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博切夫，医学硕士。

线性常微分方程组的块Krylov子空间时间精确解方法。 （英语） Zbl 1313.65181号

数字。线性代数应用。 20，第4期，557-574（2013）.
这项工作涉及一种求解形式为\（y’=-a y+g（t）\）或\（y’’=-a y+g（t）\）的大型常微分方程组（ODEs）的时间精确方法。例如，在将时间线方法应用于空间离散化偏微分方程时，就会出现这种系统。该方法包括两个步骤。首先，通过截断奇异值分解，引入并构造了源项的分段多项式逼近。在第二步中，通过计算矩阵指数函数的近似值，使用高效的基于重启动残差的分块Krylov子空间方法求解近似常微分方程。
包括三个数值例子，二维对流扩散问题、二维波动方程和三维麦克斯韦方程组。在MATLAB中实现了所提出的算法，并与现有方法进行了比较，例如与EXPOKIT进行了比较[R.B.西杰，ACM变速器。数学。柔和。24，第1期，130–156（1998年；Zbl 0917.65063号)]，以证明其效率。
审核人：雅罗斯拉夫·赫隆（普拉哈）

引用于14文件

MSC公司：

65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65层60 矩阵指数和相似矩阵函数的数值计算
65层10 线性系统的迭代数值方法
65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法
35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题
34A30型 线性常微分方程组
35升05 波动方程
35Q61问题 麦克斯韦方程组

关键词：

块Krylov子空间方法;矩阵指数;指数时间积分;直线法;截断奇异值分解;数值示例;对流扩散问题;波动方程;麦克斯韦方程组;算法

引文：

Zbl 0917.65063号

软件：

UMFPACK公司;Expokit公司;Matlab公司;真空吸尘器;算法919;Expint公司;ddesd公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.A.Botchev}，数字。线性代数应用。20，第4557-574号（2013年；兹bl 1313.65181）
全文： 内政部

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