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加布里埃尔·西亚梅拉;马丁·甘德。

固定尺寸子域生长链的并行Schwarz方法分析。三、。 （英语） Zbl 1404.65301号

ETNA，电子。事务处理。数字。分析。 49, 210-243 (2018).
摘要：在分子（原子链）数值模拟的ddCOSMO溶剂化模型中，有一个不寻常的观察结果，即相关的Schwarz域分解方法独立于子域（原子）的数量收敛，并且没有进行粗校正，即一级Schwarz方法是可扩展的。我们使用傅里叶分析分析了矩形分子和方形子域的简化情况下的这一不寻常性质，得出了在（L^2）范数下的稳健收敛估计，随后还对用最大主变元表示的圆盘子域链进行了稳健收敛估计。然而，缺少在更自然的（H^1）设置中证明收敛与子域数量无关的收敛分析。在本文中，我们使用交替投影方法理论中的工具和P.-L.Lions为区域分解方法的研究引入的估计来缩小这一差距。我们证明了在（H^1）中，与子域数目无关的稳健收敛也是可能的，并且进一步表明，即使对于某些具有孔洞的二维域，Schwarz方法也可以在不进行粗空间校正的情况下进行伸缩。作为副产品，我们回顾了P.-L.狮子[“On the Schwarz alternative method.I”，in：偏微分方程的区域分解方法，SIAM，Philadelphia，1–42（1988）]，在某些情况下提供了更简单的证明。

引用于10文件

MSC公司：

65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65层10 线性系统的迭代数值方法
65平方英寸22 偏微分方程边值问题离散方程的数值解
70-08 粒子力学和系统力学问题的计算方法
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
35J57型 二阶椭圆方程组的边值问题
65纳米12 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

区域分解方法;施瓦兹方法;子域链;椭圆PDE;拉普拉斯方程;COSMO溶剂化模型
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\textit{G.Ciaramella}和\textit{M.J.Gander}，ETNA，Electron。事务处理。数字。分析。49、210-243（2018；Zbl 1404.65301）
全文： 内政部 链接

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