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多米尼克·勒佩利;艾哈迈德·卢伊奇;哈特姆·斯马乌伊

关于投票理论中的埃尔哈特多项式和概率计算。 （英语） Zbl 1149.91028号

社会选择福利 30，第3期，363-383（2008）.
通过以下公式研究了给出有理多面体（P）膨胀（nP）中格点个数的函数E.埃尔哈特[例如，见Polynómes arithmétiques et méthode des polyderes en combinetoire，《数值数学国际丛书》第35卷。巴塞尔-斯图加特：Birkhä用户Verlag。（1977年；Zbl 0337.10019号)]，他证明了函数是由多项式给出的，如果（P）是格多面体和多项式的循环重复列表。自那时以来，许多研究人员对埃尔哈特多项式进行了研究；有关说明，请参见[A.巴尔维诺克《多面体中的整数点》，苏黎世高等数学讲座。苏黎世：欧洲数学学会（EMS）。（2008年；兹比尔1154.52009)].
这种数学技术在投票理论中很重要，因为特定类型的投票剖面自然与某些多边形中的格点相一致。在本文中，作者简要阐述了Barvinok、Clauss和Loechner的Ehrhart理论和相关算法，并观察到这些思想和技术是最近研究的基础H.C.黄和V.C.H.Chua先生【Soc.Choice福利17，No.1，143–155（2000；Zbl 1069.91529号)]和W.V.Gehrlein公司【Soc.Choice福利19，第3期，503–512页（2002年；Zbl 1072.91530号)]. 为了说明Claus和Barvinok算法的有用性，作者使用它们分析了具有三个特定属性的投票概况。在其中一项分析中，他们表明，对于有许多选民的三候选人选举，略多于一半的投票情况允许联盟对博尔达计数进行战略操纵；这个结果证实了基于以下小示例的预测P.法瓦丁等【《经济评论》第7卷，第2期，213–228页（2002年；Zbl 1048.91040号)].
审核人：洛伦佐·特拉尔迪（伊斯顿）

引用于40文件

MSC公司：

91B12号机组 投票理论
52B20型 凸几何中的格多面体（包括与交换代数和代数几何的关系）
11层25 丢番图不等式

关键词：

埃尔哈特多项式;投票理论;多面体;算法;可操作性

引文：

Zbl 0337.10019号;Zbl 1069.91529号;Zbl 1072.91530号;Zbl 1048.91040号;Zbl 1154.52009年

软件：

PolyLib公司;LattE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Lepelley}等人，Soc.Choice福利30，No.3，363--383（2008；Zbl 1149.91028）
全文： 内政部

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