乔里斯·范德霍温 用D代数幂级数计算。 （英语） Zbl 1462.68243号 申请。代数工程通讯。计算。 30，第1期，17-49（2019）. 小结：在本文中，我们将提出几种计算D-代数幂级数的算法。这种幂级数由一个或多个代数微分方程和足够数量的初始条件指定。重点不在于有效计算此类幂级数的系数（已知的各种技术），而在于确定涉及D-代数幂级数的表达式是否为零的能力。我们将考虑一元和多元级数，除了通常的环运算和微分外，我们还将考虑合成、隐式确定幂级数和单项式变换。 引用于三文件 MSC公司： 68瓦30 符号计算和代数计算 2005年12月 微分代数 34A09号 隐式常微分方程，微分代数方程 34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性 关键词：D-代数幂级数;算法;零点测试;隐函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.van der Hoeven}，应用。代数工程通讯。计算。30、1号、17-49（2019年；Zbl 1462.68243） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] Bostan，A.，Chyzak，F.，Ollivier，F。，Sedoglavic，A.：微分方程组幂级数解的快速计算。摘自：第18届ACM-SIAM离散算法研讨会论文集，第1012-1021页，美国路易斯安那州新奥尔良（2007）·Zbl 1302.65180号 [2] Brent，R.P.，Kung，H.T.：操作形式幂级数的快速算法。J.ACM 25，581-595（1978）·兹伯利0388.68052 ·doi:10.1145/322092.322099 [3] Della Dora，J.，Dicrescenzo，C.，Duval，D.：代数数域计算的新方法。在Goos G.、Hartmanis，J.（编辑）Eurocal’85（2），计算机科学课堂讲稿第174卷，第321-326页。柏林施普林格（1985） [4] Denef，J.，Lipshitz，L.：代数微分方程的幂级数解。数学。Ann.267，213-238（1984）·2015年5月18日Zbl ·doi:10.1007/BF01579200 [5] Denef，J.，Lipshitz，L.：微分方程的决策问题。J.塞姆。逻辑54（3），941-950（1989）·Zbl 0683.03039号 ·doi:10.2307/2274755 [6] Fischer，M.J.，Stockmeyer，L.J.：快速在线整数乘法。摘自：第五届ACM计算机理论研讨会论文集，第9卷，第67-72页（1974年）·Zbl 0289.68016号 [7] 霍万斯基，A.G.：女性。数学专著的翻译，第88卷。美国数学学会，普罗维登斯（1991）·Zbl 0728.12002号 [8] Kolchin，E.R.：微分代数和代数群。纽约学术出版社（1973）·Zbl 0264.12102号 [9] 佩拉丹·格尔马（Péladan-Germa，A.）：测试不同附件扩展的无效性。法国帕莱索埃科尔理工学院盖奇博士论文（1997年） [10] Risch，R.H.：分析中初等函数的代数性质。美国数学杂志。4(101), 743-759 (1975) ·Zbl 0438.12016号 [11] Ritt，J.F.：微分代数。美国数学学会，纽约（1950）·Zbl 0037.18402号 ·doi:10.1090/coll/033 [12] Shackell，J.：功能等效的微分方程方法。摘自：《89年国际社会科学院院刊》，第7-10页，俄勒冈州波特兰，美国医学会，纽约。美国医学会出版社（1989） [13] Shackell，J.：微分方程定义的函数场中的零等价。收录于：《美国数学学会学报》，第336卷，第1期，第151-172页（1993年）·Zbl 0772.13012号 [14] van der Hoeven，J.：正式幂级数的新零测试。收录于：Mora T.（编辑）《国际社会科学院院刊'02》，第117-122页。法国里尔（2002）·Zbl 1072.68707号 [15] 范德霍文：放松，但不要太懒。JSC 34779-542（2002年）·Zbl 1011.68189号 [16] van der Hoeven，J.：牛顿方法和FFT交易。JSC 45（8），857-878（2010）·Zbl 1192.13017号 [17] van der Hoeven，J.：更快的轻松乘法。摘自：第39届符号与代数计算国际研讨会论文集（ISSAC’14），日本神户，第405-412页（2014）·Zbl 1325.68305号 [18] van der Hoeven，J.：有效幂级数计算。技术报告，HAL（2014）http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00979357 ·Zbl 1427.13038号 [19] van der Hoeven，J.，Shackell，J.R.：零测试算法的复杂性界限。JSC 411004-1020（2006）·Zbl 1124.68045号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。