×
Ngoc、Pham Huu Anh；东木奈藤；郑子申；村上，佐托鲁

正线性Volterra差分方程的稳定性和鲁棒稳定性。 （英语） Zbl 1160.93379号

国际J鲁棒非线性控制 19，第5期，552-568（2009）.
摘要：我们首先介绍了一类正线性Volterra差分方程。然后，我们给出了正方程一致渐近稳定性的显式判据。进一步，我们得到了正线性Volterra差分方程的一个新的Perron-Frobenius定理。最后，我们研究了正方程在结构摄动和仿射摄动下的鲁棒稳定性。给出了关于这些扰动的两个显式稳定性界。

引用于7文件

MSC公司：

93D09型 强大的稳定性
93二氧化碳 控制理论中的线性系统
93D20型 控制理论中的渐近稳定性
39A10号 加法差分方程

关键词：

线性Volterra差分方程；正极系统；一致渐近稳定性；鲁棒稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.H.A.Ngoc}等人，《国际鲁棒非线性控制》19，第5期，552--568（2009；Zbl 1160.93379）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 伯曼，《数学科学中的非负矩阵》（1979）·Zbl 0484.15016号
[2] Farina，《正线性系统：理论与应用》（2000）·Zbl 0988.93002号 ·doi:10.1002/9781118033029
[3] Luenberger，《动力系统、理论、模型和应用导论》（1979年）·Zbl 0458.93001号
[4] Hinrichsen，仿射参数摄动下正离散时间系统的稳定半径，鲁棒和非线性控制国际期刊8（13），第1169页–（1998）·Zbl 0918.93036号
[5] Hinrichsen，正高阶差分系统的稳定性半径，系统和控制字母49，第377页–（2003）·Zbl 1157.93468号
[6] Ngoc，多扰动下线性系统的稳定半径，数值泛函分析与优化25 pp 221–（2004）
[7] Ngoc，正线性时滞系统的强稳定半径，国际鲁棒与非线性控制杂志15（10），第459页–（2005）
[8] Son，线性泛函微分方程的鲁棒稳定性，现代数学高级研究3，第43页–（2001）
[9] Bru，可达和可控正离散时间系统的单项式子图，国际应用数学和计算机科学杂志15（1），第159页–（2005）·Zbl 1154.93315号
[10] Fornasini，2-D正系统的可控性和可达性：图论方法，IEEE电路与系统汇刊I：常规论文52页576–（2005）·Zbl 1374.93049号
[11] James，Pole-assignment for a class positive linear systems，《国际系统科学杂志》32 pp 1377–（2001）·Zbl 1026.93022号
[12] James，正线性离散时间系统的稳定性，《系统科学》30第51页–（2004）·Zbl 1087.39010号
[13] Haddad，《时间延迟系统的进展》，第421页–（2004年）·doi:10.1007/978-3-642-18482-6_29
[14] Haddad，非负时滞动力系统和隔间动力系统的稳定性理论，《系统与控制快报》51 pp 355–（2004）
[15] Haddad，非负动力系统的稳定性和耗散性理论：生物和生理系统的统一分析框架，非线性分析：现实世界应用，第6页，35–（2005）·Zbl 1074.93030号
[16] Naito，正线性Volterra积分微分系统的特征，积分方程和算子理论58 pp 255–（2007）
[17] Naito，具有非负核的正线性Volterra积分方程的特征，《数学分析与应用杂志》35页298–（2007）·Zbl 1124.45001号
[18] Ngoc，仿射参数扰动下正线性差分方程的稳定半径，应用数学与计算134 pp 577–（2003）·Zbl 1030.39013号
[19] Ngoc，正多项式矩阵的Perron-Frobenius定理，越南数学杂志32 pp 475–（2004）·Zbl 1085.15502号
[20] Ngoc，多扰动下正线性泛函微分方程的稳定半径，SIAM控制与优化杂志43 pp 2278–（2005）·Zbl 1090.34061号
[21] Ngoc，谱横坐标的表征和正线性泛函微分方程的Perron-Frobenius定理，IMA数学控制与信息杂志23 pp 259-（2006）·Zbl 1109.34045号
[22] Ngoc，一类正拟多项式矩阵的Perron-Frobenius定理，应用数学快报16 pp 747–（2006）·兹伯利1117.15012 ·doi:10.1016/j.aml.2005.10.05
[23] Ngoc，-线性离散时间系统的稳定半径，数值泛函分析与优化27（5-6）pp 667–（2006）·Zbl 1138.39300号
[24] Ngoc，正线性泛函微分方程的特征，Funkcialaj Ekvacioj 50 pp 1–（2007）·Zbl 1161.34033号
[25] Ngoc，线性参数变量系统和应用的稳定半径，数学分析与应用杂志328（1），第170–（2007）页·Zbl 1116.34042号
[26] Ngoc，关于一类正线性泛函差分方程的稳定性，《控制、信号和系统数学》，第19页361–（2007）
[27] Ngoc，关于正线性Volterra方程的稳定性和鲁棒稳定性，SIAM控制与优化杂志47页475–（2008）·Zbl 1206.45009号
[28] Son，仿射参数摄动下正线性时滞系统的鲁棒稳定性，越南数学学报24页353–（1999）·Zbl 0946.34067号
[29] Crisci，用Liapunov方法研究连续和离散Volterra积分微分方程的稳定性，积分方程杂志7（4）pp 393–（1995）·Zbl 0858.45008号
[30] Crisci，差分Volterra方程的稳定性：直接Liapunov方法和数值程序。差分方程的进展，II，计算机和数学及其应用36（10-12）pp 77–（1998）
[31] Crisci，Hammerstein型离散Volterra方程的稳定性，《差分方程与应用杂志》6（2），第127–（2000）页·Zbl 0951.65148号
[32] Crisci，用Liapunov方法研究连续和离散Volterra积分微分方程的稳定性，积分方程与应用杂志7（4），第393页–（2004）
[33] Elaydi，差分方程导论（1999）·Zbl 0930.39001号 ·doi:10.1007/978-1-4757-3110-1
[34] Elaydi，动力系统第66页–（1993）
[35] Elaydi，卷积型线性Volterra差分方程的渐近稳定性与指数稳定性，差分方程与应用杂志2（4），第401–（1996）页·Zbl 0882.39005号
[36] Furumochi，Banach空间上的Volterra差分方程和分段连续时滞的抽象微分方程，日本数学杂志30（2），第387页–（2004）·Zbl 1070.39008号
[37] Furumochi，Wiener引理的推广及其在Banach空间上Volterra差分方程中的应用，差分方程与应用杂志10（4）pp 1201–（2004）·Zbl 1068.39001号 ·doi:10.1080/10236190410001652748
[38] Kolmanovskii，《综述：Volterra差分方程的稳定性和有界性》，非线性分析53（7-8），第861页–（2003）·Zbl 1031.39005号
[39] Song，离散Volterra方程的可容许性，《差分方程与应用杂志》12（5），第433页–（2006）·Zbl 1107.39012号
[40] Song，Volterra差分方程的扰动，差分方程与应用杂志10（4）pp 379–（2004）
[41] 宋，离散Volterra方程的扰动理论，《差分方程与应用杂志》9（10），第969页–（2003）·Zbl 1049.39010号
[42] 霍恩，矩阵分析（1993）
[43] Aeyels，Perron-Frobenius定理在齐次系统中的推广，SIAM控制与优化杂志41 pp 563–（2002）·兹比尔1043.34034
[44] Gaubert，齐次单调函数的Perron Frobenius定理，美国数学学会汇刊356第4931页–（2004）·Zbl 1067.47064号
[45] Kloeden，Perron-Frobenius定理的推广，非线性分析41 pp 97–（2000）·Zbl 0958.47033号
[46] Rump，无符号约束矩阵的Perron-Frobenius型定理，线性代数及其应用266 pp 1–（1997）·Zbl 0901.15002号
[47] 胡，线性时不变时滞系统的实际稳定半径，《系统与控制快报》50（3），第209页–（2003）·兹比尔1157.34341
[48] Shafai，非负矩阵和Metzler矩阵稳定半径的显式公式，IEEE自动控制汇刊42第265页–（1997）·Zbl 0866.93076号
[49] Krein，线性算子在Banach空间中留下不变的锥，美国数学学会翻译26页199–（1950）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。