克里斯托弗特·布兰切·斯卡利特;布鲁诺·德默里;蒂埃里·戈农;塞琳·赫尔伯特 嵌套空间上的高斯过程回归。 （英语） 兹比尔1514.62005 SIAM/ASA J.不确定性。数量。 11, 426-451 (2023). 摘要：当计算机代码模拟复杂的物理现象时，它们涉及大量变量。为了赢得时间，行业专家在一组有限制的变量（最具影响力的变量）上构建元模型，而其他变量是固定的。然后逐步扩大变量集，以提高对研究结果的认识。生成了多个属于相互包含的子空间且维数递增的实验设计。本文的目标是创建一个元模型，以适应这种低效的设计过程，利用以前所有运行的结构。介绍了一种基于高斯过程回归的方法，称为seqGPR（序贯高斯过程回归）。在研究的每个新步骤中（当释放新变量时），输出应该是两个独立高斯过程之和的实现。第一个对上一步的输出进行建模。第二个是校正项，它必须在前一步研究的子空间上为零，也就是说，在点的连续统上为零。首先，提出了修正项的一些候选高斯过程。然后，使用EM（期望最大化）算法估计过程的参数。最后，在三个测试用例上，将元模型seqGPR与标准kriging元模型进行了比较，并给出了更好的结果。 MSC公司： 62-08 统计问题的计算方法 62C12号机组 经验决策程序；经验贝叶斯程序 62D10号 缺少数据 62升10 顺序统计分析 62升12 序贯估计 62M15型 随机过程和谱分析的推断 62M20型 随机过程的推断与预测 第60页 统计学在工程和工业中的应用；控制图 关键词：元模型;克里金;高斯过程回归;高维;无限调节;多倍体;嵌套空间;可变尺寸设计空间问题 软件：DiceKriging公司;DiceOptim公司;EGO公司;骰子评估;骰子设计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Blanchet-Scalliet}等人，SIAM/ASA J.不确定性。数量。11426-451（2023年；兹比尔1514.62005年） 全文： 内政部 参考文献： [1] Auder，B.、De Crecy，A.、Iooss，B.和Marquès，M.，《功能输出计算机实验的筛选和元建模》。热工水力计算应用，Reliab。工程系统。安全。，107（2012），第122-131页，doi:10.1016/j.ress.2011.10.017。 [2] Bachoc，F.、López-Lopera，A.F.和Roustant，O.，不等式约束下高斯过程的序列构造和降维，SIAM J.Math。数据科学。，4（2022年），第772-800页，doi:10.1137/21M1407513·Zbl 1491.60051号 [3] Cheng，B.和Titterington，D.M.，《神经网络：从统计角度的回顾》，《统计学》。科学。，9（1994），第2-30页，doi:10.1214/ss/1177010638·Zbl 0955.62589号 [4] Clarke，S.M.、Griebsch，J.H.和Simpson，T.W.，《复杂工程分析近似的支持向量回归分析》，J.Mech。设计。，127（2004），第1077-1087页，doi:10.115/1.1897403。 [5] Donald，R.J.，昂贵黑盒函数的高效全局优化，J.global Optim。，13（1998年），第455-492页·兹比尔0917.90270 [6] Dupuy，D.、Helbert，C.和Franco，J.，DiceDesign和DiceEval：计算机实验设计和分析的两个R包，J.Stat.Softw。，65（2015），第1-38页，doi:10.18637/jss.v065.i11。 [7] Forrester，A.I.J.、Sobester，A.和Keane，A.J.，《通过代理建模探索和开发代理》，John Wiley&Sons，2008年，第77-107页，doi:10.1002/9780470770801.ch3。 [8] Gauthier，B.和Bay，X.，基于核插值的谱方法，《科学学报》。图卢兹：数学。序列号。，21（2012），第439-479页，doi:10.5802/afst.1341·Zbl 1269.47025号 [9] Goldstein，M.和Rougier，J.，《物理系统的Reified Bayesian建模和推理》，J.Stat.Plan inference，139（2009），第1221-1239页，doi:10.1016/J.jspi.2008.07.019·Zbl 1156.62316号 [10] Hastie，T.、Tibshirani，R.和Friedman，J.，《模型推断和平均》，载于《统计学习的要素》第二版，纽约斯普林格出版社，2009年，第261-294页，doi:10.1007/978-0-387-84858-7·Zbl 1273.62005年 [11] Hastings，J.K.、Juds，M.A.和Brauer，J.R.，《有限元磁性分析的准确性和经济性》，第33届全国接力年会论文集，1985年。 [12] Hebbal，A.、Brevaust，L.、Balesdent，M.、Talbi，E.-G.和Melab，N.，使用深高斯过程的不同输入域定义的多精度建模，结构。多磁盘。最佳。，63（2021），第2267-2288页，doi:10.1007/s00158-020-02802-1。 [13] Henner，M.、Gonon，T.、Demory，B.和Helbert，C.，元模型富集和汽车风扇优化的采样策略，《欧洲涡轮机械流体动力学和热力学会议论文集》，2019年，doi:10.2908/ETC2019-322。 [14] Kennedy，M.C.和O'Hagan，A.，《当快速近似可用时预测复杂计算机代码的输出》，《生物统计学》，87（2000），第1-13页，http://www.jstor.org/stable/2673557。 ·Zbl 0974.62024号 [15] Konomi，B.A.和Karagiannis，G.，《具有局部特征和非嵌套实验设计的多元计算机模型的贝叶斯分析：对WRF模型的应用》，《技术计量学》，63（2021），第510-522页，doi:10.1080/00401706.2020.1855253。 [16] Le Gratiet，L.和Garnier，J.，《多保真度计算机实验设计的递归共克立格模型》，国际期刊《不确定性》。数量。，4（2014），第365-386页·Zbl 1497.62213号 [17] Le Gratet，L.、Iooss，B.、Blatman，G.、Browne，T.、Cordeiro，S.和Goursaud，B.，检测曲线的模型辅助概率：新的统计工具和渐进方法，J.Nondestruct。评估。，36（2017），第1-12页。 [18] Lefebvre，S.、Roblin，A.、Varet，S.和Durand，G.，飞机红外特征统计评估的方法学方法，Reliab。工程系统。安全。，95（2010），第484-493页，doi:10.1016/j.ress.2009.12.002·Zbl 1477.62382号 [19] Lopez Lopera，A.F.，《不平等约束下的高斯过程建模》，博士论文，2019年，Thèse de doctorat dirigée par Roustant，Olivier Mathématiques appliques Lyon 2019年，http://www.theses.fr/2019LYSEM020。 [20] Ma，P.，Karagiannis，G.，Konomi，B.A.和Asher，T.G.，《具有高维输出的多保真计算机模型仿真：风暴潮应用》，J.Roy。统计社会：序号。C（Appl.Stat.），71（2022），第861-883页，doi:10.1111/rssc.12558。 [21] Maatouk，H.和Bay，X.，用于不等式约束计算机实验的高斯过程模拟器，数学。地质科学。，49（2017），第557-582页，doi:10.1007/s11004-017-9673-2·Zbl 1371.65006号 [22] Makowski，D.、Naud，C.、Jeuffroy，M.-H.、Barbottin，A.和Monod，H.，计算遗传参数对作物模型预测方差贡献的全局敏感性分析，Reliab。工程系统。安全。，91（2006），第1142-1147页，doi:10.1016/j.ress.2005.11.015。 [23] Oakley，J.E.和O'Hagan，A.，《复杂模型的概率敏感性分析：贝叶斯方法》，J.Roy。统计社会服务。B统计方法。，66（2004），第751-769页，doi:10.1111/j.1467-9868.2004.05304.x·Zbl 1046.62027号 [24] Pelamatti，J.、Brevaust，L.、Balesdent，M.、Talbi，E.-G.和Guerin，Y.，可变尺寸设计空间问题的贝叶斯优化，Optim。《工程》，22（2021），第387-447页，doi:10.1007/s11081-020-09520-z·Zbl 1473.90095号 [25] Pronzato，L.和Muller，W.G.，《计算机实验设计：空间填充和超越》，《统计计算》。，22（2012），第681-701页，doi:10.1007/s11222-011-9242-3·Zbl 1252.62080号 [26] Roustant，O.，Ginsbourger，D.，and Deville，Y.，DiceKriging，DiceOptim:通过基于kriging的元建模和优化分析计算机实验的两个R包，J.Stat.Softw。，51（2012），第1-55页，doi:10.18637/jss.v051.i01。 [27] Sacks，J.、Williams，B.J.和Notz，W.I.，《计算机实验的设计与分析》，统计学。科学。，4（1989），第409-423页，doi:10.1214/ss/1177012413。 [28] Santner，T.J.、Williams，B.J.和Notz，W.I.，《计算机实验的设计与分析》，Springer-Verlag，纽约，2003年·Zbl 1041.62068号 [29] 法雷奥，内部文件。 [30] Da Veiga，S.和Marrel，A.，带不等式约束的高斯过程建模，Ann.FacultéSci。图卢兹：数学。序列号。，21（2012），第529-555页，doi:10.5802/afst.1344·Zbl 1279.60047号 [31] Vernon，I.、Jackson，S.E.和Cumming，J.A.，复杂计算机模型的已知边界模拟，SIAM/ASA J.Uncertain。数量。，7（2019），第838-876页，doi:10.137/18M1164457·Zbl 1430.62238号 [32] Zertuche，F.，《使用多保真模拟器时计算机实验的不确定性评估》，论文，格勒诺布尔阿尔卑斯大学，2015年，https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01240812。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。