JoséE.Chacón。;阿尔伯托省罗德里格斯-卡萨尔 关于小波密度估计的（L_1）-相合性。 （英语） Zbl 1101.62023号 可以。J.统计。 33，第4期，489-496（2005）. 引言：本文的目的是证明任意密度（f）的小波估计在L_1意义上的一致性。我们将证明，在小波族上非常温和的条件下，小波估计量是普遍一致的，从而回答了以下问题：L.德夫罗伊和G.卢戈西[密度估计中的组合方法。（2001；Zbl 0964.62025号)]. 这是一个显著的特性，其他级数估计量（如基于傅里叶级数的估计量）不具备这一特性[见Devroye和Lugosi，同前，第8章]。论文组织如下。在第2节中，建立了一些符号。主要定理在第3节中给出，它的证明紧接着从附录中证明的两个辅助引理开始。 引用于7文件 MSC公司： 62G07年 密度估算 第42页第40页 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 引文：Zbl 0964.62025号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.E.Chacón｝和\textit｛A.Rodríguez Casal｝，Can。J.Stat.33，No.4，489--496（2005；Zbl 1101.62023） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.E.Chacón、J.Montanero、A.G.Nogales和P.Pérez（2004年）。有可能测试密度的幂是否可积吗？Mimeographed报告·Zbl 1173.62035号 [2] Devroye，核密度估计中L1弱收敛、强收敛和完全收敛的等价性，《统计年鉴》11第896页–（1983）·Zbl 0521.62033号 [3] Devroye，《非参数密度估计：L1视图》（1985年） [4] Devroye，密度估计中的组合方法。(2001) ·doi:10.1007/978-1-4613-0125-7 [5] Devroye，《密度的几乎确定分类》，《非参数统计杂志》14页675–（2002）·Zbl 1013.62035号 [6] Donoho，小波收缩的理想空间自适应，Biometrika 81 pp 425–（1994）·Zbl 0815.62019号 [7] Donoho，通过小波收缩适应未知平滑度，《美国统计协会杂志》23页508–（1995）·Zbl 0869.62024号 [8] Donoho，《小波收缩：无症状》（带讨论），《皇家统计学会期刊》B辑57第301页–（1995）·Zbl 0827.62035号 [9] 多诺霍，小波阈值密度估计，《统计学年鉴》23页508–（1996） [10] Hall，非线性小波密度估计器的平均积分平方误差公式，《统计学年鉴》23页905–（1995）·Zbl 0839.62042号 [11] Hall，关于估计光滑函数的小波方法，Bernoulli 1 pp 41–（1995）·Zbl 0830.62037号 [12] 哈德尔，小波，近似和统计应用。(1998) ·doi:10.1007/978-1-4612-222-4 [13] Hernández，小波第一课程。(1996) ·Zbl 0885.42018号 ·doi:10.1201/9781420049985 [14] Kawata，概率论中的傅立叶分析。(1972) ·Zbl 0271.60022号 [15] Kerkyacharian，Besov空间中的密度估计，《统计学与概率快报》13，第15页–（1992）·Zbl 0749.62026号 [16] Kerkyacharian，用核和小波方法进行密度估计：Besov空间的最优性，《统计学与概率快报》，第18页，327–（1993）·兹比尔0793.62019 [17] Susarla，使用δ序列估计多元密度函数，《统计学年鉴》9第347页–（1981）·Zbl 0458.62032号 [18] van Eeden，密度及其导数不一定连续时核估计量的均积分平方误差，统计数学研究所年鉴，第37页，461–（1985）·Zbl 0592.62032号 [19] Vidakovic，小波统计建模。(1999) ·Zbl 0924.62032号 [20] Walter，使用δ序列进行概率密度估计，《统计年鉴》第7卷第328页–（1979年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。