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Carlos J.García-Cervera。;马修·凯斯勒;弗朗西斯科·佩里亚戈

通过物理信息神经网络控制偏微分方程。 （英语） Zbl 1512.93022号

J.优化。理论应用。 196，第2号，391-414（2023）.
摘要：本文利用基于物理信息的神经网络对偏微分方程（PDE）可控性问题进行数值求解。状态和控制广义误差的误差估计是从经典可观测性不等式和所考虑的偏微分方程的能量估计中导出的。这些误差界适用于任何精确可控的偏微分线性系统，并且在任何维上，为神经网络在该领域的使用提供了严格的理由。对三种不同类型的偏微分方程进行了初步的数值模拟，以说明该方法的性能。

MSC公司：

93英镑 可控性
93C20美元 偏微分方程控制/观测系统
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
68T07型 人工神经网络与深度学习

关键词：

偏微分方程的能控性;基于物理的神经网络;误差估计

软件：

DiffSharp（差异锐化）;LBFGS-B型;深XDE;亚当
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.J.García-Cervera}等人，J.Optim。理论应用。196，第2号，391--414（2023；Zbl 1512.93022）
全文： 内政部
OA许可证

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