J.阿佩雷斯。;A.杜沃娃。;费尔南德斯·卡拉（E.Fernández-Cara）。;山本，M。 Burgers方程和相关系统的一些反问题。 （英语） Zbl 1482.35270号 Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 107，文章ID 106113，23 p.（2022）. 小结：在本文中，我们讨论了有关Burgers方程和一些相关非线性系统（涉及热效应和/或可变密度）的一维反问题。在这些问题中，目标是从解的一些适当的边界观测中找到空间间隔的大小。根据初始数据和边界数据的性质，我们证明了唯一性和非唯一性结果。此外，我们还数值求解了其中一些反问题，并计算了区间大小的近似值。 引用于1文件 理学硕士： 35兰特 PDE的反问题 35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性 35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题 35K58型 半线性抛物方程 65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法 关键词：一个空间维度;空间间隔大小的重建;边界观测;数值重建 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Apraiz}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。107，文章ID 106113，23 p.（2022；Zbl 1482.35270） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 阿普莱兹，J。；Cheng，J。；杜博瓦，A。；Fernández-Cara，E。；Yamamoto，M.，处理区间大小搜索的反问题的唯一性和数值重建，反问题与成像（2021），在线出版https://www.aimsciences.org/article/doi/10.3934/ipi.2021062 ·Zbl 1487.35435号 [2] 贝拉索德，M。；Yamamoto，M.，Carleman估计及其在双曲系统反问题中的应用，（Springer数学专著（2017），Springer:Springer Tokyo）·兹比尔1412.35002 [3] 博尔恰。；Kang，H。；刘，H。；Uhlmann，G.，《逆向问题与成像》，（Ammari，H.；Garnier，J.，《2013年2月20日至22日在巴黎亨利·蓬卡学院举办的研讨会上的演讲》。2013年2月20日至22日在巴黎亨利·庞加莱研究所举办的研讨会上的演讲，《全景与综合》，第44卷（2015），法国数学协会：法国数学协会（巴黎）·Zbl 1326.35008号 [4] Cannarsa，P。；Floridia，G。；Gögeleyen，F。；Yamamoto，M.，通过局部Carleman估计求解输运方程的反系数问题，反问题，35，105013（2019），22 pp·Zbl 1427.35033号 [5] 卡瓦略，P.P。；Doubova，A。；Fernández-Cara，E。；Rocha，J.，用基本解方法研究几何反问题的一些新结果，《反问题科学与工程》，29，1（2021），131-152。在线发布http://dx.doi.org/10.1080/17415977.2020.1782398 ·兹比尔1473.65161 [6] 科尔，J.D.，《关于空气动力学中出现的拟线性抛物线方程》，《夸特应用数学》，9（1951），225-236·Zbl 0043.09902号 [7] Doubova，A。；Fernández-Cara，E.，线性波动方程的一些几何反问题，逆Probl成像，9，2（2015），371-393·Zbl 1332.65140号 [8] Doubova，A。；Fernández-Cara，E.，Lamé系统的一些几何反问题及其在弹性成像中的应用，应用数学优化，1-21（2018）·Zbl 1442.35543号 [9] Hanke，M.，《反问题的尝试——基本理论和示例》（2017），工业和应用数学学会（SIAM）：宾夕法尼亚州费城工业与应用数学学会·Zbl 1381.65042号 [10] 哈萨诺夫，A。；Romanov，V.G.，微分方程反问题导论（2017），施普林格：施普林格商会·Zbl 1385.65053号 [11] 霍普夫，E.，偏微分方程\（u_t+u_x=\muu_{xx}\），通信纯应用数学，3（1950），201-230·Zbl 0039.10403号 [12] 黄，X。；伊马努维洛夫，O。；Yamamoto，M.，carleman估计反源问题的稳定性，反问题，36，12，第125006条pp.（2020）·Zbl 1459.35393号 [13] Isakov，V.，偏微分方程反问题（2006），Springer:Springer纽约·Zbl 1092.35001号 [14] Kessels，F.，交通流建模（2019），施普林格：施普林格商学院·Zbl 1397.90006号 [15] Richter，M.，《逆问题——地球物理学的基础、理论和应用》（地理系统数学和计算课堂讲稿（2016年），Birkhäuser/Springer:Birkháuser/Stringer-Cham）·Zbl 1365.65157号 [16] 罗曼诺夫，V.G.，（反问题的调查方法。反问题的研究方法，反问题和不适定问题系列（2002），VSP:VSP乌得勒支）·Zbl 1038.35001号 [17] 绍特，J.C。；Scheurer，B.，一些演化方程的唯一延拓，微分方程J，66，1（1987），118-139·兹比尔0631.35044 [18] Yamamoto，M.，Carleman对抛物方程及其应用的估计，《反问题》，25123013（2009），75页·Zbl 1194.35512号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。