伊利亚·亚·戈德谢德。 线性和亚线性增长以及条带上随机环境中随机行走的命中时间的CLT。 （英语） Zbl 1141.60070号 普罗巴伯。理论相关性。领域 141，编号3-4，471-511（2008）. 摘要：本文的主要目的是研究带上淬火随机环境中随机游动（RW）的击中时间的渐近行为。我们引入了一种扩大的随机环境，在这种环境中，传统的击球时间可以表示为独立随机变量的总和，其分布函数形成一个平稳随机序列。这使我们能够获得相关随机游动的命中时间线性增长的条件（根据随机环境的属性进行说明）。在一些重要的情况下（例如独立的随机环境），这些条件对于这种行为也是必要的。我们还证明了在一般遍历环境下关于击中时间的猝灭中心极限定理（CLT）。这些（弹道）定律在随机环境中的一个特殊特征是，只要它们在标准归一化下成立，收敛就是有速度的收敛。后者是由于撞击时间矩的某些性质，本文也对其进行了研究。游动位置的渐近性质已经说明，但在本工作中没有得到证明，因为这已经在I.Y.Goldhseid公司【Probab.理论相关领域139，No.1–2，41–64（2007；兹比尔1134.60065)]. 引用于2评论引用于14文件 MSC公司： 60K37型 随机环境中的进程 60F05型 中心极限和其他弱定理 60J05型 一般状态空间上的离散马尔可夫过程 82立方厘米 含时统计力学中无序系统（随机伊辛系统等）的动力学 关键词：RWRE公司;在条纹上随机漫步;淬火随机环境;中心极限定理 引文：Zbl 1134.60065号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Ya.Goldsheid}，Probab。理论关联。字段141，编号3--4，471--511（2008；Zbl 1141.60070） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alili，S.，随机环境中随机游动的渐近行为，J.Appl。概率。，36, 334-349 (1999) ·Zbl 0946.60046号 ·doi:10.1239/jap/1032374457 [2] Atkinson，F.V.，《离散和连续边界问题》（1964），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0117.05806号 [3] Bolthausen，E。；Goldsheid，I.，条状随机环境中随机游动的重现性和短暂性，Commun。数学。物理。，214, 429-447 (2000) ·兹比尔0985.60092 ·doi:10.1007/s002200000279 [4] Bolthausen，E。；Sznitman，A.，《关于随机媒体的十次讲座》，DMV讲座，第32卷（2002年），巴塞尔：Birkhäuser，巴塞尔·Zbl 1075.60128号 [5] Brémont，J.，《关于随机介质中（{mathbb{Z}}）上的一些随机游动》，Ann.Probab。，30, 1266-1312 (2002) ·Zbl 1021.60034号 ·doi:10.1214/aop/1029867128 [6] Brémont，J.，随机介质中（{mathbb{Z}}）的随机漫步和Lyapunov谱，Ann.Inst.H.Poincare Prob/Stat，40，309-336（2004）·Zbl 1042.60022号 [7] Derriennic，Y.，《环境中的无量纲游行》，C.r.Acad。科学。巴黎Sér。我数学。，329, 1, 65-70 (1999) ·Zbl 0938.60060号 [8] Furstenberg，H。；Kesten，H.，《随机矩阵乘积》，《数学年鉴》。统计，31457-469（1960）·Zbl 0137.35501号 ·doi:10.1214/aoms/1177705909 [9] Goldhseid，I.，《一维随机环境中的简单瞬态随机游动》，Probab。理论关联。菲尔德，139，1，41-64（2007）·Zbl 1134.60065号 ·doi:10.1007/s00440-006-0038-x [10] Guivarc'h，Y.，Le Page，E.：《利亚普诺夫和propriétéd’isolation spectrale pour une famile d opérateurs sur l’espace项目的简单幽灵》。收录于：Kaimanovitch，V.（编辑）《随机漫步与几何》，第181-259页，De Gruyter（2004）·Zbl 1069.60005号 [11] Kesten，H.，随机矩阵乘积的随机差分方程和更新理论，数学学报。，131, 207-248 (1973) ·Zbl 0291.60029号 ·doi:10.1007/BF02392040 [12] Kesten，H。；科兹洛夫，M.V。；Spitzer，F.，《随机环境中随机行走的极限定律》，Compos。数学。，30, 145-168 (1975) ·Zbl 0388.60069号 [13] Key，E.，随机环境中随机游动的递归和瞬变准则，Ann.Probab。，12, 529-560 (1984) ·兹标0545.60066 ·doi:10.1214/aop/1176993304 [14] Kifer，Y.，Perron-Frobenius定理，大偏差，随机环境中的随机扰动，数学。Zeitschrift，222677-698（1996）·Zbl 0863.60062号 [15] Kifer，Y.，随机环境中随机变换和过程的极限定理，Trans。美国数学。Soc.，3482003-2038（1998）·Zbl 0874.28009号 ·doi:10.1090/S0002-9947-96-01608-X [16] Kozlov，M.V.，《随机结构线上的随机行走》（俄语），Probab。理论应用。，18, 406-408 (1973) ·兹比尔0299.60054 [17] 莱德拉皮尔，F.：《暴露者的问题》，圣弗洛尔学院1982年，《数学讲义》，第1097卷，第305-396页。柏林施普林格（1984）·Zbl 0578.60029号 [18] Letchikov，A.V.，《线性漂移的准则和随机环境中一维随机游动的中心极限定理》，俄罗斯科学院。科学。数学学士。，79, 73-92 (1993) ·Zbl 0815.60067号 ·doi:10.1070/SM1994v079n01ABEH003490 [19] Mayer-Wolf，E。；Roitershtein，A。；Zeitouni，O.，马尔可夫随机环境中一维随机游动的极限定理，Ann.Inst.H.Poincare Prob/Stat，40，635-659（2004）·Zbl 1070.60024号 ·doi:10.1016/j.anihpb.2004.01.003 [20] Molchanov，S.A.：随机媒体讲座。圣弗洛尔高等教育学院（Ecole d’Etéde Prbabilits de St.Flour XXII-1992）。数学课堂讲稿，第1581卷。柏林施普林格（1994）·Zbl 0797.00021号 [21] Roitershtein，A.：在随机环境中，Tranzient在条带上随机行走。预印本（2006） [22] 亚西奈州。G.，随机介质中一维随机游动的极限行为，理论概率。申请。，27, 256-268 (1982) ·Zbl 0505.60086号 ·数字对象标识代码：10.1137/127028 [23] 亚西奈州。G.，简单的随机漫步，J.Stat.Phys。，94, 3-4, 695-708 (1999) ·兹比尔0948.60030 ·doi:10.1023/A:1004564824697 [24] 所罗门·F·兰登在随机环境中行走。，3, 1-31 (1975) ·Zbl 0305.60029号 ·doi:10.1214/aop/1176996444 [25] Sznitman，A.-S。；Zerner，M.P.W.，《随机环境中随机游动的大数定律》，Ann.Probab。，27, 4, 1851-1869 (1999) ·Zbl 0965.60100号 ·doi:10.1214/aop/1022874818 [26] Sznitman，A.-S.，随机环境中随机游动的Slowdown和中心极限定理，欧洲数学杂志。《社会学杂志》，第293-143页（2000年）·Zbl 0976.60097号 ·doi:10.1007/s100970050001 [27] Sznitman，A.-S.，随机环境中随机行走弹道行为的有效判据，Probab。理论关联。菲尔德，122，4，509-544（2002）·Zbl 0995.60097号 ·doi:10.1007/s004400100177 [28] Sznitman，A.-S.：随机环境中随机行走的主题。收录于：概率论学校和会议，ICTP课堂讲稿系列，的里雅斯特，第17卷，第203-266页（2004年）·Zbl 1060.60102号 [29] Zeitouni，O.：《随机环境中的随机漫步》，《概率》第三十一期暑期学校，《圣弗洛尔》（2001）。数学课堂讲稿，第1837卷，第193-312页。施普林格，柏林（2004）·Zbl 1060.60103号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。