乔瓦尼·孔福尔蒂 薛定谔桥的二阶方程及其在热气实验和熵输运成本中的应用。 （英语） Zbl 1481.60152号 普罗巴伯。理论相关性。领域 174，编号1-2，1-47（2019）. 摘要：薛定谔问题通过将Monge-Kantorovich问题中的均方距离替换为相对熵来获得。Schrödinger首先将其作为描述大量布朗粒子最有可能进化的问题来处理，这些粒子的条件是达到一种“意想不到的构型”。其最佳值熵运输成本，及其最佳解决方案薛定谔大桥，表示运输成本和位移插值的自然概率对应项。此外，它们提供了一种自然的方式，将布朗尼桥的概念从一个点提升到一个度量。本文证明了薛定谔桥在最优输运的黎曼结构中解一个二阶方程。粗略地说，方程表示其加速度是费希尔信息的梯度。利用这个结果，我们得到了动力学的精确定量描述，以及熵运输成本的一个新的泛函不等式，推广了Talagrand的运输不等式。最后，我们研究了Schrödigner桥上Fisher信息的凸性，假设互反特性是凸的。本文中开发的技术也非常适合研究Feynman-Kac处罚布朗运动。 引用于2评论引用于30文件 MSC公司： 60J60型 扩散过程 第49季度22 最佳运输 39B62码 函数不等式，包括次可加性、凸性等。 60层10 大偏差 46N10号 函数分析在优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用 47D07型 马尔可夫半群及其在扩散过程中的应用 28A50型 措施的整合和分解 关键词：熵运输成本;薛定谔大桥;布朗桥 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛G.Conforti｝，遗嘱认证。理论相关性。字段174，编号1--2，1-47（2019；Zbl 1481.60152） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ambrosio，L.，Gangbo，W.：概率测度的wasserstein空间中的哈密顿码。Commun公司。纯应用程序。数学。61(1), 18-53 (2008) ·Zbl 1132.37028号 [2] Ambrosio，L。；Gigli，N。；Piccoli，B.（编辑）；Rascle，M.（编辑），《最佳交通用户指南》，1-155（2013），柏林，海德堡·doi:10.1007/978-3-642-32160-31 [3] 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