王军;福莱钟;王世通;邓兆红 双指标诱导FCM聚类及其与模糊子空间聚类的集成。 （英语） Zbl 1328.62391号 PAA，模式分析。申请。 17，第3期，549-566（2014）. 摘要：模糊c-均值（FCM）及其变体作为最流行的聚类分析算法之一，已被广泛研究。本文从另一个角度提出了一种新的广义形式，称为双指数诱导FCM（DI-FCM）。DI-FCM在目标函数的约束条件中引入幂指数，从而推广了模糊指数m，并定义了选择合适模糊指数m的新准则。此外，可以从熵概念的角度解释，幂指数有助于将基于熵的约束引入模糊聚类算法。作为一种有吸引力且明智的应用，DI-FCM与模糊子空间聚类（FSC）算法相结合，提出了一种新的模糊子空间聚集算法，称为双指标诱导模糊子空间聚簇（DI-FSC）算法。DI-FSC将常用的欧几里得距离替换为特征加权距离，从而在目标函数中具有两个模糊矩阵。通过应用，还建立了DI-FSC的收敛性证明W.I.赞维尔《非线性规划：统一方法》，Cliffs，NJ：Prentice-Hall Inc（1969；Zbl 0195.20804号)]收敛定理。对人工数据和实际数据进行了多次实验，实验结果表明了该算法的有效性。 引用于2文件 MSC公司： 62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面） 62小时86 多元分析与模糊性 68吨10 模式识别、语音识别 关键词：模糊聚类;FCM公司;模糊子空间聚类算法;汇聚 引文：Zbl 0195.20804号 软件：UCI-毫升;NeNMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Wang}等人，PAA，模式分析。申请。17，第3号，549--566（2014；Zbl 1328.62391） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bezdek JC（1981）模糊目标函数算法模式识别。纽约Plenum出版社·Zbl 0503.68069号 ·doi:10.1007/978-1-4757-0450-1 [2] Bezdek JC（1980）模糊ISODATA聚类算法的收敛定理。IEEE Trans-Pattern Ana Mach Intell公司2:1-8·Zbl 0441.62055号 ·doi:10.1109/TPAMI.1980.4766964 [3] Baraldi A，Blonda P（1999）模式识别模糊聚类算法综述。IEEE Trans-Syst Man Cybern第B部分29（6）：778-801·数字对象标识代码：10.1109/3477.809032 [4] Pal NR，Bezdek JC（1995）关于模糊c-均值模型的聚类有效性。IEEE Trans Fuzzy系统3:370-379·数字对象标识代码：10.1109/91.413225 [5] Hall LO，Bensaid AM，Clarke LP（1992）《神经网络和模糊聚类技术在分割大脑磁共振图像中的比较》。IEEE Trans神经网络3:672-682·doi:10.1009/72/159057 [6] Cannon RL、Dave JV、Bezdek JC（1986）《模糊c-均值聚类算法的高效实现》。IEEE Trans-Pattern Ana Mach Intell 8:248-255（IEEE传输模式分析机器智能）·Zbl 0602.68084号 ·doi:10.1109/TPAMI.1986.4767778 [7] Yu J，Cheng Q，Huang H（2004）FCM中加权指数的分析。IEEE Trans-Syst Man Cybern第B部分34（1）：634-638·doi:10.1109/TSMCB.2003.810951 [8] Hsu CM，Chen MS（2009）关于高维数据空间中距离函数的设计和适用性。IEEE Trans Knowl Data Eng 21（4）：523-536·doi:10.1109/TKDE.2008.178 [9] Beyer K、Goldstein J、Ramakrishnan R、Shaft U（1999）“最近邻居”何时有意义。Lect Notes计算机科学1540:217-235·doi:10.1007/3-540-49257-7_15 [10] Green PE，Carmone FJ，Kim J（1990）《k均值聚类中最优变量权重的初步研究》，J Classif 7:271-285·doi:10.1007/BF01908720 [11] De Soete G（1986）超度量和加性树聚类的最佳变量加权。Qual Quant 20:169-180·doi:10.1007/BF00227423 [12] Gnanadesikan R，Kettering J，Tsao S（1995），聚类分析变量的加权和选择。J类12:113-136·Zbl 0825.62540号 ·doi:10.1007/BF01202271 [13] Shen H，Yang J，Wang S，Liu X（2006）基于属性加权mercer核的一般非球形数据集模糊聚类算法。软计算10（11）：1061-1073·文件编号：10.1007/s00500-005-0043-5 [14] Makarenkov V，Legendre P（2001）《超度量树和可加树的最优变量权重和k均值划分：方法和软件》。J类18:245-271·Zbl 1040.91087号 [15] Huang JZ，Ng MK，Rong H，Li Z（2005）k-means型聚类中的自动变量加权。IEEE Trans-Pattern Ana Mach Intell 27（5）：1-12·Zbl 1131.30330号 ·doi:10.1109/TPAMI.2005.95 [16] Lee DD，Seung HS（2000）非负矩阵分解算法。摘自：《神经信息系统学报》，第942-948页 [17] Lin CJ（2007）非负矩阵分解的投影梯度法。神经计算19:2756-2779·Zbl 1173.90583号 ·doi:10.1162/neco.2007.19.10.2756 [18] Bucak SS，Gunsel B（2010）通过在线非负矩阵分解实现高效文档聚类。在：2010年IEEE数据挖掘国际会议论文集·Zbl 1178.68395号 [19] Xu W，Liu X，Gong Y（2003）基于非负矩阵分解的文献聚类。In:ACM信息检索特别兴趣小组会议记录，第267-273页，2003年8月 [20] Guan N，Tao D，Luo Z，Yuan B（2012）NeNMF：非负矩阵分解的最优梯度法。IEEE传输信号处理60（6）：2882-2898·Zbl 1391.65115号 ·doi:10.1109/TSP.2012.2190406 [21] Ding C，He X，Simon HD（2006）关于非负矩阵分解与谱聚类的等价性。摘自：2006年SIAM数据挖掘会议论文集，第606-610页 [22] Deng Z，Choi K，Chung F，Wang S（2010）结合簇内和簇间信息的增强软子空间聚类。图案识别43（3）：767-781·Zbl 1187.68445号 ·doi:10.1016/j.patcog.2009.09.010 [23] Zangwill WI（1969）《非线性规划：统一方法》。新泽西州恩格尔伍德悬崖普伦蒂斯·霍尔·Zbl 0195.20804号 [24] Gan G，Wu J（2008）模糊子空间聚类（FSC）算法的收敛定理。图案编号41:1939-1947·兹比尔1134.68488 ·doi:10.1016/j.patcog.2007.11.011 [25] Hathaway R，Bezdek J，Tucker W（1987）模糊c均值聚类算法的改进收敛定理。In:Bezdek J（ed）《模糊信息分析》，第三卷。CRC出版社，博卡拉顿，第123-131页·Zbl 0662.62069号 [26] Havrda JH，Charvat F（1967）分类过程的量化方法：结构α-熵的概念。凯贝内提卡3:30-35·Zbl 0178.22401号 [27] Krishnapuram R，Keller J（1993）《聚类的可能性方法》，IEEE Trans-Fuzzy Syst 1:98-110·数字对象标识代码：10.1109/91.227387 [28] Pedrycz W，Vukovich G（2002）面向逻辑的模糊聚类。模式识别快报23（13）：1515-1527·Zbl 1010.68134号 ·doi:10.1016/S0167-8655（02）00115-0 [29] Wu KL，Yang MS（2002）备选c均值聚类算法。图案识别35（10）：2267-2278·Zbl 1006.68876号 ·doi:10.1016/S0031-3203（01）00197-2 [30] Lin Z，Chung FL，Wang ST（2009）改进模糊划分的广义模糊c均值聚类算法。Trans-Syst Man Cybern第B部分39（3）：578-591·doi:10.1109/TSMCB.2008.2004818 [31] Newman DJ、Hettich S、Blake CL等人（1998）UCI机器学习数据库库。加州大学欧文分校信息与计算机科学系。(http://archive.ics.uci.edu/ml/) [32] Aggarwal CC，Procopiuc CM，Wolf JL，Yu PS，Park JS（1999）预测聚类的快速算法。SIGMOD记录28（2）：61-72·doi:10.1145/304181.304188 [33] http://glaros.dtc.umn.edu/gkhome/fetch/sw/cluto/datasets.tar.gz, 2009 [34] UCI KDD档案。http://kdd.ics.uci.edu/databases/20新闻组, 2005 [35] Rand WM（1971）聚类方法评估的客观标准。美国统计协会杂志66:846-850·doi:10.1080/01621459.1971.10482356 [36] Zhong S，Ghosh J（2003）《文档聚类生成模型的比较研究》，载《SDW研讨会高维数据聚类及其应用进展》，2003年5月·Zbl 0441.62055号 [37] Jing L，Ng MK，Huang JZ（2007）高维稀疏数据子空间聚类的熵加权k-means算法。IEEE Trans Knowl Data Eng 19（8）：1026-1041·doi:10.1010/TKDE.2007.1048 [38] Ng AY、Jordan MI、Weiss Y（2001）《关于光谱聚类：分析和算法》。主题：神经信息处理系统的进展，第849-856页 [39] Kim J，Park H（2008）《迈向更快的非负矩阵分解：一种新算法和比较》。摘自：第八届IEEE数据挖掘国际会议记录，第353-362页 [40] Yu J，Yang MS（2005）广义FCM的最优性检验及其在参数选择中的应用。IEEE Trans Fuzzy系统13（1）：164-176·doi:10.1109/TFUZZ.2004.836065 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。