×
朱利叶斯·帕佐尔德;安妮塔·舍贝尔

鲁棒优化问题精确解的近似割平面方法。 （英语） Zbl 1436.90095号

欧洲药典。物件。 284，第1期，20-30（2020年）.
本文提出了鲁棒优化问题的近似割平面方法。这种方法分两个阶段进行迭代：用简化的场景集解决所考虑的鲁棒性问题后，计算出最坏的场景，然后将其添加到简化的场景集中。然后，对新的简化场景集再次求解鲁棒性问题。提出了启发式方法，而不是精确地解决这两个问题。证明了在与经典鲁棒优化割平面方法相似的假设下，该方法能够保证收敛到最优解。给出了具有混合整数多面体不确定性集的鲁棒混合整数线性规划的实验结果。
审核人：Sigrid Knust（奥斯纳布吕克）

MSC公司：

90立方厘米 数学规划中的稳健性
90立方厘米 混合整数编程

关键词：

稳健性和敏感性分析;稳健优化;混合整数规划;切割平面法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Pätzold}和\textit{A.Schöbel}，欧洲期刊Oper。第284号决议，第1号，第20--30号（2020年；Zbl 1436.90095）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 艾西，H。；巴兹甘，C。；Vanderpoten，D.，组合优化问题的最小-最大和最小-最大遗憾版本：一项调查，《欧洲运筹学杂志》，197，24227-438（2009）·Zbl 1159.90472号
[2] 阿萨瓦普克，T。；Realff，M.J。；Ammons，J.C。；Hong，I.-H.，基于有限场景的最小-最大遗憾和最小-最大相对遗憾稳健优化的场景松弛算法，计算机与运筹学研究，35，6，2093-2102（2008）·Zbl 1139.90373号
[3] （Ben-Tal，A.；Ghaoui，L.E.；Nemirovski，A.，稳健优化专题。稳健优化专题，数学规划B，107:1-2（2006），Springer）
[4] Ben-Tal，A。；Ghaoui，L.E。；Nemirovski，A.，《稳健优化》（2009），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学和牛津大学出版社·Zbl 1221.90001号
[5] Ben-Tal，A。；Nemirovski，A.，稳健凸优化，运筹学数学，23，4，769-805（1998）·Zbl 0977.90052号
[6] Ben-Tal，A。；Nemirovski，A.，受不确定数据污染的线性规划问题的稳健解决方案，数学规划A，88，411-424（2000）·Zbl 0964.90025号
[7] Bertsimas，D。；邓宁，I。；Lubin，M.，《稳健优化的改革与削减方案》，计算管理科学，13，2，195-217（2016）
[8] Bertsimas，D。；艾恩库，D.A。；Parrilo，P.A.，多级自适应优化的近最优策略层次，IEEE自动控制汇刊，56，12，2809-2824（2011）·Zbl 1368.93336号
[9] Bertsimas，D。；Sim，M.，《稳健的代价》，运筹学，52，1，35-53（2004）·Zbl 1165.90565号
[10] Bienstock，D.，稳健投资组合优化的直方图模型，计算金融杂志，11，1，1-64（2007）
[11] 博特，M。；Schöbel，A.，《多目标稳健优化概念的优势》，《欧洲运筹学杂志》，273430-440（2019）·兹比尔1403.90595
[12] 布伦斯，F。；戈里克，M。；克努斯特，S。；Schöbel，A.，《多式联运中列车的稳健负荷规划》，OR Spectrum，36，631-668（2014）·Zbl 1305.90049号
[13] 比格尔，M。；符号法，G。；Allgöwer，F.，凸和稳健分布式优化的多面体近似框架，IEEE自动控制汇刊，59，2，384-395（2014）·Zbl 1360.90254号
[14] Calafiore，G。；Campi，M.C.，《不确定凸规划：随机解和置信水平》，《数学规划》，102，1，25-46（2005）·Zbl 1177.90317号
[15] Calafiore，G.C.，随机凸规划，SIAM优化杂志，20，6，3427-3464（2010）·Zbl 1211.90168号
[16] 坎皮，M.C。；Garatti，S.，不确定凸规划随机解的精确可行性，SIAM优化杂志，19，3，1211-1230（2008）·Zbl 1180.90235号
[17] Carrizosa，E。；戈里克，M。；Schöbel，A.，基于位置规划的恢复稳健性生物目标方法，《欧洲运筹学杂志》，261421-435（2017）·Zbl 1403.90599号
[18] 菲舍蒂，M。；Monaci，M.，不确定（整数）线性程序的割平面与紧致公式，《数学规划计算》，4，3，239-273（2012）·Zbl 1275.90046号
[19] Ghaoui，L.E。；Lebret，H.，不确定数据最小二乘问题的稳健解决方案，SIAM矩阵分析与应用杂志，18，1035-1064（1997）·Zbl 0891.65039号
[20] http://drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2010/2753 ·Zbl 1247.90049号
[21] 戈里克，M。；Schöbel，A.，《改进大规模周期时间表的模单纯形算法》，计算机与运筹学，40，5，1363-1370（2013）·Zbl 1352.90039号
[22] 戈里克，M。；Schöbel，A.，《从恢复到优化：一种新的两阶段稳健性方法及其在非周期时间表中的应用》，计算机与运筹学，52，1-15（2014）·Zbl 1348.90262号
[23] http://arxiv.org/abs/1505.04901
[24] Kelley，J.E.Jr，《求解凸规划的割平面方法》，《工业和应用数学学会杂志》，8，4，703-712（1960）·Zbl 0098.12104号
[25] 库韦利斯，P。；Yu，G.，稳健离散优化及其应用（1997），Kluwer学术出版社·Zbl 0873.90071号
[26] Liebchen，C。；吕贝克，M。；Möhring，R.H。；Stiller，S.，《可恢复稳健性、线性规划恢复和铁路应用的概念》（Ahuja，R.K.；Möhring，R.；Zaroliagis，C.，《稳健性和在线大规模优化》，计算机科学讲义，5868（2009），Springer）·兹比尔1266.90044
[27] 卢斯比，R。；Larsen，J。；Bull，S.，《铁路规划稳健性调查》，《欧洲运营杂志》，2661-15（2018）·Zbl 1403.90146号
[28] Montemanni，R.，区间数据鲁棒生成树问题的benders分解方法，欧洲运筹学杂志，174，31479-1490（2006）·Zbl 1102.90050号
[29] Mutapcic，A。；Boyd，S.，用悲观预言机进行鲁棒凸优化的割集方法，优化方法与软件，24，3381-406（2009）·Zbl 1173.90502号
[30] Pätzold，J.（2019）。通过集成延迟管理，找到稳健的周期时间表。
[31] Pérez-Glarce，F。；阿尔瓦雷斯-米兰达，E。；Candia-Véjar，A。；Toth，P.，《关于最小最大后悔生成树问题的精确解》，《计算机与运筹学研究》，47，114-122（2014）·Zbl 1348.90603号
[32] Reemtsen，R.，《半无限优化问题的一些外部近似方法》，《计算与应用数学杂志》，53，1，87-108（1994）·Zbl 0828.65069号
[33] 施密特，M。；Schöbel，A。；Thom，L.，多目标稳健优化的最小阶和最大阶尺度化方法，《欧洲运筹学杂志》，275446-459（2019）·Zbl 1430.90516号
[34] Schöbel，A.，《广义光鲁棒性和鲁棒性与标称质量之间的权衡》，MMOR，80，2，161-191（2014）·Zbl 1327.90326号
[35] Siddiqui，S。；阿扎尔姆，S。；Gabriel，S.，区间不确定性下高效稳健优化的改进benders分解方法，结构与多学科优化，44，2，259-275（2011）
[36] Soyster，A.，带集非决定性约束的凸规划及其在不精确线性规划中的应用，运筹学，211154-1157（1973）·Zbl 0266.90046号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。