Yu A.Aminov。 Monge-Ampère方程的多项式解。 （英语。俄文原件） Zbl 1320.35152号 Sb.数学。 205，第11期，1529-1563（2014）; 翻译自Mat.Sb.205，No.11，3-38（2014）。 作者研究了平面上下列形式的Monge-Ampère方程规定次数多项式解的存在性：_{xx}z_{yy}-z_{xy}^{2}=f\左（x，y\右）\），其中\（f\）是次数的多项式\（d\in\左\{1,2,3,4\右\}\）。主要结果表明，如果（f\）是一个次数多项式\（d=2\），\（f\左（x，y\右）=b_{20} x个^{2} +b个_{11} xy公司+b条_{02}年^{2} +b_{00}\）和if\（b_{20}，b_{02，}b_｛00｝\）和\（4b_{20} b条_{02}-b_{11} ^{2}\）为正，则不存在任何次数的多项式解。在他的近似定理中，作者证明了这样的方程总是有一个（varepsilon）近似的四次多项式解。此外，作者还证明了当（d=1,2,3\）和（4\）时存在规定次数多项式解的充要条件。审核人：伊戈尔·尼古拉耶夫（乌尔班纳） 引用于三文件 MSC公司： 35C11号机组 偏微分方程的多项式解 第35页第96页 Monge-Ampère方程 35G20个 非线性高阶偏微分方程 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 关键词：二元多项式;解的显式表达式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.A.Aminov}，数学学士。205，第11号，1529-1563（2014；Zbl 1320.35152）；翻译自Mat.Sb.205，No.11，3--38（2014） 全文： 内政部