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谢尔盖·贝祖格利;Palle E.T.乔根森。

通过算子和算法实现无限图的调和分析不变量。 （英语） Zbl 1462.05261号

J.傅里叶分析。申请。 27，第2号，第34号论文，46页（2021年）.
摘要：我们介绍了无限图调和分析的最新进展。我们的方法将组合工具与希尔伯特空间中无界厄米特算子理论、几何、边界构造和谱不变量的新结果相结合。我们将重点放在特定类别的无限图上，包括出现在电气网络模型中的此类加权图，以及新的图表表示法。我们进一步强调了我们目前对无限图的分析与势能理论、概率、调和函数和边界理论的特定领域之间的一些直接相似之处。极限结构，从有限到无限，从局部到全局，可用于各种应用。

引用于2文件

MSC公司：

05C63号 无限图
05C82号 小世界图形、复杂网络（图形理论方面）
37B10号机组 符号动力学
41A63型 多维问题
42B37型 谐波分析和偏微分方程
47L50型 算子代数的对偶空间
60J45型 概率势理论

关键词：

图的边界;Bratteli图;电气网络;graph-Greens函数;拉普拉斯图形;无界运算符;希尔伯特空间;光谱理论;谐波分析;调和函数的表示;马尔可夫算子;马尔可夫过程;有限能量空间
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\textit{S.Bezuglyi}和\textit{P.E.T.Jorgensen}，J.Fourier Ana。申请。27，第2号，第34号论文，46页（2021年；Zbl 1462.05261）
全文： 内政部 arXiv公司

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