安吉洛·贝拉;丹尼尔·普格利西;阿方索·维拉尼 无法测量的Vitali套装：主题变化。 （英语） Zbl 07701641号 奎斯特。数学。 46，第4号，775-779（2023）. 众所周知，Vitali在1905年发现了一个不可测勒贝格实数集的初等例子，表明[0，1]的任何子集，只要与实数中有理数的每个陪集恰好在一点相交，都是不可测勒贝格的。在回答Kharazishvili提出的一个问题时，作者将Vitali的过程从单子扩展到有限集或紧集。更准确地说，作者证明了以下定理：定理设a>0和X是具有严格正勒贝格测度的实区间[-a，a]的任何勒贝格可测子集。在X上考虑等价关系：\[x \ sim y \；\文本{iff}\，x-y\in\mathbbQ。\]设\（X/\mathord{\sim}\）为商集，\（[X]\）为\（X\）的等价类，\（f:X/\mathord{\sim}\longrightarrow\mathcal{P}（X）\setminuse\emptyset\）为满足\（f（[X]）\subset[X]，\）和\（V^f=\cup_{[X]\in X/\mathord{\ sim}f[X]中的函数那么，每一个（V^f），使得（f（[x]）对于x/\mathord{\sim}中的所有（[x]\）都是有限的，是不可测的。审核人：朱塞皮娜·巴比里（费西亚诺） 理学硕士： 28立方厘米 拓扑群或半群上的集函数和测度，Haar测度，不变测度 43A05型 关于群和半群等的度量。 关键词：勒贝格测度;维塔利集合;分析集合和共分析集合 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bella}等人，奎斯特。数学。46，编号4，775--779（2023；Zbl 07701641） 全文： 内政部 参考文献： [1] Banach，S.，《计量问题的解决》，基金。数学，4，7-33（1923）·doi:10.4064/fm-4-1-7-33 [2] J.西肯。；Kharazishvili，A。；Weglorz，B.，关于Vitali类型的集合，Proc。阿默尔。数学。Soc，1181243-1250（1993）·Zbl 0778.28001号 [3] Cohn，D.L.，《测量理论》（2013），Birkhäuser/Springer:Birkháuser/Stringer，纽约·Zbl 1292.28002号 [4] Kharazishvili，A.B.，《设定实际分析的理论方面》（2015），CRC出版社：CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿·Zbl 1298.28001号 [5] Mirmina，J。；Puglisi，D.，《维塔利类型的封闭选择》，Atti Accad。纳粹。林塞·伦德。Lincei Mat.Appl，第32页，第751-755页（2021年）·Zbl 1498.28024号 ·doi:10.4171/RLM/956 [6] Solecki，S.，关于不变测度的不可测集，Proc。阿默尔。数学。Soc，119，3115-124（1993年）·Zbl 0784.28006号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1993-1159177-1 [7] Solecki，S.，Vitali类型集合的可测性性质，Proc。阿默尔。数学。Soc，119，3897-902（1993）·Zbl 0795.28010号 [8] Solovay，R.M.，集理论模型，其中每一组实数都是勒贝格可测的，《数学年鉴》，92，1-56（1970）·Zbl 0207.00905号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970696 [9] Vitali，G.，Sul problema della misura dei gruppi di punti di una retta（1905年），Tip。赌徒帕梅吉亚尼：小贴士。博洛尼亚Gamberinie Parmeggiani [10] Zakrzewski，P.，《关于可数群体行为的不可测选择器》，基金。数学，202,3281-294（2009）·Zbl 1193.28003号 ·doi:10.4064/fm202-3-5 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。