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小弗朗西斯科·卡拉梅尔。;德克·托本

变形下的等变基本上同调。 （英语） Zbl 1482.53033号

数学。Z.公司。 299，编号3-4，2461-2482（2021）.
小结：通过Ghys和Haefliger-Salem的方法，可以将简单连接的紧凑流形上的黎曼叶理变形为闭合叶理，也就是说，叶都是闭合的叶理。如作者之前所示，在这些变形下，某些横向几何和拓扑性质保持不变。例如，基本上同调的Euler特征是不变的，而其Betti数则不是。本文证明了等变基本上同调环结构是不变的。这导致了一个充分的代数条件，即等变形式，以便Betti数也能被保留。特别是，对于（K）接触流形的Reeb轨道叶理的变形来说，这是正确的。另一个结果是，给定余维的任意等变形式正弯曲Killing叶理的基本Betti数之和存在一个普适界。我们还证明了具有负横向Ricci曲率的Killing叶理是闭合的。如果横截面曲率为负，我们进一步证明了它的基群具有指数增长。最后，我们得到了Synge定理对Killing叶理的横向推广。

引用于2文件

MSC公司：

53立方厘米 叶状体（微分几何方面）
55N25号 局部系数同调，等变上同调

关键词：

黎曼叶理;杀死叶理;等变基本上同调;变形
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛F.C.Jr.Caramello｝和\textit｛D.Töben｝，数学。中299，编号3--4，2461-2482（2021；中bl 1482.53033）
全文： 内政部 arXiv公司

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