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素数和安全公钥密码参数的快速生成。 (英语) Zbl 1036.11533号

摘要:提出了一种生成几乎随机可证明素数的高效递归算法。生成素数的预期时间仅略大于生成相同大小的伪素数所需的预期时间,该伪素数仅通过一个基的Miller-Rabin检验。因此,我们的算法甚至比目前仅用于生成伪素数的算法更快,因为必须应用几个具有独立基的Miller-Rabin检验才能获得足够的置信水平。启发式参数表明,生成的素数在指定的区间内几乎均匀分布在素数集上。
讨论了某些密码系统素数参数的安全约束,特别是对RSA公钥密码系统的迭代加密攻击进行了详细分析。素数生成算法可以很容易地进行修改,以生成满足这些安全约束的近似随机素数或RSA模。本文描述的进一步结果包括对Miller-Rabin检验中试算除法的最佳上界的分析,以及在给定两个素数大小的安全界的情况下,对随机位RSA模的较小素数因子的位数分布的分析。

MSC公司:

11T71型 代数编码理论;密码学(数论方面)
2005年11月 保理化
94A60型 密码学
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全文: 内政部

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