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马可·多纳泰利;法拉利，保罗;西尔维亚·加佐拉

图像去模糊中的对称化技术。 （英语） Zbl 1534.94004号

ETNA，电子。事务处理。数字。分析。 59, 157-178 (2023).
摘要：本文介绍了一些预处理技术，这些预处理技术提高了迭代正则化方法应用于由各种点扩散函数（PSF）和边界条件确定的图像去模糊问题的性能。我们首先考虑反恒等式预条件器，该预条件器将与零边界条件问题相关的系数矩阵对称化，允许使用MINRES作为正则化方法。当考虑更复杂的边界条件和强非对称PSF时，我们表明反恒等式预处理器提高了GMRES的性能。然后，我们考虑了平稳和迭代相关的正则化循环预条件，这些预条件与反恒等矩阵以及标准和灵活的Krylov子空间一起应用，可以加快迭代速度。在特殊情况下，证明了预处理矩阵特征值聚类的一个理论结果。大量的数值实验表明了新预处理技术的有效性，包括在考虑稀疏图像去模糊时。

MSC公司：

94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）
65层10 线性系统的迭代数值方法
65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题

关键词：

反问题;正规化;预处理;Toeplitz矩阵;Krylov子空间方法

软件：

IR工具;正则化工具
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Donatelli}等人，ETNA，Electron。事务处理。数字。分析。59157--178（2023年；Zbl 1534.94004）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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