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水井俊彦

噪声可分性下非负矩阵分解的Hottopixx方法的改进。 （英语） Zbl 1495.15021号

SIAM J.矩阵分析。申请。 43，第3期，1029-1057（2022）.
让\（\mathbb{右}_+^{d\timesn}）是大小为（d\times n）的所有非负矩阵的集合。假设\（V\in\mathbb{右}_+^｛d \ times n｝\），并且设\（r \）为因子分解秩。非负矩阵分解（NMF）问题包括寻找因子{右}_+^{d\times r}\）和\（H\in\mathbb{右}_+^（V）的{r\times n}）最小化（V）和乘积（WH）之间的差距。这个问题是NP-hard。
在可分性假设下（本文中已说明），该问题可以使用一种称为Hottopixx的算法进行数值求解。在某些可分离NMF问题中，算法对噪声的鲁棒性是成功的关键。Hottopixx已被证明对噪声具有鲁棒性。然而，这也有一个缺点。Hottopixx及其后处理需要在运行之前估计要分解的矩阵中涉及的噪声级，因为它们将其用作输入数据的一部分。噪声级估计不是一件容易的任务。在本文中，作者克服了这一缺点。
审核人：朱利奥·贝尼特斯·洛佩斯（瓦伦西亚）

MSC公司：

15A23型 矩阵的因式分解
65层99 数值线性代数
90C05（二氧化碳） 线性规划

关键词：

非负矩阵分解;可分离性;对噪声的鲁棒性;线性规划
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Mizutani}，SIAM J.矩阵分析。申请。43，第3号，1029--1057（2022；Zbl 1495.15021）
全文： 内政部 arXiv公司

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