埃克哈德Pflügel 线性微分系统的有效形式化约简。 （英语） Zbl 0945.34002号 申请。代数工程通讯。计算。 10，第2期，153-187（2000）. 在引言中，作者考虑了一阶线性微分系统的形式化简\[x^{q+1}{dY\over dx}=A（x）Y，\tag{1}\]其中，（A）是域（K\subset\mathbb{C}）上的（n）维形式幂级数矩阵，（q>0）是一个整数，称为系统的Poincaré秩。该理论建立了形式基本矩阵解（F.F.M.S.）的存在性，它表示系统（1）的线性无关形式解。有关理论结果，请参见W.Balser公司,W.B.Jurkat公司和D.A.卢茨【Funkc.Ekwacioj，国际序列号221197-221（1979；Zbl 0434.34002号)同上，257-283（1979年；Zbl 0473.34028号)和J.数学。分析。申请。71, 48-94 (1979;Zbl 0415.34008号)]和W.瓦索【Funkc.Ekwacioj，国际序列号10，107-122（1967；Zbl 0155.42102号)].在本文中，作者提出了一种直接形式化约简和计算F.F.M.S.的新方法和新技术。在第二节中，作者考虑了线性微分系统理论的经典结果。分裂引理是形式约简经典算法中的一个重要工具。第3节包含了本文的重要思想和结果。作者概括了简单系统的概念[参见M.A.Barkatou先生和E.Pflü凝胶，载于：O.Gloor（编辑），1998年符号和代数计算国际研讨会论文集。1998年8月13日至15日，德国罗斯托克ISSAC’98。纽约州纽约市：ACM出版社，268-275（1998；Zbl 0928.65082号)]通过引入（k）-单系统的概念，得到了经典分裂引理的推广。在第4节中，给出了线性微分系统的Moser不可约形式和超可约形式概念的一个新特征A.希拉利和A.瓦兹纳《傅里叶年鉴》36，第3期，67-81页（1986年；Zbl 0595.34006号)]. 第5节的第一部分介绍了（rho）-约简算法。本文介绍了该算法在计算机代数系统中的实现，并给出了一些实例。第6节包含关于形式解的注释和结论。有关其他详细信息，请参阅作者的综合参考资料。审核人：G.G.Vrénceanu（布库雷什蒂） 引用于2评论引用于6文件 MSC公司： 34A25型 常微分方程分析理论：级数、变换、变换、运算微积分等。 68瓦30 符号计算和代数计算 34A30号 线性常微分方程组 关键词：庞加莱秩;形式化基本矩阵解;分裂引理;莫斯不可约和超可约形式;线性微分系统 引文：Zbl 0434.34002号;Zbl 0473.34028号;兹比尔0415.34008;Zbl 0155.42102号;Zbl 0928.65082号;Zbl 0595.34006号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本｛E.Pflügel｝，应用程序。代数工程通讯。计算。10，编号2，153-187（2000年；兹bl 0945.34002） 全文： 内政部