Rida T.Farouki。 具有规定弧长的空间（G^1）Hermite数据的勾股图五次插值的存在性。 （英语） Zbl 1432.65024号 J.塞姆。计算。 95, 202-216 (2019). 摘要：多项式勾股曲线（PH）的一个独特特征是能够用指定的总弧长插值\（G^1\）Hermite数据（端点和切线）。由于它们的构造涉及一组非线性方程的解，这些方程的系数取决于指定的数据，因此在所有情况下这种插值的存在都是不明显的。对具有等幅端导数的空间PH五次方程的解的存在性进行了全面的分析，确定了任意指定的端点、端切线和总弧长都存在一个双参数插值族。可以利用这两个自由参数来优化合适的插值函数形状度量，例如弹性弯曲能量。 引用于18文件 MSC公司： 65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模） 53A04号 欧氏空间和相关空间中的曲线 关键词：几何Hermite插值;勾股曲线;弧长约束;存在条件;形状优化;多项式根 软件：布伦特 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.T.Farouki｝，J.Symb。计算。95、202-216（2019；Zbl 1432.65024） 全文： 内政部 参考文献： [1] Birkhoff，G。；de Boor，C.，《分段多项式插值与逼近》（Garabedian，H.L.，《函数逼近》（1965），爱思唯尔：阿姆斯特丹），164-190·Zbl 0136.04703号 [2] Brent，R.P.，《无导数最小化算法》（1973），多佛（重印）：多佛（再印）米诺拉，纽约·Zbl 0245.65032号 [3] Choi，H.I。；Han，C.Y.，Euler-Rodrigues空间毕达哥拉斯-速度曲线框架，计算。辅助Geom。设计。，19, 603-620 (2002) ·Zbl 1043.53005号 [4] Choi，H.I。；Lee，D.S。；Moon，H.P.，Clifford代数，自旋表示，曲线和曲面的有理参数化，高级计算。数学。，17, 5-48 (2002) ·Zbl 0998.65024号 [5] Farouki，R.T.，《毕达哥拉斯-里程曲线：代数和几何不可分割》（2008），《施普林格：施普林格-柏林》·Zbl 1144.51004号 [6] Farouki，R.T.，具有规定弧长的平面Hermite插值的构造，计算。辅助Geom。设计。，46, 64-75 (2016) ·Zbl 1418.65021号 [7] Farouki，R.T。；al-Kandari，M。；Sakkalis，T.，空间毕达哥拉斯速度图的结构不变性，计算。辅助Geom。设计。，19, 395-407 (2002) [8] Farouki，R.T。；al-Kandari，M。；Sakkalis，T.，旋转Hermite插值-不变空间毕达哥拉斯-速度曲线，高级计算。数学。，17, 369-383 (2002) ·兹比尔1001.41003 [9] Farouki，R.T。；Giannelli，C。；曼尼，C。；Sestini，A.，用近似最优形状度量识别空间PH五次Hermite插值，计算。辅助Geom。设计。，25, 274-297 (2008) ·Zbl 1172.65307号 [10] Farouki，R.T。；Giannelli，C。；Sestini，A.，螺旋多项式曲线和双毕达哥拉斯速度图I.四元数和Hopf映射表示，J.Symb。计算。，44, 161-179 (2009) ·Zbl 1187.53005号 [11] Huard，M。；Farouki，R.T。；北斯普林斯基。；Biard，L.，\（C^2 \）使用勾股-速度图五次样条曲线对弧长约束下的空间数据进行插值，图。模型，76，30-42（2014） [12] Krajnc，M.，空间有理毕达哥拉斯插值-第4类速度曲线，计算。辅助Geom。设计。，56, 16-34 (2017) ·Zbl 1377.65023号 [13] Kreyszig，E.，《微分几何》（1959），多伦多大学出版社·Zbl 0088.13901号 [14] 斯托尔，J。；Bulirsch，R.，《数值分析导论》（2002），施普林格出版社：纽约施普林格·Zbl 1004.65001号 [15] Uspensky，J.V.，方程理论（1948），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。