×

生物参数不精确的两种群竞争模型的最优收获。 (英语) Zbl 1331.92134号

摘要:本文建立了一个生物参数不精确的两种竞争物种收获模型。我们开发了一种处理这些不精确参数的方法,并讨论了模型的动力学行为。我们已经讨论了各种平衡点的存在性以及系统在这些平衡点上的稳定性。并对收获模型的生物平衡进行了分析。其次,导出了控制问题的平衡解,然后利用庞特里亚金最大值原理,以联合收获力为动态变量,对收获策略进行了动态优化。我们的重要分析结果通过使用Matlab的计算机模拟进行了说明,然后进行了讨论和得出结论。

MSC公司:

92D25型 人口动态(一般)
34D05型 常微分方程解的渐近性质
91B76号 环境经济学(自然资源模型、采伐、污染等)

软件:

Matlab语言
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Bassanezi,R.C.,Barros,L.C.,Tonelli,A.:模糊动力系统的吸引子和渐近稳定性。模糊集系统。113, 473-483 (2000) ·Zbl 0954.37022号
[2] Bhattacharya,D.K.,Begum,S.:两物种系统的生物平衡。数学。Biosci公司。135, 111-127 (1996) ·Zbl 0856.92018号
[3] Chaudhuri,K.S.:两种渔业联合捕捞的动态优化。经济。模型。41, 17-25 (1988)
[4] Chaudhuri,K.S.,Saha Roy,S.:关于捕食系统的联合收获。生物学杂志。系统。4, 376-389 (1996)
[5] Chen,C.,Hsui,C.:考虑到未来捕捞的可行性时的渔业政策。数学。Biosci公司。207, 138-160 (2007) ·Zbl 1114.92065号
[6] Clark,C.W.:生物经济建模和渔业管理。威利,纽约(1985)
[7] 克拉克,C.W.:《数学生物经济学:可再生资源的优化管理》。威利,纽约(1990年)·Zbl 0712.90018号
[8] Das,T.、Mukherjee,R.N.、Chaudhuri,K.S.:在存在毒性的情况下捕获捕食性鱼类。申请。数学。模型。33, 2282-2292 (2009) ·Zbl 1185.91120号
[9] Erbe,L.H.,Rao,V.S.H.,Freedman,H.I.:具有相互干扰和时间延迟的三种特定食物链模型。数学。Biosci公司。80, 57-80 (1986) ·Zbl 0592.92024号
[10] Freedman,H.I.,Walterman,P.:一些三物种食物链模型的数学分析。数学。Biosci公司。33, 257-276 (1977) ·Zbl 0363.92022号
[11] Freedman,H.I.,Waltman,P.:三个竞争种群模型中的持久性。数学。Biosci公司。73, 89-101 (1985) ·Zbl 0584.92018号
[12] Freedman,H.I.,Waltman,P.:三个相互作用的捕食者-食饵种群模型中的持久性。数学。Biosci公司。68, 213-231 (1984) ·Zbl 0534.92026号
[13] Gilpin,M.E.:丰富的捕食者-食饵系统:理论稳定性。《科学》177902-904(1972)
[14] Goh,B.S.:生物种群的管理和分析。爱思唯尔,阿姆斯特丹(1980年)
[15] Guo,M.,Xu,X.,Li,R.:脉冲泛函微分包含和模糊人口模型。模糊集系统。138, 601-615 (2003) ·Zbl 1084.34072号
[16] Hannesson,R.:生态上相互依存鱼类的最佳捕捞。J.环境。经济。管理。10, 329-345 (1983)
[17] Kot,M.:《数学生态学的要素》。剑桥大学出版社,剑桥(2001)·Zbl 1060.92058号
[18] Kumar,R.,Freedman,H.I.:食物链中种群相互作用的兼性互惠数学模型。数学。Biosci公司。97, 235-261 (1989) ·Zbl 0695.92016号
[19] Kuznetsov,Y.,Rinaldi,S.:关于食物链动力学的评论。数学。Biosci公司。134,1-33(1996年)·Zbl 0844.92025号
[20] Leitmann,G.:最优控制导论。纽约麦格劳希尔出版社(1966年)·Zbl 0196.46302号
[21] Levins,R.:人口统计学建模策略。美国科学。54(4), 421-431 (1966)
[22] Li,B.,Kuang,Y.:恒化器中的简单食物链具有不同的去除率。数学杂志。分析。申请。242, 75-92 (2000) ·Zbl 0943.92034号
[23] Li,L.,Jin,Z.:带噪声的空间捕食-被捕食模型的模式动力学。非线性动力学。67, 1737-1744 (2012) ·Zbl 1248.60019号
[24] Li,W.,Wang,K.:一般随机logistic种群模型的最优收获策略。数学杂志。分析。申请。368420-428(2010年)·Zbl 1187.92081号
[25] Li,W.,Wang,K.,Su,H.:随机logistic种群模型的最优收获策略。申请。数学。计算。218, 157-162 (2011) ·Zbl 1229.92077号
[26] Liu,P.P.,Xue,Y.:捕食-被捕食模型的时空动力学。非线性动力学。69, 71-77 (2012)
[27] Lotka,A.J.:《物理生物学要素》。威廉姆斯和威尔金斯公司,巴尔的摩(1925年)
[28] Lv,Y.,Yuan,R.,Pei,Y.:具有阈值收获的两个非光滑捕食-被捕食模型的动力学。非线性动力学。74107-132(2013)·Zbl 1281.92070号
[29] 马尔萨斯,T.R.:一篇关于人口原则的文章,因为它影响着未来社会的改善,并评论了戈德温先生、康多塞特先生和其他作家的推测。J.Johnson,伦敦,1798年。再版,密歇根大学出版社,美国(1959年)
[30] Maiti,A.、Pal,A.K.、Samanta,G.P.:时间延迟对食物链模型的影响。申请。数学。计算。200, 189-203 (2008) ·Zbl 1137.92366号
[31] Maiti,A.,Samanta,G.P.:功能反应混合选择的食物链模型的复杂动力学。牛市。计算数学。Soc.97393-412(2005)·Zbl 1078.92066号
[32] Maiti,A.,Samanta,G.P.:捕食依赖型捕食者-食饵系统的确定性和随机分析。国际数学杂志。教育。科学。Technol公司。36,65-83(2006年)
[33] Mesterton-Gibbons,M.:关于独立物种联合收获的最优策略。自然资源。模型。2, 109-134 (1987) ·Zbl 0850.92071号
[34] Mesterton-Gibbons,M.:关于捕食者和猎物联合收获的最优策略。自然资源。模型。3, 63-90 (1988) ·Zbl 0850.92067号
[35] Murray,J.D.:数学生物学。施普林格,纽约(1993)·Zbl 0779.92001
[36] Pal,D.,Mahaptra,G.S.,Samanta,G.P.:具有区间生物参数的捕食-捕食系统的最优收获:生物经济模型。数学。Biosci公司。241, 181-187 (2013) ·Zbl 1402.92362号
[37] Palma,A.R.,Olivares,E.G.:具有Allee效应和S型功能反应的捕食者-猎物模型中的最优收获。申请。数学。模型。36, 1864-1874 (2012) ·Zbl 1243.49046号
[38] Peixoto,M.,Barros,L.C.,Bazzanezi,R.C.:捕食者-猎物模糊模型。经济。模型。214, 39-44 (2008)
[39] Pontryagin,L.S.、Boltyonsku,V.G.、Gamkrelidre,R.V.、Mishchenko,E.F.:最佳过程的数学理论。威利,纽约(1962)·Zbl 0102.32001号
[40] Ragogin,D.L.,Brown,G.:捕食者-猎物系统中的收获政策和非市场估价。J.环境。经济。管理。12, 155-168 (1985)
[41] Rebaza,J.:猎物阈值捕获和避难的动力学。J.计算。申请。数学。236, 1743-1752 (2012) ·Zbl 1235.92048号
[42] 阮,S.,肖,D.:具有非单调功能反应的捕食-被捕食系统的全局分析。SIAM J.应用。数学。61, 1445-1472 (2001) ·Zbl 0986.34045号
[43] Samanta,G.P.,Manna,D.,Maiti,A.:具有转换效应的三种渔业的生物经济模型。J.应用。数学。计算。12, 219-232 (2003) ·Zbl 1050.92055号
[44] Sharma,S.,Samanta,G.P.:双猎物一捕食者系统的动力学行为。不同。埃克。动态。系统。(2013). doi:10.1007/s 12591-012-0158-y·Zbl 1325.92076号
[45] Srinivasu,P.D.N.,Prasad,B.S.R.V.,Venkatesulu,M.:通过向捕食者提供额外食物进行生物控制:理论研究。西奥。大众。生物学72111-120(2007)·Zbl 1123.92039号
[46] Takeuchi,Y.、Oshime,Y.和Matsuda,H.:带避难所的三竞争模型的持久性和周期轨道。数学。Biosci公司。108, 105-125 (1992) ·Zbl 0748.92017号
[47] Verhulst,P.F.:《人口调查公告》(Notice sur la loi que la population persuit dans son accroissement)。更正数学。物理学。10, 113-121 (1838)
[48] Volterra,V.:Variazioni e flutuazioni del numers di individui in specie animali converventi(动物种类)。内存。会计。罗马线。2, 31-113 (1926)
[49] Wilen,J.,Brown,G.:营养水平生物经济系统扰动的最佳恢复路径。J.环境。经济。管理。13, 225-234 (1986) ·Zbl 0598.90030号
[50] Yedavalli,R.K.,Devarakonda,N.:使用定量(状态空间)和定性(生态)视角的线性区间参数系统的鲁棒稳定性和控制。收录:Bartoszewicz A(编辑)鲁棒控制,理论与应用。克罗地亚里耶卡InTech(2011年)·Zbl 0363.92022号
[51] Zhang,G.,Shen,Y.,Chen,B.:具有捕食者收获和两个时滞的捕食-被捕食系统的Hopf分支。非线性动力学。73, 2119-2131 (2013) ·Zbl 1281.92076号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。