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李国栋;刘兴高

在目标和约束条件下具有不完全和不同积分时域的最优控制问题。 （英语） Zbl 1331.49048号

非线性动力学。 78，第4期，2883-2895（2014）.
摘要：具有不完全和不同积分时域的最优控制问题是一类非常常见的实际工程问题。传统的方法是将积分项转换为瞬态项，并将其作为人工状态处理，以降低编程的复杂性。然而，它的主要缺点是为考虑的问题浪费时间。因此，本文针对积分时域可以是固定的或可变的这类问题，提出了一种有效的计算方法。通过控制向量参数化和时间尺度变换，将原问题转化为近似最优参数选择问题。此外，还导出了成本函数和约束函数的新梯度公式。有了这些梯度公式，标准的基于梯度的优化方法可以很容易地应用于求解生成的近似问题。为了说明这一点，我们测试了三个经典的数值例子。研究结果表明，该方法的有效性，节省了10-22%的时间。

引用于4文件

MSC公司：

49纳米30 信息不完整的问题（优化）
93立方厘米10 控制理论中的非线性系统
93立方厘米 信息不完整的控制/观测系统
92 C50 医疗应用（通用）

关键词：

非线性最优控制;最优控制计算;约束最优控制;控制参数化

软件：

SNOPT公司;Ipopt公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Li}和\textit{X.Liu}，非线性动力学。78，编号42883-2895（2014年；兹bl 1331.49048）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Loxton，R.C.，Teo，K.L.，Rehbock，V.：目标和约束中具有多个特征时间点的最优控制问题。Automatica 44（11），2923-2929（2008）·Zbl 1160.49033号 ·doi:10.1016/j.automatica.2008.04.011
[2] Wang，L.Y.，Gui，W.H.，Teo，K.L.，Loxton，R.C.，Yang，C.H.：具有多个特征时间点的时滞最优控制问题：计算和工业应用。J.印第安纳州管理局。最佳方案。5(4), 705-718 (2009) ·Zbl 1186.49023号 ·doi:10.3934/jimo.2009.5.705
[3] Swierniak，A.，Kimmel，M.，Smieja，J.：数学建模是规划抗癌治疗的工具。欧洲药理学杂志。625(1-3), 108-121 (2009) ·doi:10.1016/j.ejphar.2009.08.041
[4] Li，T.S.，Livk，I.，Ilievski，D.：估算程序对动态数据中氢氧化铝结晶动力学准确性和精确度的影响。工业工程化学。第40（22）号决议，5005-5013（2001）·Zbl 1134.90542号
[5] Clarke，F.H.，Vinter，R.B.：最优多进程的应用。SIAM J.控制优化。27(5), 1048-1071 (1989) ·Zbl 0695.49014号
[6] Teo，K.L.，Lee，W.R.，Jennings，L.S.，Wang，S.，Liu，Y.：目标函数中具有可变时间点的最优控制问题的数值解。《ANZIAM J.43，463-478》（2002年）·Zbl 1001.65068号
[7] Martin，R.B.：癌症化疗的最优控制药物调度。Automatica 28（6），1113-1123（1992）·doi:10.1016/0005-1098（92）90054-J
[8] Martin，R.，Teo，K.L.：癌症化疗中药物给药的最佳控制。新加坡世界科学出版公司（1994年）·Zbl 0870.92006号
[9] Schlegel，M.、Stockmann，K.、Binder，T.、Marquardt，W.：使用自适应控制向量参数化进行动态优化。计算。化学。工程29（8），1731-1751（2005）·doi:10.1016/j.compchemeng.2005.02.036
[10] Loxton，R.C.，Teo，K.L.，Rehbock，V.：一类切换系统最优控制问题的计算方法。IEEE传输。自动。控制54（10），2455-2460（2009）·Zbl 1367.93287号 ·doi:10.1109/TAC.2009.2029310
[11] Loxton，R.C.，Teo，K.L.，Rehbock，V.，Yiu，K.F.C.：对状态和控制具有连续不等式约束的最优控制问题。自动化45（10），2250-2257（2009）·Zbl 1179.49032号 ·doi:10.1016/j.automatica.2009.05.029
[12] Binder，T.，Cruse，A.：Cruz Villar，C.A.，Marquardt，W.：使用基于小波的自适应控制向量参数化策略进行动态优化。计算。化学。工程24（2-7），1201-1207（2000）·doi:10.1016/S0098-1354（00）00357-4
[13] Xu，Q.J.，Jian，J.B.：精细离散半无限优化问题的非线性范数松弛方法。非线性动力学。73(1-2), 85-92 (2013) ·Zbl 1281.90077号 ·doi:10.1007/s11071-013-0768-0
[14] Sun，J.L.，Liu，X.G.：一种新的APSO辅助的Hammerstein系统最大似然识别方法。非线性动力学。73（1-2），449-462（2013）·Zbl 1281.93035号 ·doi:10.1007/s11071-013-0800-4
[15] Bondson，A.，Yang，Y.，Weinerfelt，P.：用梯度法优化雷达截面形状。国际期刊数字。方法。工程61（5），687-715（2004）·Zbl 1074.78006号 ·doi:10.1002/nme.1088
[16] Gill，P.E.，Murray，W.，Saunders，M.A.：SNOPT：大规模约束优化的SQP算法。SIAM版本47（1），99-131（2005）·Zbl 1210.90176号 ·doi:10.1137/S0036144504446096
[17] Byrd，R.H.，Curtis，F.E.，Nocedal，J.：非线性优化的不可行性检测和SQP方法。SIAM J.Optim公司。20(5), 2281-2299 (2010) ·Zbl 1211.90179号 ·doi:10.1137/080738222
[18] Liu，X.G.，Chen，L.，Hu，Y.Q.：一种基于改进正交配置和简化SQP的有效动态优化方法。摘自：工业过程先进控制国际研讨会（ADCONIP），第503-507页（2011年）
[19] Huang，M.W.，Arora，J.S.：用于大规模结构优化的自缩放隐式SQP方法。国际期刊数字。方法工程39（11），1933-1953（1996）·兹伯利0882.73048 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19960615）39:11<1933:：AID-NME938>3.0.CO；2-6
[20] Wächter，A.，Biegler，L.T.：关于大规模非线性规划的点内滤波器线性搜索算法的实现。数学。程序。106(1), 25-57 (2006) ·Zbl 1134.90542号 ·doi:10.1007/s10107-004-0559-y
[21] Raghunathan，A.U.，Biegler，L.T.：具有互补约束的数学程序（MPCC）的内点方法。SIAM J.优化。15(3), 720-750 (2005) ·Zbl 1077.90079号 ·doi:10.1137/S1052623403429081
[22] Antoniou，A.，Lu，W.S.：实用优化：算法和工程应用。施普林格，纽约（2007）·Zbl 1128.90001号
[23] Krabbenhoft，K.，Lyamin，A.，Sloan，S.，Wriggers，P.：弹塑性内部点算法。国际期刊数字。方法工程69（3），592-626（2007）·Zbl 1194.74422号
[24] Lee，H.W.J.，Teo，K.L.，Rehbock，V.，Jennings，L.S.：时间最优控制问题的控制参数化增强技术。动态。系统。申请。6243-262（1997年）·Zbl 0894.49018号
[25] Liu，X.G.，Chen，L.，Hu，Y.Q.：使用同步策略求解化学动力学优化。下巴。化学杂志。工程21（1），55-63（2013）·doi:10.1016/S1004-9541（13）60441-3
[26] Teo，K.L.，Goh，C.J.，Wong，K.H.：最优控制问题的统一计算方法。Longman Scientific and Technical，埃塞克斯（1991）·Zbl 0747.49005号
[27] Bojkov，B.，Hansel，R.，Luus，R.：直接搜索优化在最优控制问题中的应用。挂。工业化学杂志。21(3), 177-185 (1993)
[28] Luus，R.，Hartig，F.，Keil，F.：通过直接搜索优化优化癌症化疗的最佳药物调度。挂。工业化学杂志。23(1), 55-58 (1995)
[29] Carrasco，E.F.，Banga，J.R.：使用自适应随机算法对间歇反应器进行动态优化。工业工程化学。第36（6）号决议，2252-2261（1997）·doi:10.1021/ie960718g
[30] Banga，J.R.，Balsa-Canto，E.，Moles，C.G.，Alonso，A.A.：生物过程的动态优化：高效和稳健的数值策略。生物技术杂志。117(4), 407-419 (2005) ·doi:10.1016/j.jbiotec.2005.02.013
[31] Hu，Y.Q.，Liu，X.G.：处理动态优化问题中控制变量路径约束的方法。《汽车学报》。罪。39(4), 440-449 (2013) ·Zbl 1289.90243号 ·doi:10.1016/S1874-1029（13）60044-0
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