特奥多尔·阿塔纳科维奇（Teodor M.Atanackovic）。;马可·贾尼夫;Sanja Konjik公司;斯特凡·皮利波维奇;佐里卡、杜桑 复分数Kelvin-Voigt型粘弹性地基上弹性杆的振动。 （英语） Zbl 1325.74080号 麦加尼卡 50，第7期，1679-1692（2015）. 摘要：我们考虑了位于复阶分数导数型粘弹性地基上的弹性杆在恒定强度轴向力作用下的振动。该问题的解是通过分离变量法得到的。确定了保证稳定性的轴向力临界值。 引用于11文件 MSC公司： 74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等） 74小时45 固体力学动力学问题中的振动 35兰特 分数阶偏微分方程 74D05型 记忆材料的线性本构方程 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 关键词：横向振动;动态稳定性;粘弹性地基上的弹性杆;分数阶本构方程;实阶和复阶分数阶导数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.M.Atanackovic}等人，麦加尼卡50号，第7期，1679--1692（2015；Zbl 1325.74080） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aranda-Ruiz J、Loya J、Fernández-Sáez J（2012）使用Eringen非局部弹性理论研究旋转非均匀纳米悬臂梁的弯曲振动。组成结构94:2990-3001·doi:10.1016/j.com.pstruct.2012.03.033 [2] Atanackovic TM，Stankovic B（2004）分数导数基础上弹性杆的稳定性。J声振227:149-161·doi:10.1016/j.jsv.2003.08.050 [3] Atanackovic TM（1997），弹性杆的稳定性理论。新泽西世界科学·Zbl 0928.74002号 [4] Atanackovic TM，Janev M，Konjik S，Pilipovic S，Zorica D（2014a）变分问题中分数阶导数的展开式。数学分析应用杂志409:911-924·Zbl 1309.26006号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.07.071 [5] Atanackovic，TM，Konjik S，Pilipovic S，Zorica D（2014b）粘弹性中的复杂阶分数导数。预印ArXiv:1407.8294v1，19页·Zbl 1309.26006号 [6] Atanackovic TM、Pilipovic S、Stankovic B、Zorica D（2014c）《分数微积分在力学中的应用：振动和扩散过程》。Wiley-ISTE，伦敦·Zbl 1291.74001号 ·doi:10.1002/9781118577530 [7] Baclic BS，Atanackovic TM（2000）分数阶导数粘弹性杆的稳定性和蠕变。数学科学与艺术公报121:115-131·Zbl 1002.74036号 [8] Chen WF，Atsuta T（1976）梁柱理论：平面内行为和设计，第1卷。McGraw-Hill，纽约 [9] Deng J，Xie WC，Pandey MD（2014）有界噪声激励下分数阶粘弹性柱的随机稳定性。J声音Vib 333:1629-1643·doi:10.1016/j.jsv.2013.11.019 [10] Dikmen U（2005）使用分数导数方案模拟土壤结构中的地震波衰减。巴尔克地球物理学报8:175-188 [11] Dost S，Glockner PG（1982）关于粘弹性理想柱的动态稳定性。国际J固体结构18:587-596·Zbl 0485.73035号 ·doi:10.1016/0020-7683（82）90041-5 [12] Floris C（2011）由白噪声力轴向加载的粘弹性柱的随机稳定性。机械资源公社38:57-61·Zbl 1272.74311号 ·doi:10.1016/j.mechrescom.2010.11.001 [13] Lei Y，Adhikari S，Friswell MI（2013）非局部Kelvin-Voigt粘弹性阻尼Timoshenko梁的振动。国际工程科学杂志66-67:1-13·Zbl 1423.74398号 ·doi:10.1016/j.ijengsci.2013.02.004 [14] Li C，Lim CW，Yu JL，Zeng QC（2011）具有轴向力的简支非局部纳米梁振动的解析解。国际J结构刺入动力学11:257-271·Zbl 1271.74110号 ·doi:10.1142/S0219455411004087 [15] Li GG，Zhu ZY，Cheng CJ（2001）分数导数本构关系粘弹性柱的动力稳定性。应用数学力学22:294-303·Zbl 1116.74364号 ·doi:10.1023/A:1015506420053 [16] Makris N，Constantinou MC（1991）粘滞阻尼器的分数导数麦克斯韦模型。J结构工程117:2708-2724·doi:10.1061/（ASCE）0733-9445（1991）117:9（2708） [17] Makris N，Constantinou MC（1992），用于组合抗震和隔振的弹簧-粘滞阻尼器系统。接地工程结构发电机21:649-664·doi:10.1002/eqe.4290210801 [18] Makris N，Constantinou MC（1993），具有复合阶导数的粘弹性模型。工程机械杂志119:1453-1464·doi:10.1061/（ASCE）0733-9399（1993）119:7（1453） [19] Merdan M，Gökdoóan A，Yildirim A（2013）关于分数阶非线性振动方程的数值解。麦加尼卡48:1201-1213·Zbl 1293.70072号 ·数字对象标识代码：10.1007/s11012-012-9661-z [20] Paola MD、Pinnola FP、Zingales M（2013）分数遗传材料的离散力学模型。麦加尼卡48:1573-1586·兹比尔1293.74048 ·数字标识代码：10.1007/s11012-012-9685-4 [21] Rossikhin YA，Shitikova MV，Shcheglova T（2009）弱分数阻尼非线性振子的强迫振动。机械材料结构杂志4:1619-1636·Zbl 1179.35334号 ·doi:10.2140/jomms.2009.4.1619 [22] Rossikhin YA，Shitikova MV，Shcheglova T（2010）通过涉及多个分数参数和松弛/延迟时间的模型分析粘弹性振子的自由振动。计算数学应用59:1727-1744·Zbl 1189.44001号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.08.014 [23] Samko SG、Kilbas AA、Marichev OI（1993），分数积分和导数。Gordon and Breach，阿姆斯特丹·Zbl 0818.26003号 [24] Shih YS，Yeh ZF（2005）具有频率相关模量的粘弹性梁的动态稳定性。国际J固体结构42:2145-2159·Zbl 1093.74528号 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2004.09.007 [25] 王春明，张玉英，何晓强（2007）非局部Timoshenko梁的振动。纳米技术18:105401-105409·doi:10.1088/0957-4484/18/10/105401 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。