J.W.贝茨。；D.A.诺尔。；莱德，W.J。；罗威，R.B。；V.A.穆索。 平衡扩散极限下辐射流体力学的一致时间积分方法：低能量密度区。 （英语） Zbl 1052.76041号 J.计算。物理学。 167，第1号，99-130（2001）。 摘要：我们比较了三种混合显式隐式格式在平衡扩散极限下模拟非相对论性辐射流体力学现象的精度。仅考虑“低能量密度”状态，与流体压力和能量密度相比，可以忽略辐射压力和能量浓度的影响。控制方程是可压缩欧拉流体力学的方程，能量方程中出现非线性辐射传热项。本研究中的所有三种有限体积方法都使用了带有近似Riemann解算器的显式Godunov方法来积分Euler方程，但它们对辐射扩散项的迭代处理不同，辐射扩散项是以“算子分裂”的方式处理的。在第一种方法中，扩散效应是使用线性化隐式技术计算的，该技术在计算时间步长内不会收敛非线性。在其他两种方法中，使用无Jacobian的Newton-Krylov过程来收敛非线性，与更传统的线性化隐式方法相比，可以提高精度（但并不总是更高的效率）。两种Newton-Krylov方法在时间上的精确度顺序不同；一种是严格意义上的一阶精度，而另一种是通过使用预测-校正结构来实现二阶精度。我们考虑了几个例子来证明这三种格式的收敛性，但关注的范围仅限于球对称问题，如一维点爆炸。 引用于16文件 MSC公司： 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 76N15型 气体动力学（一般理论） 78A40型 光学和电磁理论中的波和辐射 关键词：有限体积显式Godunov方法；近似黎曼解算器；欧拉方程；无Jacobian Newton-Krylov程序 软件：ICF3D公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.W.Bates}等人，J.Compute。物理学。167，第1号，99-130（2001；Zbl 1052.76041） 全文： 内政部 参考文献： [1] 鲍尔斯，R.L。；Wilson，J.R.，《应用物理学和天体物理学中的数值建模》（1991年）·Zbl 0786.76001号 [2] 米哈拉斯，D。；Milhalas，B.W.，《辐射流体动力学基础》（1984）·Zbl 0651.76005号 [3] 泽尔多维奇，Y.B。；Raizer，Y.P.，《冲击波和高温流体动力学现象物理学》，卷。I和II，1966（1967） [4] Hirsch，C.，《内部和外部流动的数值计算》（1990年）·Zbl 0742.76001号 [5] LeVeque，R.J.，《守恒定律的数值方法》（1992）·Zbl 0847.65053号 [6] Fletcher，C.A.，流体动力学计算技术（1997） [7] Toro，E.F.、Riemann解算器和流体动力学数值方法（1997）·Zbl 0888.76001号 [8] Dai，W。；Woodward，P.R.，辐射流体动力学数值模拟。I.扩散极限，J.计算。物理。，142, 182 (1998) ·Zbl 0933.76057号 [9] Dai，W。；Woodward，P.R.，辐射流体动力学数值模拟。二、。运输限制，J.计算。物理。，157, 199 (2000) ·Zbl 0941.76060号 [10] Lowrie，R.B。；莫雷尔，J.E。；Hittinger，J.A.，《辐射与流体动力学的耦合》，天体物理学。J.，521，432（1999） [11] Balsara，D.S.，辐射流体动力学方程的双曲性质分析，J.Quant。光谱学。辐射。转移，61617（1999） [12] Balsara，D.S.，辐射流体力学黎曼问题的线性化公式，J.Quant。光谱学。辐射。转让，61，629（1999） [13] Roache，P.J.，计算流体动力学（1998） [14] Ferziger，J.H。；Perić，M.，流体动力学计算方法（1996）·Zbl 0869.76003号 [15] 出版社，W.H。；Teukolsky，S.A。；韦特林，W.T。；Flannery，B.P.，《Fortran中的数字配方》（1992）·Zbl 0778.65002号 [16] Knoll，D.A。；Rider，W.J。；Olsen，G.L.，非平衡辐射扩散的有效非线性解方法，J.Quant。光谱学。辐射。转移，63，15（1999） [17] 萨阿德，Y。；Schultz，M.H.，GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法，SIAM J.Sci。统计计算。，7, 856 (1986) ·Zbl 0599.65018号 [18] Brown，P.N。；Saad，Y.，非线性方程组的混合Krylov方法，SIAM J.Sci。统计计算。，11, 450 (1990) ·Zbl 0708.65049号 [19] Godunov，S.K.，流体动力学方程数值计算的差分方法，数学。Sb.，47，271（1959）·兹标0171.46204 [20] Pomraning，G.C.，《辐射流体动力学方程》（1973） [21] Hackbush，W.，《多重网格方法与应用》（1985）·Zbl 0595.65106号 [22] 鲍德温，C。；Brown，P.N。；法尔古特，R。；格拉齐亚尼，F。；Jones，J.，《2D辐射流体动力学代码中的迭代线性解算器：方法和性能》，J.Compute。物理。，154, 1 (1999) ·Zbl 0964.76036号 [23] Shestakov，A.I.，具有热传导的点爆炸的时间相关模拟，物理。流体，11091（1999）·Zbl 1147.76497号 [24] Reinicke，P。；Meyer-ter-Vehn，J.，热传导点爆炸，物理学。流体A，31807（1991）·Zbl 0745.76071号 [25] Marshak，R.E.，辐射对冲击波行为的影响，物理学。流体，1,24（1958）·Zbl 0081.4161号 [26] Colella，P.，气体动力学的直接欧拉MUSCL方案，SIAM。科学杂志。统计计算。，6, 104 (1985) ·Zbl 0562.76072号 [27] Roe，P.L.，近似黎曼解算器，参数向量和差分格式，J.Compute。物理。，43, 357 (1981) ·Zbl 0474.65066号 [28] Kelly，C.T.，线性和非线性方程的迭代方法（1995）·Zbl 0832.65046号 [29] Saad，Y.，《稀疏线性系统的迭代方法》（1996）·Zbl 1002.65042号 [30] Mousseau，V.A。；Knoll，D.A。；Rider，W.J.，基于物理的预处理和非平衡辐射扩散的Newton-Krylov方法，J.Compute。物理。，160, 743 (2000) ·Zbl 0949.65092号 [31] Knoll，D.A。；Rider，W.J.，《多重网格预处理Newton-Krylov方法》，《科学杂志》。计算。，21, 691 (1999) ·Zbl 0952.65102号 [32] 莱德，W.J。；Knoll，D.A。；Olson，G.L.，多材料平衡辐射扩散的多重网格Newton-Krylov方法，J.Compute。物理。，152, 164 (1999) ·Zbl 0944.85002号 [33] Huynh，H.T.，欧拉方程的精确迎风方法，SIAM。J.数字。分析。，32, 1565 (1995) ·Zbl 0847.76052号 [34] 曲柄，J。；Nicolson，P.，热传导型偏微分方程解的实用数值计算方法，Proc。外倾角。菲洛斯。《社会学杂志》，43，50（1947）·兹比尔0029.05901 [35] Rider，W.J。；Knoll，D.A.，辐射扩散计算的时间步长选择，J.Compute。物理。，152, 790 (1999) ·兹伯利0940.65101 [36] Barenblatt，G.I.，《相似性、自相似性和中间渐近性》（1979年）·Zbl 0467.76005号 [37] Sedov，L.I.，《力学中的相似性和量纲方法》（1959年）·Zbl 0121.18504号 [38] Landau，L.D。；Lifshitz，E.M.，流体力学，（1987）·Zbl 0655.76001号 [39] 谢斯塔科夫，A.I。；Prasad，M.K。；Milovich，J.L。；Gentile，N.A。；画家J.F。；Furnish，G.，《辐射流体力学ICF3D规范》（1997）·Zbl 0981.76057号 [40] Rider，W.J.，使用双冲击近似的自适应Riemann解算器，计算。流体，28741（1999）·Zbl 0965.76067号 [41] 斯皮策，L.，《完全电离气体物理学》（1962年）·Zbl 0074.45001号 [42] Leer，B.Van，《走向最终保守差分格式》。V.戈杜诺夫方法的二阶续集，J.Compute。物理。，32, 101 (1979) ·Zbl 1364.65223号 [43] 奥兰，E.S。；Boris，J.P.，反应流的数值模拟（1987）·Zbl 0762.76098号 [44] Harten，A.，双曲守恒律的高分辨率格式，J.Compute。物理。，49, 357 (1983) ·Zbl 0565.65050号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。