。A: 数学。总则35(2002)4889·Zbl 1052.81055号
[5] Achmanov,S.A.和Khokhlov,R.V.,Problemy Nelineynoy Optici[俄语](VINITI,1964)。
[6] Alekseev,P.S.和Moroseev,F.V.,半经典极限中的压缩态,J.Exp.Theo。《物理学》108(2009)571-582。
[7] Alicki,R.和Lendi,K.,《量子动力学半群与应用》(Springer-Verlag,2004)·Zbl 1190.46057号
[8] Amosov,G.G.和Filippov,S.N.,约化费米子密度算符的光谱性质和宇称超选择规则,量子。通知。程序16(2017)2·Zbl 1373.81099号
[9] Basharov,A.M.,《非维纳型自发辐射》,J.Exp.Theo。Phys.113(2011)376。
[10] Basharov,A.M.,基于广义Langevin(非Wiener)型随机微分方程的开放系统量子理论,J.Exp.Theo。《物理学》115(2012)371-391。
[11] Basharov,A.M.,基于随机微分方程的开放系统理论,Opt。《光谱学》116(2014)495-503。
[12] Bausch,R.和Stahl,A.,《关于量子系统中噪声的描述》,Zeitschrift FüR Physik A204(1967)32-46。
[13] Berezin,F.A.,Metod Vtorichnogo Kvantovaniya(瑙卡,1986年)。
[14] Bogolubov,N.N.,K teorii svertekhuchesti,以色列。AN SSSR,序列号。fiz.11(1947)77-90[俄语]。
[15] Budanov,V.G.,用任意二次生成器解缠结时序指数的方程,Theoret。和数学。《物理学》71(1987)570-574。
[16] S.Bravyi,费米子线性光学的拉格朗日表示,预印本(2004),arXiv:quant-ph/0404180·Zbl 1213.81057号
[17] Bravyi,S.B.和Kitaev,A.Yu。,费米量子计算,Annal。《物理学》298(2002)210-226·Zbl 0995.81012号
[18] Maniscalco,S.,Piilo,J.,Intravaia,F.,Petruccione,F.和Messina,A.,量子布朗粒子的Lindblad和非Lindblad型动力学,Phys。修订版A70(2004)032113·Zbl 1227.81214号
[19] Breuer,H.-P.和Petruccione,F.,《开放量子系统理论》(牛津大学出版社,牛津,2002年)·Zbl 1053.81001号
[20] Cahill,K.E.和Glauber,R.J.,费米子密度算符,物理学。修订版A59(1999)1538。
[21] Castanos,O.,Lopez-Pena,R.,Man'ko,M.A.和Man'ko.,V.I.,《挤压算符和挤压层析成像》,摘自《纪念Jerzy Plebanski的数学物理、广义相对论和宇宙学主题》(世界科学,2006年),第109-120页·Zbl 1137.81020号
[22] Carmichael,H.J.和Scully,M.O.,《量子光学中的统计方法》,(1:)主方程和福克普朗克方程(Springer-Verlag,2013)。
[23] Chebotarev,A.M.,《量子概率讲座》(墨西哥马特米卡社会,2000年)·Zbl 1010.60093号
[24] Chernikov,N.A.,哈密顿量是含时二次型的系统,J.Exp.Theo。《物理学》第26卷(1968年)第603-608页·Zbl 0164.11903号
[25] Chebotarev,A.M.和Teretenkov,A.E.,《算子值常微分方程和费曼公式》,数学。注释92(2012)837-842·Zbl 1284.47013号
[26] Chebotarev,A.M.和Tlyachev,T.V.,《一般多模挤压的范式、内积和Maslov指数》,数学。注释95(2014)721-737·Zbl 1312.81097号
[27] Chebotarev,A.M.、Tlyachev,T.V.和Radionov,A.A.,压缩态及其在量子进化中的应用,数学。注释89(2011)577-595·Zbl 1270.81111号
[28] Chebotarev,A.M.、Tlyachev,T.V.和Radinov,A.A.,广义压缩态和多模因式分解公式,数学。注释92(2012)700-713·Zbl 1263.81216号
[29] Chirkin,A.S.和Saigin,M.Yu,三方纠缠态的统计和信息表征,J.Russ.Laser Res.28(2007)505-515。
[30] Chirkin,A.S.和Saigin,M.Yu,耦合非线性光学过程中的四模纠缠态和双模纠缠CV态的隐形传态,Phys。Scr.135(2009)014029。
[31] Chirkin,A.S.和Shutov,I.V.,《关于低频泵浦下光波非简并参量放大的可能性》,J.Exp.Theo。物理学。Lett.86(2008)693-697。
[32] Chrussinski,D.,《量子进化的时间局部生成器》,开放系统。Inf.Dynamic.21(2014)1440004·Zbl 1287.81067号
[33] Chruscinski,D.和Jurkowski,J.,非局部阻尼振荡器中的记忆,《量子生物信息学III》(世界科学出版社,2010年),第155-166页。
[34] Chrussinski,D.和Kossakowski,A.,《非马尔科夫量子动力学:局部与非局部》,《物理学》。修订稿104(2010)070406·兹比尔1241.81116
[35] D.Chrussinski和S.Pascazio,GKLS方程简史,预印本(2017),arXiv:1710.05993·Zbl 1377.81081号
[36] Clark,S.R.,Prior,J.,Hartmann,M.J.,Jaksch,D.和Plenio,M.B.,《开放量子自旋链海森堡图中的精确矩阵积解》,《新J.物理学》12(2010)025005·Zbl 1360.81138号
[37] 科尔帕,J.H.P.,二次玻色子哈密顿量的对角化,物理学。A: 统计机械。申请93(1978)327-353。
[38] Combescure,M.和Robert,D.,《相干态及其在数学物理中的应用》(Springer-Verlag,2012)·Zbl 1243.81004号
[39] Cubitt,T.S.、Eisert,J.和Wolf,M.M.,《将量子信道与主方程关联的复杂性》,Comm.Math。《物理学》310(2012)383-418·Zbl 1243.81100号
[40] Davies,E.B.,《开放系统的量子理论》(学术出版社,1976年)·Zbl 0388.46044号
[41] De Vega,I.和Alonso,D.,《非马尔科夫开放量子系统动力学》,修订版。Phys.89(2017)015001。
[42] De Palma,G.、Mari,A.、Giovannetti,V.和Holevo,A.S.,高斯-高斯超算子的范式分解,J.Math。Phys.56(2015)052202·Zbl 1316.81013号
[43] Malkin,I.A.和Man’ko,V.I.,Dinamicheskie Simmetrii I Kogerentnye Sostoyaniya Kvantovyh Sistem(Nauka,1979)。
[44] Dodonov,V.V.,Man'ko,V.I.,一般非平稳二次Fermi-Bose系统的运动和动力学积分,Trudy FIAN153(1983)145-193[俄语]。
[45] Dodonov,V.V.和Man'ko,O.V.,磁场中的量子阻尼振荡器,物理学。A130(1985),353-366。
[46] Dodonov,V.V.和Man’ko,V.I.,《不变性I evolyutsiya nestatsionarnykh kvantovykh姐妹》,Tr.FIAN,183(Nauka,1987)。
[47] Dodonov,V.V.和Man’ko,V.I.,《电动力学经典效应和量子效应》中线性开放系统密度矩阵的演化方程。程序。列别捷夫物理学。研究所,第176卷,编辑Komar,A.A.(Nova Science,1988),第53-60页。
[48] 多多诺夫,V.V.,《量子光学中的非经典态:前75年的“压缩”回顾》,J.Opt。B: 数量。半阶级。选项4(2002)R1-R33。
[49] Dodonov,V.V.和Man'ko,V.I.,《非经典光态理论》(Taylor和Francis,2003)。
[50] Dodonov,V.V.,Manko,V.I.和Nikonov,D.E.,多模参数系统的奇偶相干态,物理学。修订版A51(1995)3328。
[51] Dümcke,R.,N能级系统与自由玻色或费米气体相互作用的低密度极限。公共数学。《物理学》97(1985)331-359·兹比尔0614.46069
[52] Filippov,S.N.、Rybr,T.和Ziman,M.,《局域双量子比特纠缠增强信道》,Phys。版本A85(2012)012303。
[53] Fleming,C.H.和Hu,B.L.,开放量子系统的非马尔可夫动力学:随机方程及其微扰解,Annal。Phys.327(2012)1238-1276·Zbl 1250.81059号
[54] Friedrichs,K.O.,量子场论的数学方面。第五部分线性均匀力修正的场,Comm.Pure和App。数学6(1953)1-72·Zbl 0052.44504号
[55] Gardiner,C.和Zoller,P.,《量子噪声:马尔可夫和非马尔可夫量子随机方法及其在量子光学中的应用手册》(Springer,2004)·Zbl 1072.81002号
[56] Gemmer,J.、Michel,M.和Mahler,G.,《量子热力学:复合量子系统中热力学行为的出现》(Springer-Verlag,2009)·Zbl 1221.81002号
[57] Glauber,R.和Man'ko,V.I.,耦合量子振子系统中的阻尼和涨落,J.Exp.Theo。《物理学》第60卷(1984年)第450-457页。
[58] Gorini,V.,Kossakowski,A.和Sudarshan,E.C.D.,(N)级系统的完全正动力半群,J.Math。Phys.17(1976)821-825·Zbl 1446.47009号
[59] Greplova,E.,《费米高斯态的量子信息》(慕尼黑,2013)。
[60] T.Heinosaari,A.S.Holevo和M.M.Wolf,高斯信道的半群结构,预印本(2009),arXiv:0909.0408·Zbl 1247.81068号
[61] Holevo,A.S.,关于协变动力半群的注记,《众议员数学》。《物理学》32(1993)211-216·Zbl 0794.47026号
[62] Holevo,A.S.,《关于协变动力半群的结构》,J.Funct。分析131(1995)255-278·Zbl 0827.46053号
[63] Holevo,A.S.,协变量子马尔科夫进化,J.Math。《物理学》37(1996)1812-1832·兹比尔0869.60102
[64] Holevo,A.S.,《量子理论的统计结构》(Springer-Verlag,2003)·Zbl 0999.81001号
[65] Holevo,A.S.,《量子系统、通道、信息:数学导论》(De Gruyter,2012)·Zbl 1332.81003号
[66] Holevo,A.S.,《高斯优化器和量子信息理论中的可加性问题》,Russ.Math。调查70(2015)331-367·Zbl 1380.81051号
[67] Holevo,A.S.,关于量子高斯通道的多数化定理的证明,Russ,Math。调查71(2016)585-587·Zbl 1349.81059号
[68] Holevo,A.S.,关于情形\(q=p\)下的量子高斯优化器猜想,Russ,Math。调查72(2017)1177-1179·Zbl 1403.81007号
[69] Holevo,A.S.,关于平稳量子高斯噪声信道的经典容量,理论概率。申请62(2018)534-551·Zbl 1395.81065号
[70] Holevo,A.S.,关于量子动力学半群的奇异摄动。注释103(2018)133-4144·Zbl 1456.47014号
[71] https://github.com/LeXMSU/Cquadratica。
[72] Huang,S.和Agarwal,G.S.,通过馈送压缩光在环形腔中纠缠纳米机械振荡器,《新物理学杂志》11(2009)103044。
[73] S.Huang和G.S.Agarwal,纳米机械振荡器的挤压,预印本(2009),arXiv:0909.4234。
[74] Isar,A.,《热环境中两个玻色模式高斯态的形成纠缠》,Rom.J.Phys.58(2013)1355。
[75] A.Isar和A.Sandulescu,阻尼量子谐振子,预印本(2006),arXiv:quant-ph/0602149·Zbl 0792.60101号
[76] A.Yu Kitaev。,量子线中未配对的马略那费米子,Physics-Uspekhi44(2001)131-136。
[77] E.Knill,费米子线性光学和匹配门,预印本(2001),arXiv:quant-ph/0108033。
[78] Kosloff,R.,《量子热力学:动力学观点》,Entropy15(2013)2100-2128·Zbl 1297.81122号
[79] Krylov,N.M.和Bogolubov,N.N.,《基于扰动哈密顿量谱特性的扰动理论方法推导福克-普朗克方程》,Zap。卡夫。材料Fiz。乌克兰。阿卡德。Nauk4(1939)5-80[乌克兰语]。
[80] Kvasnikov,I.A.,Termodinamika I Statisticheskaya Fizikf。T.4:Kvantovaya Statistica(URSS,2014)[俄语]。
[81] Landau,L.D.,《波动力学中的阻尼问题》,Z.Phys.45(1927)430-441[德语]。
[82] Lewis,H.R.Jr.和Riesenfeld,W.B.,时间相关谐振子和带电粒子在时间相关电磁场中的精确量子理论,数学杂志。《物理学》第10卷(1969年)1458-1473页·Zbl 1317.81109号
[83] Lindblad,G.,《关于量子动力学半群的生成元》,Comm.Math。《物理学》48(1976)119-130·Zbl 0343.47031号
[84] Maimistov,A.I.和Basharov,A.M.,《非线性光波》(Dordrecht Kluwer Acad.Publ.1999)·Zbl 0960.78001号
[85] Man'ko,O.V.,Man'ko,V.I.,Marmo,G.,Shaji,A.,Sudarshan,E.C.G.和Zaccaria,F.,部分正标度变换:可分性准则,Phys。莱特。A339(2005)194-206·Zbl 1137.81308号
[86] Maniscalco,S.,Olivares,S.和Paris,M.G.A.,非马尔可夫量子通道中的纠缠振荡,Phys。修订版A75(2007)062119。
[87] Maniscalco,S.和Petruccione,F.,量子比特的非马尔可夫动力学,物理学。修订版A73(2006)012111。
[88] Breuer,H.-P.,Kappler,B.和Petruccione,F.,耗散和退相干量子理论中的无时间卷积投影算子技术,年鉴。《物理学》291(2001)36-70·Zbl 1051.82015年
[89] Maniscalco,S.,Piilo,J.和Suominen,K.A.,量子布朗运动的非马尔可夫弱耦合极限,欧洲。物理学。J.D55(2009)181·Zbl 1228.81197号
[90] Parthasarathy,K.R.,辛膨胀,高斯态和高斯信道,印度J.Pure Appl。数学46(2015)419-439·Zbl 1351.60040号
[91] Perelomov,A.,《广义相干态及其应用》(Springer-Verlag,1986)·Zbl 2013年5月6日
[92] Prosen,T.和Zunkovic,B.,《二次费米系统马尔科夫主方程的精确解:热浴、开放XY自旋链和非平衡相变》,《新物理学杂志》12(2010)025016·Zbl 1360.81227号
[93] Prosen,T.和Seligman,T.H.,玻色子算子空间上的量子化,J.Phys。A: 数学。Theo.43(2010)392004·Zbl 1200.81089号
[94] Sandulescu,A.、Scutaru,H.和Scheid,W.,用于深度非弹性重离子碰撞的两个耦合谐振子的开放量子系统,J.Phys。A20(1987)2121。
[95] Scully,M.O.和Zubairy,M.S.,《量子光学》(剑桥大学出版社,1997年)。
[96] Semin,V.和Petruccione,F.,非马尔科夫开放量子系统的最简分析方法,Europhys。Lett.113(2016)2004年。
[97] Shaji,A.和Sudarshan,E.C.G.,谁害怕不完全阳性的地图?物理学。莱特。A341(2005)48-54·兹比尔1171.81314
[98] Siudzika,K.和Chruciki,D.,广义泡利信道的记忆核方法:马尔科夫、半马尔可夫及更远,物理学。版本A96(2017)022129。
[99] Takhtajan,L.A.,《数学家量子力学》(美国数学学会,2008年)·Zbl 1156.81004号
[100] Teretenkov,A.E.,高斯态的二次耗散演化,数学。附注100(2016)642-646·Zbl 06682281号
[101] Teretenkov,A.E.,带耗散的二次费米子动力学,数学。附注102(2017)846-854·Zbl 1383.81118号
[102] Teretenkov,A.E.,带漂移的高斯态的二次耗散演化,数学。注释101(2017)341-351·Zbl 1388.35192号
[103] Teretenkov,A.E.,二次GKSL发电机的力矩动力学,Mat.Zametki106(2019)149-153·Zbl 1429.81107号
[104] Terhal,B.M.和Di Vincenzo,D.P.,《非相互作用量子电路的经典模拟》,《物理学》。修订版A65(2002)032325。
[105] Tlyachev,T.V.、Chebotarev,A.M.和Chirkin,A.S.,多模耦合参数过程量子理论的新方法,物理学。Scr.153(2013)014060。
[106] Tlyachev,T.V.、Chebotarev,A.M.和Chirkin,A.S.,规范变换和多部分耦合参数过程,物理学。Scr.160(2014)014041。
[107] Trushechkin,A.S.,Ob obschem opredelenii proizvodstva entropii v markovskikh otkrytykh kvantovykh sistemakh,Kvantovye vychisleniya,Itogi nauki i tekhn。序列号。索夫雷姆。mat.我看到了pril.Temat。对象。VINITI RAN138(2017)82-98[俄语]。
[108] Trushechkin,A.S.和Volovich,I.V.,开放量子网络局部描述中界面耦合的微扰处理,Europhys。信函113(2016)30005。
[109] Vladimirov,V.S.和Volovich,I.V.,超强分析。I.微分学,理论。数学。《物理学》51(1984)317-335·Zbl 0552.46023号
[110] Vladimirov,V.S.和Volovich,I.V.,超强分析。二、。积分学,理论。数学。《物理学》60(1984)743-765·Zbl 0599.46068号
[111] Williamson,J.,《关于线性动力系统正规形式的代数问题》,Am.J.Math.58(1936)141-163。
[112] Williamson,J.,《动力学中线性正则变换的正规形式》,《美国数学杂志》59(1937)599-617·兹宝利0017.09704
[113] Williamson,J.,《涉及线性动力系统对合积分的代数问题》,《美国数学杂志》62(1940)881-911。
[114] 于赛金(M.Yu Saigin)。和Chirkin,A.S.,纠缠光学图像的同时参数生成和上转换,J.Exp.Theo。《物理学》111(2010)11-21。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。